（人教版）小学数学第九册第80———82页内容《平行四边形的面积》教学设计

平行四边形的面积教学设计教学内容：（人教版）小学数学第九册第8082页内容。教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在数学中的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重难点：理解掌握平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用公式计算平行四边形的面积。教具准备：长方形、平行四边形教具，用硬纸板剪2个平行四边形。学具准备：用硬纸板剪两个平行四边形（画好高）、剪刀、尺子。教学过程：一、导入新课。师：今天老师带你们去新华小学附近转一转，好吗？请打开书第79面，找一找，你发现现哪些我们学过的图形？2、观察图中学校门前的两个花坛，它们分别是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？3、师：我们已经会计算长方形的面积了，今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书，读课题：平行四边形的面积）二、新授1、用数方格的方法计算面积。（1）师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求；一个完整的小方格表示1平方米，不满一格的按半格计算。把数据填在表格中。（2）学生独立数，汇报你是怎么数的和数的结果。（3）观察数据，你发现了什么？讨论得出：平行四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等，面积也会相等，。2、推导平行四边形面积计算公式（1）师：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可用长乘宽来计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？猜一猜？（生可能会说用它的底乘高，师析书：面积等于底乘高？）（2）师：刚才我们通过数方格也发现这个平行四边形的面积等于底乘高，那是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。我们已经会计算长方形的面积，那能不能在不改变面积的前提下把一个平行四边形变成长方形来计算呢？请同学们先想一想怎么变？（请一、二名好生说说过程）（3）动手操作师：你们也想好了吗？请大家利用手中的学具动手试一试（学生可能受前面学生的启发很快能拼出来，）学生剪、拼、变。（如学生慢，提醒：如你完成了，请帮帮你的同桌）（4）请学生上台演示剪拼的过程和结果。（5）师小结：刚才同学们沿着平行四边形的高，割下一个三角形，平移，补成一个长方形。沿着平行四边形的高，割下一个梯形，平移，补成一个长方形。你们是采用了先割后补的方法把我们这节课要学的新知识转化成了已经学过的旧知识，这种转化的思想在今后我们的数学中会经常用到。（师边板书：割补法、转化）（6）师：我们已经把平行四边形转化成了一个长方形，那请同学们拿出课前准备好的平行四边形和刚才拼成的长方形比一比，并在小组内讨论以下三个问题：（出示题目，并读一遍）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？你能根据长方形面积公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（7）小组汇报，教师归纳，板书：学生汇报小结：师演示将平行四边形重叠到长方形上面比较，会发现它们的面积会相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为 长方形的面积=长宽所以 平行四边形的面积=底高。（板书，读）师：要计算平行四边形的面积，必须要知道什么条件？知道其中的一个条件能求出面积吗？师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，你会用字母表示平行四边形的面积计算公式吗？（板书S=ah并齐读）师小结：老师把大家刚才的结果整理了一下就是：（出示填一填，后读一读）填一填：我们可以把任意一个平行四边形用（ ）法转化成（ ），平行四边形的面积与长方形的面积（ ），长方形的长与平行四边形的（ ）相等，长方形的宽与平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于（ ）（ ）师：现在通过我们的验证，刚才你们猜想的平行四边形的面积等于底乘高，能不能肯定了？我们就可以把后面的问号擦掉了。3、教学例1师：你会计算平行四边形的面积了吗？我们再回头看新华小学门前那个花坛，老师统计了一下数据，是这样子的：出示例1， A、读题，你读懂了什么数学信息？B、学生独立列式计算后，全班交流。 三、巩固应用。1、师：其实我们的生活中有很多这样的例子，请看（出示书后练习第一题），你能求出这块平行四边形田地的面积吗？学生独立列式。2、你能想办法求出下面图形的面积吗？（指名说）师小结方法；要先画高，再量底和高，最后算