计算机中的数制和编码.ppt

,14 计算机中的数制和编码,计算机在工作过程中就是对数据的处理。 计算机是一个典型的数字化设备，它只能识别0和1，所有的计算机都是以二进制数的形式进行算术运算和逻辑操作的。 一、计算机中的数制及转换 二、带符号数的表示 三、计算机中常用的编码,一、数制及转换,1、 计算机中的数制 二进制：0、1 十六进制：0-9、A-F 十进制：0-9 分别后缀 B、H、D 运算时分别为: 逢2进1、逢10进1、逢16进1 三者的关系：P19 表1-4,2 不同数制之间的转换,（1）二进制数和十六进制数 非常方便。P19表1-4 4位二进制数可用1位十六进制数表示。如： 1111111000111B=1FC7H,（2）十六进制数转换成十进制数,十六进制数转换为十进制数十分简单，只需将十六进制数按权展开即可。如： 1F3DH=1163+15162+3161+13160 =14096+15256+316+131 =4096+3840+48+13 =7997,（3）十进制数转换成十六进制数,十进制整数转换为十六进制数： 可用除16取余数法，即用16不断去除待转换的十进制数，直到商等于零为止。将所得的各次余数，依倒序排列，即可得到所转换的十六进制数。如将38947转换为十六进制数，其方法及算式如下：,即38947=9823H。,十进制小数转换成十六进制小数： 采用乘16取整的方法进行 。 0.7875十进制数转换为十六进制数，其方法和算式如下：,可得0.7875D=0.C99H,二、带符号数的表示,1机器数与真值 2机器数的原码、反码、补码 3带符号数溢出及其判断方法,1机器数与真值,在计算机中，用二进制数表示有符号数，用最高位表示符号，其余的为数值位，这样一组连同符号也编码化的二进制数称为机器数； 对于正数，最高位规定为“0”，对于负数，最高位为“1”， 机器数所代表的数值大小称为机器数的真值。 如：P21 例,2机器数的原码、反码、补码,（1）原码： 对于带符号数来说，用最高位表示数的正负，其余各位表示数的绝对值，这种表示方法称为原码表示法，即仅将符号位数字化表示为0或1，数的绝对值与符号一起编码，或者称为“符号-绝对值”的编码。,原码表示的特点：, 最高位为符号位，正数为0，负数为1； 8位二进制原码表示数的范围是-127+127，十六位二进制原码表示数的范围是-32767+32767； 0的原码有两种表示方法，即+0和-0，设字长为8位： +0原=00000000B -0原=10000000B,（2）反码：,正数的反码与原码相同，负数的反码符号位为1，其数值部分按位取反。 求-56H反码的过程如下： 对应的原码为1 101 0110B；按位求反后为1 010 1001B，即-56H的反码为1010 1001B。,反码的特点：, 反码表示法中，最高位仍为符号位，正数为0，负数为1； “0”有两种表示方法： 当字长是8位时，+0反=00000000B，-0反=11111111B 8位二进制反码表示数的范围是-127+127。 正数的反码与原码相同，负数的反码符号位为1，其数值部分按位取反。,（3）补码：,在计算机内，带符号数并不是用反码表示，而是用补码表示 。 例：56H-23H=56H-23H+100H =56H+100H-23H =56H+0DDH =1 33H =33H,正数的补码与反码、原码相同；负数的补码等于它的反码加1。 补码的特点： 补码表示中，最高位仍为符号位，正数为0，负数为1； 0仅有一种表示方法，即+0补=-0补；, 8位二进制补码表示数的范围是-128+127，十六位二进制补码表示数的范围是-32768+32767；对于同一个数，作为8位二进制数的补码和作为16位二进制数的补码不同，这一点要特别注意。 注意：对于8位二进制数10000000B，若为补码表示为-128补，若为原码表示-0原，若为反码表示为-127反；,P24 表1-5 从表1-5可以看出，8位二进制数， 无符号数表示范围是0255； 有符号数： 原码表示范围-127+127； 反码表示范围是-127+127； 补码表示范围是-128+127。,3带符号数溢出及其判断方法,如前所述，带符号数表示方法都有一定的范围，对于8位的原码、反码和补码表示的范围分别为： 原码 -127+127（0FFH7FH） 反码 -127+127（80H7FH） 补码 -128+127（80H7FH） 当8位带符号数的运算结果超过以上范围时，就会出生溢出。,在微型计算机中所有带符号的数都是用补码表示的。 所谓溢出，是指带符号数的补码加、减运算的结果超出了补码表示的范围。若发生了溢出，则带符号数的运算结果必然是错误的。,（2）判断溢出的方法,两种方法： 结果分析；X=01000000B，Y=01000001B X+Y=？ 利用最高位和次高位的进位/借位状态进行“异或”来判断的。 在微机中，可用多字节表示更大的数，避免产生溢出错误。,四、计算机中常用的编码,目前计算机中最常用的两中编码： 美国信息交换标准代码（ASCII码） 二十进制编码（BCD码）。,1美国信息交换标准代码（ASCII码）,P311 附录A 如“8”的7位ASCII码 0111000B 奇校验ASCII码为00111000B； 偶校验ASCII码为10111000B；,2、BCD码,二进制编码的十进制数 09 A F非法 一个字节-8位 压缩与非压缩,强调：,计算机只认二进制数，并不认什么十六、十、ASCII、BCD码等 其他数的大小和性质需要人来分析 1111 1111B 多大？什么性质的数？ 无符号：255 带符号：负数-1 ASCII码： “DEL”键的ASCII码,总结：,本章从微处理器的产生和发展开始，对微机的基本概念、硬件结构、工作原理、系统组成、应用特点等知识作了相应的概述；介绍了计算机中数据的表示方法，重点介绍了二进制数、十进指数、十六进制数的相关概念及各类数制之间相互转换的方法、无符号数和有符号数的机器内部表示、BCD码和ASCII码等。通过本章的学习，要重点掌握以下几个方面： 微型计算