疲劳与断裂第十章疲劳寿命预测和抗疲劳设计.ppt

1,第十章 疲劳寿命预测和抗疲劳设计,10.1 概述,10.2 损伤容限分析中的损伤累积方法,10.3 耐久性设计概述,返回主目录,2,由于疲劳问题的复杂性和分散性，任何预测方法都只能给出统计正确的平均疲劳寿命。,第十章 疲劳寿命预测和抗疲劳设计,10.1 概述,裂纹起始(萌生)寿命Ni： 从开始使用到出现工程可检的裂纹ai为止；,裂纹扩展寿命NP： 从ai扩展到临界裂纹尺寸aC的寿命。,总寿命 N= Ni + NP；,3,1. 关于寿命预测方法的一般要求,4,2. 寿命预测方法分类,不考虑缺口根部或裂尖高应力区复杂情况的简单方法。例如，S-N曲线，Miner理论, Paris 或Forman的裂纹扩展公式等。,考虑缺口根部或裂尖复杂情况之一部分的方法。如Neuber理论；Willenberg模型等。,试图描述缺口根部或裂纹尖端真实情况的方法。如 Elber的裂纹闭合理论。,利用实际谱序实验结果的方法。例如，相对Miner理论，Wheeler迟滞模型等。,5,3. 疲劳设计方法,无限寿命设计：不萌生裂纹： SaSf 裂纹不扩展： KKth,有限寿命设计：依据S-N、-N曲线和Miner理 论、相对Miner理论进行。,6,不同疲劳设计方法之间相互补充、完善，以满足不同的情况、不同的要求。,损伤容限设计：考虑裂纹，以检查保安全。 裂纹如何扩展？结构或构件的剩余强度如 何随裂纹扩展下降？如何确定检查周期？ 综合控制缺陷尺寸、剩余强度及检查周期。,耐久性经济寿命分析： 考虑裂纹群及其扩展，考虑使用载荷下的 结构损伤状态，考虑维修经济性。 综合控制安全、功能和经济。,7,10.2 损伤容限分析中的损伤累积方法,1. 损伤容限设计原理,8,目标是：以检查控制损伤的程度，保证结构安全。 关键是：随机谱下的损伤累积方法，尽可能正确 地预测结构中的损伤增长。,损伤容限设计三要素为：,剩余强度曲线： 用断裂力学方法分析；,损伤增长曲线： 进行疲劳裂纹扩展分析；,检查周期 检出能力与概率统计分析。,9,在任意第i个循环下， 由谱可知i和Ri，有： (da/dN)iai/Ni=f(i,ai,Ri) 注意Ni=1，可算得ai。,2. 随机载荷谱下的损伤累积方法,A) 逐循环直接求和法,特点是：适用性广，可用于各种载荷谱；可考虑 载荷间的相互作用。但N大，计算费时。,于是，裂纹尺寸和对应的循环次数为： ai=a0+ai； N=Ni 逐循环累积损伤，将给出随机谱下的a-N曲线。,10,B) 线性近似数值积分法,适用于含较长等幅块的载荷谱。 基本假设是：在某段等幅循环中，裂纹扩展a内， da/dN近似保持为常数。,损伤累积方法为：,1 ) 由载荷谱确定载荷水平j下的 maxj、minj、Rj和Nj。,2)计算 (da/dN)j=f(j , aj , Rj),3) 选取适当的a(控制精度，如a0.01a)， 计算 N=a/(da/dN)j。,11,4) 比较N与Nj。,若NNj, 则aja, 满足精度。令aj=Nj(da/dN)j, aj+1=aj+aj, 返回1)。,若NNj, 则aja, 精度不够。 取aj=a, Nj=Nj-N, aj=aj+aj, 返回2)。,5) 直到 aj=ac或载荷谱结束为止。,特点是：da/dN大时，一次计算较少的循环； da/dN较小时，一次可计算较多的循环。 既保持一定精度，又能节省计算时间。,12,C) 龙格-库塔法 (Runge-Kutta),利用泰勒级数构造多项式导出的一种数值积分方法。代替线性近似中求da/dN。,13,由此，从 n=0, 1, , n, n+1 递推计算。,特点是：精度比线性近似更好。 一次可计算更多的循环，节省计算时间。,14,解： =100MPa, 故 da/dN=a10-4 (m) N=0时, a=a0=8mm； 令N=1000时, a=a0+a, 由龙格-库塔法求a如下： k1= Nf(a0)=10000.00810-4=0.0008m k2=Nf(a0+k1/2) =1000(0.008+0.008/2)10-4=0.00084 类似可求出： k3=0.000842, k4=0.0008842,例1 某中心裂纹受R=0, =100MPa循环载荷作 用，a0=8mm, 试算1000次循环后的裂纹长 度。