“约数和倍数的意义”教学设计

“约数和倍数的意义”教学设计执教者 胡伟教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第50页约数和倍数的意义。教学目标： 1知识目标：使学生理解整除的意义，理清除尽和整除的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。 2能力目标：能判断一个数能否被另一个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。 3情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。教学难点：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。教具准备：多媒体课件，学生自制的带有学号的卡片。教学过程设计：一、创设情境1.交流生活中的数学信息师：（拿着数学课本）问这是一本？生：数学课本师：数学就是关于数的学问，今天老师也带来了一些数学信息，让我们一起来看一下吧！（课件出示）2根据信息列出算式并计算。有5个同学给灾区捐款，共捐了15.5元，平均每个同学捐款多少元？小红每天读2页课外书，已经读了24页，读了几天？小明带32元钱买钢笔，买了4枝同样的钢笔，每枝钢笔多少元？做7套同样的校服共用布15米，平均每套校服用布多少米？ 师：请根据你们的生活经验，列式并计算。共得到道算式，分别是： 15.55=3.1242=12 324=8 157=21学生的学习材料来源于生活，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。二、自主探究师：请同学们观察以上这些算式，并根据算式的特点分类。（小组讨论）师：哪位同学来说说你是怎么分类的？生：我将分为一类、分为一类、分为一类；生：我将分为一类、分为一类； 师：从同学们的分类中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同。那我们先选择其中的一种分类来研究。（课件出示）师：（先选择分为一类，分为一类）这位同学他是按是不是除尽来分类的，那什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？生：商是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽。学生通过小组讨论、观察、分析、比较和分类，在头脑中建立了小数除法、有余数的整数除法和没有余数的整数除法三种类型的除法的表象。学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学。三、归纳特征师：我们再来仔细观察这些除尽的算式（15.55=3.1 242=12 324=8） ，看看这些算式还能不能再分分类，你准备怎么分？生和 分为一类，因为这两个算式中的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数。分为一类，因为算式里面有小数。师：我们可以将（学生分类后）指着整除的一组算式：象这样被除数、除数和商都是整数而且没有余数，我们就称它为整除（板书整除）师：那我们仔细地观察整除和除尽有什么关系呢？生：除尽的范围比整除的大。师：请同学们在课作本上用一个大圈和一个小圈来表示它们之间的关系。师：如果我们用一个大圈来表示除尽，那整除就是其中的一个小圈。（课件出示集合图）师：你还能再举出一些整除的算式吗?生1：42=2。生2：305=6。生3：246=4。师：板演最后一个学生举的例子246=4。师：整除的算式实在是太多了(在整除的小圈后加)那我们能不能用一个含有字母的式子来概括整除算式呢？生：用整数a整数b=整数c（板书）师：是不是要加个什么条件呢？生：b0（板书），因为b=0，除法就无意义了。师：如果a、b、c都是整数（板书），且b0，那我们就说a能被b整除，或b能整除a。师：如246=4，我们就说24能被6整除，或6能整除24。让我们一起来做做这道题（课件出示）。教师先从圈中拿去除不尽的除法算式，再将这些能除尽的算式进行分类，揭示出整除的算式。这样以集合圈的形式，渗透整除和除尽的关系。在学生找出了整除算式的特征后，教师请学生再举一些这样的算式，让学生再次感悟和应用整除算式的特征，并体会象这样的算式有无数个。并通过用一个含有字母的算式来抽象概括，既让学生感悟到用字母表示数的简便，又便于学生理解和掌握数的整除的概念。练一练：下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？