2019年春八年级数学下册矩形的性质第2课时矩形的性质的运用课堂练习新版华东师大版.docx

第19章矩形、菱形与正方形19.1.1.2 矩形的性质的运用1如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是()AAFDDCEBAFADCABAFDBEADDF2如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连结AE，如果ADB30，那么E_度3辽阳如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，连结CE.若BC7，AE4，则CE_4如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD，交矩形一边于点E.若CAE15，则BOC_5如图，在矩形ABCD中，BC2，DC1，如果将该矩形沿对角线折叠，使点C落在点C处，那么图中重叠阴影部分的面积是_6百色如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交DB于G、H两点求证：(1)四边形AFCE是平行四边形；(2)EGHF.72018宁夏将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140，则2的度数是()A40 B50C60 D708葫芦岛如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点B处，其中AB9，BC6，则FC的长为()A10B4C4.5 D592018湘西州如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连结DE、CE.(1)求证：ADEBCE；(2)若AB6，AD4，求CDE的周长102018天津如图，在矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连结DE.求证：(1)ADECED；(2)DEF是等腰三角形11衢州改编如图，在矩形纸片ABCD中，AB4，BC6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F.(1)求证：AEFCDF；(2)求DF的长12九江期末如图，已知矩形ABCD和BCEF，AFBE，AF与BE交于点G，AGB60.(1)求证：AFDE；(2)若AB6，BC8，求AF的长13如图，在矩形ABCD中，点F是CD的中点，连结AF，并延长交BC的延长线于点E，连结AC.(1)求证：ADFECF；(2)若AB1，BC2，求四边形ACED的面积142018繁昌县期末某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(ABBC)的对角线交点O旋转(如图1图2图3)，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点图1图2图3(1)该学习小组中一名成员意外地发现：在图1(三角板的一直角边与OD重合)中，BN2CD2CN2；在图(三角板的一直角边与OC重合)中，CN2BN2CD2.请你对这名成员在图1和图3中发现的结论选择其一说明理由；(2)试探究图2中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由参考答案1 B2 153 54 12056证明：(1)ABCD是矩形，ADBC，ADBC，E、F分别是AD、BC中点，AECF.又AECF，四边形AFCE是平行四边形(2)四边形AFCE是平行四边形，ECAF，FHBCGH.又CGHDGE，DGEFHB.ADBC，EDGFBH.E、F分别是AD、BC的中点，ADBC，DEBF，DEGBFH，EGHF.7 D8 D9解：(1)证明：矩形ABCD，ADBC，AB.E是AB的中点，AEBE.在ADE和BCE中，ADEBCE(SAS)(2)AB6，E是AB的中点，AEBE3.在RtADE中，AD4，AE3，根据勾股定理得DE5.ADEBCE，DECE5.又CDAB6，CDE的周长DECECD55616.10证明：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD.由折叠的性质可得BCCE，ABAE，ADCE，AECD.在ADE和CED中，ADECED(SSS)(2)由(1)得ADECED，DEAEDC，即DEFEDF，EFDF，DEF是等腰三角形11解：(1)证明：矩形ABCD沿对角线AC对折，使ABC落在ACE的位置，AEAB，EB90.又四边形ABCD为矩形，ABCD，AEDC.在AEF与CDF中，AEFCDF.(2)AEFCDF，EFDF.四边形ABCD为矩形，ADBC6，CDAB4.RtAEFRtCDF，FCFA.设FAx，则FCx，FD6x，在RtCDF中，CF2CD2DF2，即x242(6x)2，解得x，则DF6x.12解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，四边形BCEF是平行四边形，BCEF，BCEF，ADEF，ADEF，四边形ADEF是平行四边形，AFDE；(2)连结BD.四边形ABCD是矩形，BCD90，CDAB6，BC8，BD10，四边形ADEF是平行四边形，AFDE，AGBBED60.AFDEBE，BDE是等边三角形，AFBEBD10.13解：(1)证明：在矩形ABCD中，ABCD，ABCD，ADBC，ADFECF90.又点F为CD的中点，DFCF，AB2CF，CF为ABE的中位线，BCCE，ADCE，在RtADF和RtECF中，ADFECF(SAS)(2)四边形ABCD是矩形，ADBC2，ABCD1，CDAD.由(1)知，ADFECF.ADCE.ADCE，四边形ACED是平行四边形，四边形ACED的面积ADDC2.14解：(1)证明：如答图1，连结DN，四边形ABCD是矩形，OBOD.DON90，BNDN.BCD90，DN2CD2CN2，BN2CD2CN2.答图1答图2(2)证明：如答图2，延长NO交AD于点P，连结PM、MN.四边形ABCD是矩形，O