设da/dN=2a10-8 (MPa, m/c)。,所以有： a=(k1+2k2+2k3+k4)/6=0.841366mm a=a+a0=8.841366 mm (可积分验证),15,D) 等效应力法,适于典型谱段重复作用的载荷谱。寻求一等效应力，将该谱段转换成恒幅谱。,是可调整损伤等效性的参数，与谱有关。 =2时，即通常的均方根应力。 等效应力法使计算得到极大的简化。,16,E）等效损伤法,由损伤等效转换方法， 寻求典型谱段的等效应力。,设典型谱段共有NL个循环，则按损伤等效 确定等效应力的方法为：,1) 计算每一载荷循环下的损伤(da/dN)i。i =1NL,等效损伤法和等效应力法，简单适用。 但都是统计处理法，未考虑载荷间的影响。,17,进一步研究，提出如下二个问题： 除最危险细节外，其它处的损伤如何？是否会 在多次检修后成为主要矛盾？ 如何既保证安全和功能，又提高使用、维护的 经济性？或什么时候检修既安全又经济？,10.3 耐久性设计概述,无限寿命、安全寿命及损伤容限设计的二个共同点： 1) 以保证结构的安全为目的。 2) 以构件最危险细节代表整个构件的疲劳破坏。,现代大型复杂结构件，按损伤容限设计方法，是以控制检修来保证安全。,18,耐久性设计方法的二个最重要的发展是：,19,耐久性设计的研究对象: 结构中各类相同的细节(应力集中处)群。,1. 耐久性设计原理,耐久性：在规定期限内，结构抵抗开裂的能力。,耐久性分析：随时间变化的结构损伤程度的定 量分析。,经济寿命：结构使用到某一寿命时，发生了不 能经济修理的广布损伤，而不修理又可能引 起结构的使用功能问题，这一寿命就称为经 济寿命（economic life）。,20,耐久性设计基本概念：,定量描述结构初始疲劳质量,使用载荷下的裂纹扩展规律,结构损伤随时间的变化。,21,1) 定量描述结构的初始疲劳质量(IFQ)。 -当量初始裂纹尺寸分布Fa(0)(y)。,2) 使用载荷谱下的裂纹扩展曲线（SCGMC）。 -损伤演变传递函数y=W(t, x)。,3) 任一使用时刻的裂纹超过数概率 P(t, x)。 -随时间变化的结构损伤的度量。,4) 评定经济寿命 Te。 判据如 P(Te, ae)Pallow。,三个要素：IFQ、SCGMC 和 P(t,x)；一个判据。,耐久性分析主要研究内容：,22,2. 耐久性分析方法简介,A) 初始疲劳质量(IFQ)的确定,结构采样疲劳实验( 使用载 荷谱 ),23,使用中，任一时刻t2的裂纹尺寸为： a(t2)=a(t1)+a(t1, t2) 或 a(t1)=Wa(t2), t2-t1 令 t1=0, a(t1)=y； t2=t, a(t2)=x ; 则有： y=W(x,t),TTCI-为到出现尺寸为ar之裂纹的时间T(或 寿命)，一般用Weibull分布描述。,反推得到EIFSD为： Fa(0)(y)=Pr(a(0)y) =Pr(TTCIT)=1-FT(T),B) 使用裂纹扩展曲线 (SCGMC),24,D) 经济寿命 Te P(Te, ae)=Pallow 依据使用经验，修理方便、保证功能，选取 Pallow ( 如美军机翼取2-5%)。,C) 任意使用时刻的裂纹尺寸分布 Fa(t)(x) 和裂纹超过数概率 P(t, x),任意时刻的裂纹尺寸分布Fa(t)(x)=Pra(t)x=Pra(0)y =Fa(0)(y)=Fa(0)W(x,t),t时刻结构出现尺寸大于x之裂纹的概率则为： P(t,x)=Pra(t)x=1-Pra(t)x=1-Fa(0)W(x,t),25,3. 讨论 A: 耐久性与损伤容限设计的比较,26,耐久性设计的实际意义：,是结构抗疲劳断裂设计思想的一次飞跃。,27,4. 耐久性经济寿命分析的三要素为：IFQ、 SCGMC和P(t,x)