过程控制电子档第二章2.1过程建模.ppt

过程控制 第二章,第二章 过程建模和过程检测控制仪表,本章提要 过程建模 常用测量仪表的工作原理及适用场合 变送器的作用及其工作原理 控制器的作用及其工作原理 执行器的作用及其工作原理,过程控制 第二章,第二章 过程建模和过程检测控制仪表,2.1过程建模 2.2常见被控量的检测 2.3变送器 2.4调节器 2.5执行器 2.6其他常用的单元仪表,2.1过程建模,2.1.1 概述 2.1.2 机理法建模 2.1.3 试验法建模,过程控制 第二章,过程控制 第二章,在过程控制系统的分析和设计中，过程的数学模型是极其重要的基础资料。 一个过程控制系统的优劣，主要取决于对生产工艺过程的了解和建立过程的数学模型。,2.1.1 概述,一. 研究并建立数学模型的目的,1.设计过程控制系统和整定调节器参数。 前馈控制 最优控制 参数整定,2.进行仿真试验研究。 计算机计算 分析 节省成本 加快进度,3.指导生产工艺设备的设计。破坏性试验 指导工艺设计,4.培训运行操作人员。安全 方便,过程控制 第二章,二. 数学模型的有关概念,3.过程通道: 输入量与输出量间的信号联系。,2.数学模型: 指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化 的函数关系数学表达式。,1.被控过程: 正在运行的各种被控制的生产工艺设备， 例如，各种加热炉、锅炉、贮罐、化学反应器等。,4.扰动通道: 扰动作用与被控量间的信号联系。,5.控制通道：控制作用与被控量间的信号联系,6.扰动:内扰动-调节器的输出量q(t)；对质量指标起决定作用 外扰动-其余非控制的输入量； 也有很大影响,过程控制 第二章,7.自衡过程和无自衡过程,从阶跃响应曲线来看，大多数被控过程的特点是：不振荡、单调的、有滞后和惯性的。如右图所示：,自衡过程：在扰动作用下，平衡状态被破坏后，无需人员操作或者仪表的干预，依靠自身能力能够达到新的平衡的过程。（a）(b),无自衡过程：被控过程在扰动的作用下，其平衡状态被破坏后，若无人员操作或者仪表干预，依靠自身的能力不能重新恢复平衡的过程。（c）,过程控制 第二章,过程控制 第二章,过程的数学模型还有线性和非线性之分，本课程仅讨论线性（或者可以线性化）过程而且只有一个被控量的模型。,三.过程数学模型的两种描述形式,参量形式： 即用数学方程来表示（方便，描述形式有： 微分方程、传 递函数、差分方程、脉冲响应函 数、状态方程等）。,非参量形式：即用曲线或数据表格来表示（形象、直观， 但对进行系统的设计和综合不方便）。,过程控制 第二章,2.1.2 机理法建模,机理法：又称数学分析法或者理论建模法，根据过程的 内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡 等关系用数学推导的方法求取过程的数学模型。,一、单容过程的建模,单容过程：只有一个储蓄容量的过程。如下页图所示。,二、多容过程的建模,过程控制 第二章,（一）自衡单容过程的建模,q1-流入量，控制过程的输入变量 q2-流出量，中间变量 h-液位，控制过程的输出变量 模型：求取输入量q1与液位h之间的 数学表达式。,根据物料动态平衡关系，容易写出,写成增量形式,2.1.1,2.1.2,式中q1 q2 h 分别为偏离某一平衡态q10 q20 h0 的增量。,过程控制 第二章,设q2与h 呈线性关系，则,将式（2.1.3）代入（2.1.2），得,2.1.4,对（2.1.4）进行拉氏变换后得单容液位控制过程的传递函数为,2.1.5,K0为液位过程的放大系数，=R2 T0为液位过程的时间常数，=R2C C为液位过程的容量系数，或过程容量,2.1.2,过程控制 第二章,2.1.6,2.1.7,在过程控制中，常常会遇到纯滞后的问题，比如物料传送带输送过程，管道输送过程等。 若以q0为输入量，则阀门1开度变化后， q0需经长度为L的管道后才能进入贮水箱影响水位的变化，设q0流经长度为L的管道所需的时间为0， 0为纯滞后时间，具有纯滞后过程的微分方程表达式为：,过程控制 第二章,（二）无自衡单容过程的建模,模型：求取输入量q1与液位h之间的 数学表达式。