八年级数学下册一元二次方程的解法第3课时因式分解法课时作业（新版）沪科版.docx

第3课时因式分解法知识要点基础练知识点1因式分解法的原理和一般步骤1.(滨州中考)下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(C)A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16x+6x=(x+4)(x-4)+6x2.用因式分解法解方程x2+5x+4=0时,可转化为两个一次方程,请写出其中一个一元一次方程是x+1=0(或x+4=0).知识点2用因式分解法解一元二次方程3.方程(x-1)(x+2)=0的解为(A)A.x1=1,x2=-2B.x1=1,x2=2C.x1=-1,x2=-2D.x1=-1,x2=24.方程m(m-5)=6(m-5)的解是m=6或m=5.5.用因式分解法解方程:(1)x2-2x=0;解:x(x-2)=0,x=0或x-2=0,x1=0,x2=2.(2)x2-3x-4=0.解:(x-4)(x+1)=0,x-4=0或x+1=0,x1=4,x2=-1.知识点3一元二次方程解法的选择6.解方程x2-2x=4,最好的方法是(C)A.直接开平方法B.公式法C.配方法D.因式分解法7.解一元二次方程(y+2)2-2(y+2)-3=0时,最简单的方法是因式分解法.综合能力提升练8.方程x(x-2)+x-2=0的解是(D)A.x=2B.x=-2或x=1C.x=-1D.x=2或x=-19.若x2+4x+4=0,则代数式9xx2-x的值为(A)A.-3B.3C.-13D.1310.已知三角形两边长分别是3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于(A)A.13B.11C.11或13D.12或1511.方程(x+4)(x-1)=6可化为的两个一元一次方程为(D)A.x+4=6或x-1=1B.x+4=3或x-1=2C.x+4=-1或x-1=-6D.x+5=0或x-2=012.已知方程(x+y)(x+y-1)-12=0,则x+y的值为(D)A.13B.4C.-3D.4或-313.若x2+3x+5的值为9,则x的值为1或-4.14.当x=-1或-2时,分式x2+3x+2x-1的值为0.15.方程2(x-3)2=x2-9的解是x1=3,x2=9.16.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+3mx+(m2+3m-4)=0有一个根是0,那么m=-4.17.按要求解下列方程:(1)2x2+6=7x(公式法);解:将原方程化成一般形式得2x2-7x+6=0,a=2,b=-7,c=6,b2-4ac=49-48=1,x=714,x1=2,x2=32.(2)2x2-3x+1=0(配方法);解:(2x-1)(x-1)=0,2x-1=0或x-1=0,x1=1,x2=12.(3)(y+2)2=(3y-1)2(因式分解法);解:(y+2)2-(3y-1)2=0,(y+2+3y-1)(y+2-3y+1)=0,即(4y+1)(-2y+3)=0,4y+1=0或-2y+3=0,y1=-14,y2=32.(4)2(x-3)2=x2-9(适当的方法).解:2(x-3)2=(x+3)(x-3),(x-3)(2x-6-x-3)=0,即(x-3)(x-9)=0,x-3=0或x-9=0,x1=3,x2=9.18.已知x2-5xy+6y2=0(xy0),求xy的值.解:原方程可化为(x-2y)(x-3y)=0,x-2y=0或x-3y=0,x=2y或x=3y,xy=2或3.拓展探究突破练19.阅读下面的例题:解方程:x2-|x|-2=0.解:(1)当x0时,原方程化为x2-x-2=0,解得x=2或x=-1(不合题意,舍去);(2)当x0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x=-2或x=1(不合题意,舍去).原方程的解为x=2或x=-2.请参照例题解方程:x2-|x-1|-1=0.解:(1)当x-10,即x1时,原方程化为x2-(x-1)-1=0,即x2-x=0,解得x=1或x=0(