2019年春八年级数学下册第2章四边形2.6菱形2.6.2菱形的判定练习新版湘教版.docx

课时作业(二十)2.6.2菱形的判定 一、选择题1如图K201，在ABCD中，AC平分DAB，AB2，则ABCD的周长为()图K201A4 B6 C8 D122如图K202，已知ABC，ABAC，将ABC沿边BC折叠，得到DBC，其与原三角形ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是()图K202A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B四条边都相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形32017河南如图K203，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是()图K203AACBD BABBC CACBD D124如图K204，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC24 cm，则四边形ABCD的周长为()图K204A52 cm B40 cm C39 cm D26 cm5如图K205，在菱形ABCD中，E，F，G，H分别是菱形四边的中点，连接EG与FH交于点O，则图中共有菱形()图K205A4个 B5个 C6个 D7个6图K206是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两名同学的作法分别如下，对于甲、乙两人的作法，可判断()甲：连接AC，作AC的中垂线分别交AD，BC于点E，F，连接AF，CE，则四边形AFCE是菱形乙：分别作BAD与ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于点E，F，则四边形ABEF是菱形图K206A甲、乙均正确 B甲、乙均错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确二、填空题7如图K207，在ABCD中，AB6 cm，AD8 cm，点M，N分别在AD，BC上，且DMCN2 cm，则四边形ABNM是_形，判断的依据是_图K2078如图K208，在ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DEDF，给出下列条件：BEEC；BFEC；ABAC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_(只填写序号)图K208三、解答题92018郴州如图K209，在ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，DF.求证：四边形BFDE是菱形图K20910.2018南京如图K2010，在四边形ABCD中，BCCD，C2BAD，O是四边形ABCD内的一点，且OAOBOD.求证：(1)BODC；(2)四边形OBCD是菱形.图K2010112018娄底如图K2011，在四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，且OAOC，OBOD，过点O作EFBD，分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：AOECOF；(2)判断四边形BEDF的形状，并说明理由图K201112如图K2012，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F.求证：ADEF.图K2012操作探究小明用两条宽度均为d cm的长方形纸条交错地叠在一起，相交成(如图K2013)，设重叠部分是四边形ABCD.(1)他发现：不管是锐角、直角还是钝角，四边形ABCD的形状好像总不变，请你判断它的形状，并说出理由；(2)分别求出当d1，45和d，60时重叠部分的面积图K2013详解详析课堂达标1C2解析 B将ABC沿边BC折叠得到DBC，ABBD，ACCD.ABAC，ABBDCDAC，四边形ABDC是菱形故选B.3解析 CA项，四边形ABCD是平行四边形，ACBD，ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)；B项，四边形ABCD是平行四边形，ABBC，ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)；C项，四边形ABCD是平行四边形，ACBD，ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)；D项，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，1ACB.12，ACB2，ABBC，ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)故选C.4解析 A连接BD.四边形ABCD的四边相等，四边形ABCD为菱形它的面积为120 cm2，对角线AC24 cm，12024BD，BD10 cm，AB13(cm)，四边形ABCD的周长为41352(cm)故选A.5解析 B四边形ABCD是菱形，E，F，G，H分别是菱形四边的中点，AEAHHDGDCGCFFBBEOEOGOHOF，四边形AEOH，HOGD，EOFB，OFCG和ABCD均为菱形，共5个6解析 A甲的作法正确，如图.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAOFCO.EF是AC的垂直平分线，AOCO.在AOE和COF中，AOECOF(ASA)，AECF.又AECF，四边形AECF是平行四边形又EFAC，四边形AECF是菱形乙的作法正确，如图.ADBC，12，56.BF平分ABC，AE平分BAD，23，45，13，46，ABAF，ABBE，AFBE.AFBE且AFBE，四边形ABEF是平行四边形又ABAF，ABEF是菱形故选A.7菱有一组邻边相等的平行四边形是菱形8答案 解析 需添加条件.理由：D是BC的中点，BDCD.又DEDF，四边形BECF为平行四边形ABAC，D是BC的中点， ADBC，BECF为菱形，故答案为.9解：如图EF是BD的垂直平分线，BEDE，BFDF，12，34.四边形ABCD是平行四边形，DEBF，13，1234，BEDF，四边形BFDE是平行四边形EFBD，四边形BFDE是菱形10证明：(1)OAOBOD，OABOBA，OADODA，BOD360AODAOB，AOB180OABOBA1802OAB，AOD180OADODA1803OAD，BOD360(1802OAD)(1802OAB)2OAD2OAB2(OADOAB)2BAD.又C2BAD，BODC.(2)连接OC.OBOD，CBCD，OCOC，BOCDOC，BOCDOC，BCODCO，BOCBOD，BCOBCD.由(1)知BODC，BOCBCO，OBCB.又OBOD，CBCD，OBBCCDDO，四边形OBCD是菱形11解：(1)证明：OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAOFCO.在AOE和COF中，AOECOF(ASA)(2)结论：四边形BEDF是菱形AOECOF，AECF.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DEBF.DEBF，四边形BEDF是平行四边形EFBD，四边形BEDF是菱形12解析 要证ADEF，可先证明四边形AEDF为菱形由题意可得四边形AEDF为平行四边形，再证一组邻边相等即可证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF为平行四边形AD是ABC的角平分线，EADFAD.DEAC，FADEDA，EADEDA，AEDE，四边形AEDF为菱形，ADEF.素养提升解：(1)四边形ABCD是菱形理由：两长方形纸条对边平行，ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形过点A作AEBC于点E，AFCD于点F，则AEAFd.又SABCDAEBCAFCD，BCCD，ABCD是菱形(2)当