,同理，容易写出,由于q2=0，因此有,2.1.8,拉氏变换后得,2.1.9,过程控制 第二章,过程具有纯滞后0时，其传递函数为,2.1.11,过程控制 第二章,二、多容过程的建模,多容过程：由多个容积和阻力件 构成的被控过程,（一）自衡双容过程的建模,被控量：下水箱的液位h2 输入量：q1,过程控制 第二章,C1、C2、R2、R3同单容过程中的定义，分别为容量系数和液阻,对（2.1.12）和（2.1.13）进行拉氏变换，最后整理得双容过程的传递函数为：,过程控制 第二章,与单容过程相比，多容过程受到扰动后，h2得变化速度并不是一开始就最大，而是经过一段时间后才能达到最大值，即多容过程对扰动的响应在时间上存在滞后，被称为容量滞后。 产生容量滞后的主要原因是两个容积之间存在着阻力，所以使h2响应时间向后推移，产生容量滞后。,若是n个容积相连，不难求得多容过程的模型为：,2.1.15,若T1=T2=Tn ，则上式表示为,2.1.16,过程控制 第二章,（二）无自衡双容过程的建模,2.1.17,过程控制 第二章,3.简化 从应用角度讲，动态模型在能充分反映动态特性的情况 下应尽可能简单。,机理法建模的一般步骤：,1. 根据建模对象和模型使用目的做出合理假设 任何数学模型都有假设条件，同一过程，假设条件不 同时（场合不同可做不同假设），得出的模型不同。,2. 根据过程内在机理建立数学模型 针对不同的物理过程，可采用不同的定理定律。 如电路采用欧姆定律和基尔霍夫定律； 机械运动采用牛顿定律； 流体运动采用质量守恒和能量守恒定律； 传热过程采用能量转化和能量守恒定律等。,过程控制 第二章,小结： 利用机理法建立被控过程的数学模型，需要有足够的经验， 要充分了解过程的内在机理。 实际上，许多工业过程的内在机理的变化是非常复杂的，多半有非线性因素，在进行数学推导时常常作了一些近似和假设，虽然这些近似和假设有一定的实际依据，但并不能完全反映实际情况，甚至会带来估计不到的影响。 因此，即使用机理分析法得到过程的数学模型，仍然希望采用试验法加以验证。尤其是当实际过程复杂求不出其数学模型时，更需要通过试验法即辨识方法求得。,不加专门信号法：即利用过程在正常操作时所记录的信号，进行统计分析来求得过程的数学模型。一般这种方法只反映系统的定性模型，其精度较差。,过程控制 第二章,2.1.3 试验法建模,试验法：在实际的生产过程中，根据过程的输入、输出的实验数据来获得过程的数学模型。,特点:不需要深入了解过程的机理,把过程看成黑匣子。 但试验方法必须合理。,试验法又可分为加专门信号和不加专门信号两种。,加专门信号法：和在试验过程中改变所研究的过程的输入量，对其输出量进行数据处理就可以求得过程的数学模型。,过程控制 第二章,加专门信号通常有时域信号，如阶跃信号、脉冲信号等；频域信号，如正弦波、梯形波、随机信号等。,工程上常采用阶跃响应曲线法和短矩形脉冲响应法来辨识过程的数学模型,一.阶跃响应曲线法,方法：在被控过程的输入量作阶跃变化时，测定其输出量随时间而变化的曲线，即得到阶跃响应曲线。,为了得到可靠的测试结果，工程上必须注意： 1.加阶跃前过程相对稳定 2.阶跃信号的大小以不影响正常生产为原则，大小要合适， 一般为正常时输入信号的5%15%，常用10%左右 3.在相同条件下重复测试几次，从几次测试结果中选择两次以上比较接近的响应曲线作为分析依据，以减小干扰的影响,过程控制 第二章,二.矩形脉冲响应曲线法,方法：首先在被控对象上加一个阶跃扰动，待被测参数上升（或下降）到将要超过允许的变化范围时，立即去掉扰动，从而形成短矩形脉冲扰动，测定输出量随时间变化的曲线。然后把短矩形脉冲响应曲线转换为阶跃响应曲线，其转换方法如下：,过程控制 第二章,三.由阶跃响应曲线确定过程的传递函数,通常，绝大部分工业过程的动态特性具有自衡能力，因此其模型可以近似为以下几类： 近似地以一阶、二阶、一阶加滞后、二阶加滞后特性之一来描述。,2.确定模型结构参数 K0、T、,1.由响应曲线形状选定模型结构,有自衡能力过程的近似模型,无自衡能力过程的近似模型,过程控制 第二章,工程上几种常用的确定K0、T、的方法,（一）由阶跃响应曲线确定一阶环节的特性参数,（二）由阶跃响应曲线确定一阶加滞后环节的特性参数,（三）由阶跃响应曲线确定二阶或n阶惯性环节的特性参数,（四）由阶跃响应曲线确定无自衡过程的特性参数,过程控制 第二章,1.K0的确定,2.T0的确定,(1)直角坐标做图法 在t=0处做曲线的切线，该切线交y()于A,OA在时间轴上的投影OB就是时间常数T0。（证明）,直角坐标作图法比较简单，但切线方向不易确定，误差较大，适用于要求不太高的场合(PID调节器的参数整定)。