为什么？29和3 36和12 1.2和0.4 和6生：我选择第二组，36能被12整除；因为第一组和第三组不是整除，所以不是；而第四组是第二个数能被第一个数整除，不符合条件。四、感悟关系师：我们已经知道整数a除以整数b（b0），除得的商是整数而且没有余数，我们就说数a能被数b整除，数b能整除数a。如果满足了这个条件，a和b就有了一种新的关系。请同学们自学课本第50页倒数第二段，看看谁能很快记住它们的关系。生：a是b的倍数，b是a的约数。（学生说，师板演）师：它们是约数和倍数的关系。（板书课题：约数和倍数）（课件展示）师：在这些整除算式中，谁是谁的倍数？谁又是谁的约数？生1：242=12我们就说24是2的倍数，2是24的约数。生2：324=8我们就说32是4的倍数，4是32的约数。 生3：2733=91我们就说273是3的倍数，3是273的约数。师：请同学们听好，看看老师说得对不对？0能被5整除，所以0是5的倍数，5是0的约数。生：对。师：请同学们看看书50页的最后一段话。让我们大声地读出来。(注意：为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0。)师：请同学再听，24能被6整除（指着黑板说）那我们能单独说24是倍数，6是约数吗？生：不能，因为约数和倍数是相互依存的关系，谁也离不开谁。师：请再听题，在1.53=0.5中，1.5是倍数，3是约数。生：错，只有在整除的条件下，才能产生约数和倍数，而1.53=0.5不是整除，所以谈不上约数和倍数的关系。师：让我们一起有感情来读一遍，并很快地能记住它。（课件出示）如果数a能被数b（b=0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。五、巩固练习（课件出示）1.下面各组数中，哪一个数是另一个数的倍数？哪一个数是另一个数的约数？56和7 180和20 64和16 35和1052判断下面的说法是否正确。8能整除4。（ ）因为3666，所以36是倍数，6是约数。（ ）5是5的倍数，5又是5的约数。 （ ）63321，3和21都是63的约数。 （ ）3.50.5=7,所以3.5是0.5的倍数。（ ）3找一找：（课件出示）根据信息中提供的数据，找一找谁是谁的倍数？谁是谁的约数？九江市最近查处了几家酒家和收购点，查获猫头鹰12只，果子狸6只，山龟2只，红雀3只。并随即放归大自然。动脑筋玩游戏：师：同学们的收获还真不小，为了奖励同学们，下面我们一起来做个游戏，好吗？生齐喊：好！师：那就请你们听清要求，游戏的名字叫动脑筋玩游戏。课前老师已让每一个同学准备一张带有学号的小卡片，老师出一个数，说一句话，如果你符合条件，就请带着你的卡片到站起来，其他同学请验收合不合格，听明白了吗？生：明白了。师：好，我出6，我的约数请过来。师：我现在出9， 9能整除哪些数？ 师：我出1，1的倍数请站起来。临近下课，学生易于疲劳，注意力也易涣散，安排此游戏在于提高学生的学习兴趣，又加深对所学知识的理解。通过这种游戏，充分调动学生学习的积极性，让学生再次感知、巩固所学概念，又让学生主动运用所学知识来解决问题，并体验数学知识应用的广泛性。六、全课总结师：今天这节课我们一起学习了约数和倍数，你有哪些收获？把你的收获跟你的同桌说一说。生七、预习指导。（课件出示）教学反思：从情感上愿意学习就是积极学习，积极学习的情绪状态下学习效果最佳。因此积极参与是学生自主学习的前提。本节课从以下三个方面可以看出学生的参与是积极的： 1、情绪饱满，积极学习。本节课从开头的列举生活中的数学信息、看信息列算式、到算式分类，学生充分发表自己的观点；再到后面的练习，练说倍数和约数、判断、找一找、到动脑筋玩游戏就更热闹了，学生每人都想自己说。学生在课堂上表现出的状态是：抢着说、纷纷地说、热烈地交流，这些充分说明了学生具有浓厚的学习兴趣与高昂的学习热情。 2、频繁交往。扩大参与。在本节课中，多次采用合作学习，学生都是人人参与，个个动脑、动口又动手。这些生生之间的交往，既为学生交往提供了广阔的空间，又能满足学生的求知欲，发挥学生的主观能动性，还能提高学生的智力活动水平。 、独立学习时间多。本节课的课堂教学中，我把自由支配的时间还给学生，让每一个学生有更多的独立思考时间。 、学生的表现机会充分。在本节课的课堂上，从对除法算式进行各种各样的分类引入整除开始，我有意识处处放手，真正做到学生会说的我不讲，学生有能力探究的我不教，学生能够升华的我不去总结，课堂变成了学生舒展灵性的空间。、在玩游戏时，由于过度紧张，难免犯错，学生很快发现错误，老师及时纠正，给我的启迪也很深。我们在上课时难免也会犯错，老师犯错是正常的，要勇于纠正错误，把错误再挖深，