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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高二理科数学周练十一.选择题:1.假设a1,f(x)=,则f(x)1成立的一个充分不必要条件是_: A.0x1 B.1x0 C.2x0 D.2x0)的焦点为F,弦AB过F点且倾斜角为60,,则的值为( )A.2 B.3 C.4 D.1.512. 已知ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且知A、B、C依次成等差数列,a+c=13,m为函数的最小值;椭圆E:的左右焦点为,E上一点P到距离的最大值为b,最小值为m,则椭圆E的离心率的算术平方根为_A. B. C. D.二.填空题(每小题5分,共20分):13. 设x,y,满足约束条件,则目标函数-2x+y的最大值为114.在锐角三角形ABC,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若,则ABC的面积是_15. 设AB是椭圆的长轴,点C在M上,且.若AB=4,BC=,则此椭圆M的两个焦点之间的距离为 16. 已知,为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,=60,则到轴的距离为_三.解答题:17. (本题共10分)在三角形ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,a.cosB+b.cosA=c.tanB求B的大小 若b=2,求ABC面积的最大值18. (本题12分)已知命题p:函数f(x)=在(1,2)单调递增 命题q:方程表示焦点在y轴上的椭圆 若p或q为真,p且q为假,为假,求m的取值范围19. (本题12分)已知等比数列的公比,且成等差数列,数列满足: .(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前n项和20. (本题12分)已知椭圆C:(ab0)的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离是 求椭圆C的方程 直线y=x+1交椭圆于A、B两点,P为椭圆上的一点,求PAB面积的最大值21.(本题12分)如图,在四棱锥中,平面,且,(I)求证:;(2)在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成的角的正弦值,如果不存在,请说明理由PBCDMA22. (本题12分)已知双曲线M的中心在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在x轴上,离心率为,焦点到一条渐进线的距离为1, 求M的标准方程 直线y=kx+1交M的左支于A、B两点,E为AB的中点,F为其左焦点,求直线EF在y轴上的截距m的取值范围参考答案:1-6.BACBAB 7-12.CCACBC 13.0 14. 15. 16.1
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