,（一）由阶跃响应曲线确定一阶环节的特性参数,2.1.18,过程控制 第二章,(2)计算法,在阶跃信号作用下，y*(t)的解为：,先将阶跃响应曲线标准化，即将阶跃响应各个时刻的纵坐标y(t)除以稳态值y()，即得相对值y*(t)，如下图所示。,2.1.19,为计算简便，在标准曲线上选两个点 y*(t1)=0.632 y*(t2)=0.33，按上式计算得：,2.1.20,将上式移项后取自然对数，可得,2.1.21,2.1.22,过程控制 第二章,(3)半对数图解法 参考教材p20-p21,因此只要在标准曲线上找到0.632和0.33所对应的时间t1与t2，则时间常数T1=t1, T2=2.5t2,若T1和T2较接近时，则T0为其平均值,2.1.23,验证：选取t3=2T0 t4=T0/2 两个点,2.1.24,若经验证相差较大，则说明误差太大，应选择其它模型近似。,若T1和T2相差太大，则不能用此法计算T0,过程控制 第二章,（二）由阶跃响应曲线确定一阶加滞后环节的特性参数,1.K0的确定,2.T0的确定,2.1.25,(1)直角坐标做图法 在响应曲线变化速度最快处（拐点D）作曲线的切线，该切线交y()于A,交时间轴于B。OB即为过程的滞后时间0，BA在时间轴上的投影BC就是过程的时间常数T0。（证明略）,过程控制 第二章,(2)计算法,与一阶环节的计算方法类似，先将y(t)转换成y*(t)，即,在阶跃信号作用下，y*(t)的解为：,2.1.26,选取不同的时间t1、 t2对应的y*(t1)、y*(t2)，并联立求解，即可确定T0和0,2.1.27,过程控制 第二章,2.1.27,如右图，t2t1,对上式两边取自然对数，得,2.1.28,2.1.29,联立求解，得,为计算简便，在标准曲线上选两个点 y*(t1)=0.39 y*(t2)=0.0.63，得,2.1.30,同样，在计算出T0和后，也需进行校验，若误差太大， 用二阶惯性环节来近似。,过程控制 第二章,（三）由阶跃响应曲线确定二阶或n阶惯性环节的特性参数,S形阶跃响应曲线,1.K0的确定同一阶环节,2.T1、T2的确定,过程控制 第二章,2.读取曲线上y(t1)=0.4 y()所对应的时间t1值,2.T1、T2的确定,(1)两点法,1.作y(t)稳态值的渐近线 y(),3.读取曲线上y(t2)=0.8 y()所对应的时间t2值,4.计算t1/t2, 运用如下页公式计算T1、T2，即,过程控制 第二章,(2)半对数图解法（p23-p25）,（四）由阶跃响应曲线确定无自衡过程的特性参数 （p25-26）,4.系统辨识根据输入输出实验数据建模则称为系统辨识。 参数估计在模型结构已定，根据输入输出数据来确定模型 参数的工作称为参数估计。 确定模型的结构与参数有两种方法。 第一种：根据响应曲线来确定模型的结构和参数（已介绍）； 第二种：根据输入输出实验数据进行推算，最小二乘参数估计 方法就是其中之一（p27-p31）。,过程控制 第二章,3 .要想控制效果好，广义对象的数学模型要精确。 广义对象=测量元件+变送器+调节阀+被控对象 求得广义对象的精确数学模型较困难，所以要设计好调节器的控制策略，才能取得良好的控制效果。,1 .由实验曲线确定系统数学模型是工程上经常采用的方法，在试验过程中应该注意不能影响系统的正常工作。,2 .由实验曲线确定模型也是一种近似，有时没有必要把参数计算的十分精确，因为影响系统特性的不仅仅是对象的参数，传感器，变送器，执行机构的参数均对动态特性起作用。,小结,过程控制 第二章,描述过程特性的参数对系统的影响,1. 放大系数K对系统的影响,放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。,控制通道,当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就 会很大，使得最大偏差增大；而放大系数小，即使扰动较大，对被 控变量仍然不会产生多大影响。,扰动通道,2. 时间常数T对系统的影响,对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓， 被控变量的变化比较平稳，过程较易控制。,控制通道,在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较缓慢，此