13年江苏高考数学一轮复习教案课时训练答案第一章第3课时.doc

1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1简单的逻辑联结词(1)命题中的“_”、“_”、“_”叫做逻辑联结词(2)用来判断复合命题真假的真值表：pq綈p綈qpqpq綈(pq)綈(pq)綈p綈q綈p綈q真真假假真假假真假假真真假假真真假假真假假假真真假真真2全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”、“一切”、“每一个”、“所有的”等(2)常见的存在量词有：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”等(3)全称量词用符号“_”表示；存在量词用符号“_”表示(4)全称命题与存在性命题_的命题叫全称命题_的命题叫存在性命题3命题的否定(1)全称命题的否定是存在性命题；存在性命题的否定是全称命题(2)“p或q”的否定为：“非p且非q”；“p且q”的否定为：“非p或非q”难点正本疑点清源1逻辑联结词“或”的含义有三种逻辑联结词中的“或”的含义，与并集概念中的“或”的含义相同如“xA或xB”，是指：xA且xB；xA且xB；xA且xB三种情况再如“p真或q真”是指：p真且q假；p假且q真；p真且q真三种情况因此，在遇到逻辑联结词“或”时，要注意分析三种情况2正确区别：命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系1命题p：有的三角形是等边三角形命题綈p：_.2若命题“xR，有x2mxm2且74；34或43；不是无理数4已知命题p：nN,2n1 000，则綈p为_5下列命题中的真命题是_(填代号)P1：xR，使得sin xcos xP2：x(，0),2x1P3：xR，x2x1P4：x(0，)，sin xcos x题型一含有逻辑联结词命题的真假判断例1已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是_探究提高(1)判断含有逻辑联结词的复合命题的真假，关键是对逻辑联结词“且”“或”“非”含义的理解(2)解决该类问题的基本步骤：弄清构成复合命题中简单命题p和q的真假；明确其构成形式；根据复合命题真假规律判断构成新命题的真假 写出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的复合命题，并判断真假 (1)p：1是素数；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：方程x2x10的两实根的符号相同；q：方程x2x10的两实根的绝对值相等题型二含有一个量词的命题的否定例2写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：xR，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：x0R，x2x020；(4)s：至少有一个实数x0，使x10.探究提高全称命题与存在性命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和存在性命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论而一般命题的否定只需直接否定结论即可 写出下列命题的否定，并判断真假(1)p：x0，都有x2x0；(2)q：xR,2xx21.题型三根据含有逻辑联结词的命题的真假，求参数的取值范围例3设a为实数，给出命题p：关于x的不等式|x1|a的解集为，命题q：函数f(x)lg的定义域为R，若命题“pq”为真，“pq”为假，求a的取值范围探究提高含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题的(一个或两个)命题的真假，求出此时参数成立的条件，再求出含逻辑联结词的命题成立的条件 已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围1.借助逻辑联结词求解参数范围问题试题：(14分)已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围审题视角(1)p、q真时，分别求出相应的a的范围；(2)用补集的思想，求出綈p、綈q分别对应的a的范围；(3)根据“p且q”为假、“p或q”为真，确定p、q的真假规范解答解函数ycx在R上单调递减，0c1.2分即p：0c0且c1，綈p：c1.4分又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：00且c1，綈q：c且c1.6分又“p或q”为真，“p且q”为假，p真q假或p假q真8分当p真，q假时，c|0c1.12分综上所述，实数c的取值范围是.14分第一步：求命题p、q对应的参数的范围第二步：求命题綈p、綈q对应的参数的范围第三步：根据已知条件构造新命题，如本题构造新命题“p真q假”或“p假q真”第四步：根据新命题，确定参数的范围第五步：反思回顾查看关键点、易错点及解题规范批阅笔记解决此类问题的关键是准确地把每个条件所对应的参数的取值范围求解出来，然后转化为集合交、并、补的基本运算答题时，可依答题模板的格式进行，这样可使答题思路清晰，过程完整老师在阅卷时，便于查找得分点. 方法与技巧1要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是存在性命题，对照否定结构去写，并注意与否命题区别；对于命题否定的真假，可以直接判定，也可以先判定原命题，再判定其否定判断命题的真假要注意：全称命题为真需证明，为假举反例即可；存在性命题为真需举一个例子，为假则要证明全称命题为真2要把握命题的形成、相互转化，会根据复合命题，或命题的否定来判断简单命题的真假3全称命题与存在性命题可以互相转化，即从反面处理，再求其补集失误与防范1pq为真命题，只需p、q有一个为真即可，pq为真命题，必须p、q同时为真2p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.3全称命题的否定是存在性命题；存在性命题的否定是全称命题4简单逻辑联结词内容的考查注重基础、注重交汇，较多地考查简单逻辑与其他知识的综合问题，要注意其他知识的提取与应用，一般先化简转化命题，再处理关系课时规范训练(时间：60分钟)A组专项基础训练题组一、填空题1下列语句：x30，所有的直线l与平面都不垂直，如果直线l垂直于内的两条相交直线，那么l垂直于，2n1是奇数其中全称命题的序号是_2下列命题中的真命题有_(填序号)xR，lg x0；xR，tan x1；xR，x30; xR,2x0.3已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xR，使x22ax2a0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_4已知p：|xa|0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围为_5若命题“xR,2x23ax90，若对xR，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是_7若命题p：关于x的不等式axb0的解集是x|x，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|ax0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围B组专项能力提升题组一、填空题1下列说法中，正确的是_(填序号)命题“若am2bm2，则a0”的否定是“xR，x2x0”；命题pq为真命题，则命题p和命题q均为真命题；已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件2已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是_3已知p：x1，q：(xa)(xa1)0，若p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_4已知命题p：“xR，mR,4x2x1m0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是_5设p：方程x22mx10有两个不相等的正根，q：方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是_6下列结论：若命题p：xR，tan x1；命题q：xR，x2x10.则命题“p綈q”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_二、解答题7命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围8已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x202ax02a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围答案要点梳理1(1)或且非(2)真假假真假假真真假真假真真2(3)(4)含有全称量词含有存在量词基础自测1所有的三角形都不是等边三角形 24,0题型分类深度剖析例1q1，q4变式训练1解(1)pq：1是素数或是方程x22x30的根真命题pq：1既是素数又是方程x22x30的根假命题綈p：1不是素数真命题(2)pq：平行四边形的对角线相等或互相垂直假命题pq：平行四边形的对角相等且互相垂直假命题綈p：有些平行四边形的对角线不相等真命题(3)pq：方程x2x10的两实根的符号相同或绝对值相等假命题pq：方程x2x10的两实根的符号相同且绝对值相等假命题綈p：方程x2x10的两实根的符号不相同真命题例2解(1)綈p：x0R，xx00，真命题(4)綈s：xR，x310，假命题变式训练2解(1)綈p：x0，使x2x0，为真命题(2)綈q：xR,2xx21，为假命题例3解若p正确，则由01.若q正确，则ax2(a2)x0解集为R.当a0时，2x0不合题意，舍去；当a0时，则，解得a8.p和q中有且仅有一个正确，或，a8或1.不等式ax2ax10对xR恒成立，a0且a24a0，解得0a4，q：0a4.“pq”为假，“pq”为真，p、q中必有一真一假当p真，q假时，得a4.当p假，q真