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,35.1点和圆的位置关系,迁西三中 张秀娟,射击的靶子是由许多同心圆组成的,射击的成绩是由击中靶子不同位置决定的。下图是一位运动员射击10发子弹在靶子上留下的痕迹。,实例1:足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动,在其穿越中间圆形区域的过程中,足球与这个圆有怎样的位置关系?,实例2:代号“白沙”的台风经过了小岛A。在每一时刻,台风所侵袭的区域总是以其中心为圆心的一个圆。小岛A在遭受台风袭击前后,它与台风的侵袭区域有什么不同的位置关系?,A,点在圆外,点在圆上,点在圆内,点与圆的位置关系有几种?,猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系?,O,A,B,C,在你画的三幅图中,分别验证点P到圆心O的距离d与圆的半径r的大小关系,与同学交流并写出结论:,rd,r=d,rd,验证猜想,2、O的半径10cm,当OP=10时,点P 在 ;当OP 时,点P在圆内;当OP 时,点P不在圆外。,1、已知O的半径为5cm,若线段 OA=3cm,则点A在O ;若线段OB=5cm,则点B在O ;若线段OC=7cm,则点C在O_。,内,上,外,圆上,10,10,在ABC中,C=90,AB=5,BC=4,以点A为圆心,以3为半径作圆,请判断: (1)C点与A的位置关系; (2)B点与A的位置关系; (3)AB的中点D与A的位置关系。,方法点拨:要判定一个点是否在圆上、圆外、圆内,只需求出此点与圆心的距离,然后与半径作比较即可.,B,C,A,D,4,5,3,2.5,基础验收,1. 若O的直径为6,点A到圆心O的距离为d,若点A在圆外,则_,若点A在圆上,则_,若点A在圆内,则_。,d=3,d3,d3,2、 O的半径4cm,点P为线段OA的中点,若线段OA=12cm,则点P在O ;若线段OA=8cm,则点P在O ;若线段OA=5cm,则点P在O_。,内,上,外,3. 已知O的半径是5,O为原点,点P 的坐标为(2,4),则点P与O的位置关系为( ) (A)点P在O内 (B)点P在O 外 (C)点P在O上 (D)不能确定,A,4. 如下图, O 的半径为5,直线l与O交于A、B两点,圆心O到直线l的距离OD=3。在直线l上有P,Q,R三点,并且PD=4,QD4,RD4。则点P在O_,点Q在O_,点R在O_。,内,上,外,3,5,4,A,B,D,O,l,1、平面上点M到O的最大距离为19,最小距离是3,那么O的半径为_。,11或8,a,b,能力提升,2、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米。,(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,(2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,(3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,3,4,5,变式:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘 米,AD=4厘米。以A为圆心作圆,使B、C、D三点中至少有一点在圆外,且至少有一点在圆内,此圆半径R的取值范围是什么?,3R5,4,3,5,3、已知O的半径为4,点P与圆心的距离为m,且方程x2-4x+m=0有两个不等实根,则点P与O的位置关系是_。,点P在圆内,爆破时,导火索燃烧的速度是每秒0.9cm,点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域,已知这个导火索的长度为18cm,如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离,那么是否安全?为什么
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