初二数学上册期末小结.doc

初二数学上册期末小结总体分析第十一章。全等三角形重点是证全等。有SSS,SAS,AAS,HL.然后就是角平分线。第十二章。轴对称图形要学会怎么走最短路线。然后就是等腰三角形和等边三角形。等边对等角什么的比较容易。等边三角形的判定比较重点。第十三章。实数主要就是立方根和平方根的计算。计算挺难得。开方什么的最好多背一些数。就是11x11=121这样的。第十四章。函数这是这册书乃至全初中的重点。这个必须学好。后面还会有更难得反比例函数和二次函数。y=kx+b。k的取值大小和b的大小一定要搞清楚。应用题也很难。尤其是选择方案题。复习的话这个可就是难点咯。第十五章 整式最后是整式的乘除和因式分解。这个相对来说就简单许多了。唯一的两个公式也在这里面。(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2比较容易掌握。细点分析第十一章弱点分析 SSS证明全等的五个方法 SAS ASA AAS 没有SSA，请区分！ HL 公式呈现形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合的两个图形，叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点。把两个全等的三角形重合在一起，重合的边叫做对应边。把两个全等的三角形重合在一起，重合的角叫做对应角。全等三角形的对应边相等，对应角相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 单元试卷分析：粗心 错题重现1.如图1，AB=AD,AE平分角BAD，则图中有（ ）对全等三角形。2.如图2，在ABC中，AB=AC,AD是三角形的中线。求证：ABDACD3.如图3，已知AB=AD，而且AC平分角BAD,求证BC=DC。4.如图，己知角AEB=角DFC，角B=角C,BF=EC,见证：AE=DF.（图1）(图4)（图2）35.如图，AB=CD，DEAC,BFAC,E,F是垂足，DE=BF,求证ABCD.6.如图，己知D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，且BE=CF，求证“角BAD=角CAD。（图6）练一练书本练习题P27，10,11,12题第十二章 弱点分析如图，A,B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A,B两地，问该站建在河边那个地方，可使所修理的渠道最短？（保留作图痕迹） 公式呈现如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，对应的点就叫做对称点。一个图形，轴对称图形两个图形，关于这条直线对称经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等与一条两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上等腰三角形的两个底角相等（等腰对等角）等腰三角形的三线合一等角对等边三条边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形的三个内角的等于60三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60的三角形是等边三角形在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 错题呈现如图，A,B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A,B两地，问该站建在河边那个地方，可使所修理的渠道最短？（保留作图痕迹）请写出2个轴对称的汉字：（ ） （ ）如图，ABC中,AD垂直BC,AB=5,那么AC=（ ），若ABC的周长为36cm，ABD的周长为30cm，那么AD的长为（ ） 已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为（ ）在ABC中，AB=AC若外角CAD=100，则角B=（ ）。 单元试卷分析：粗心，公式混乱 练一练：P66.14题 弱点分析根号21.44 根号31.732 根号52.236 3.1415926a的平方0 根号a0 |a|0平方，立方的进率 公式呈现 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数值，如sin60o等3、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。5、估算三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“”，读作根号a。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。3、立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：记作性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。五、算术平方根有关计算（二次根式）1、含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、性质：（1） （2） （3） （）（4） （）3、运算结果若含有“”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式六、实数的运算 （1）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方（2）实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（3）运算律加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 单元试卷分析：注意格式，分类数要认真，仔细，公式，进率要记牢完成书本P92,13,14题第十四章 一次函数弱点分析一次函数必经点（k分之b，0）（0，b）一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。三、函数的三种表示法及其优缺点（1）关系式（解析）法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。四、由函数关系式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。五、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当一次函数中的b=0时（即）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数。2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。k的符号b的符号函数图像图像特征k0b0 y 0 x图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。b0 y 0 x图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。K0 y 0 x 图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小b0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k0时，y随x的增大而增大（2）当k0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。7、一次函数与一元一次方程的关系： 任何一个一元一次方程都