变形观测方法及其数据处理-毕业论文

南阳师范学院 20XX 届毕业生 毕业论文（设计） 题 目： 变形观测方法及其数据处理 完 成 人： 班 级： 学 制： 专 业： 测绘工程 指导教师： 完成日期： 目 录 摘 要 （1） 引 言 （1） 1 变形观测内容 .（2） 1.1 沉降观测 （2） 1.2 裂缝观测 （2） 1.3 倾斜观测 （3） 2 变形观测方法 （4） 2.1 传统变形观测方法 （4） 2.2 现代变形观测方法 （4） 3 变形观测数据采集 （5） 3.1 设置永久观测点 （5） 3.2 埋设变形观测点 （5） 3.3 变形测量 （5） 3.4 观测成果整理分析 （5） 4 变形观测数据处理 （6） 4.1 变形观测网数据处理 （6） 4.2 变形观测点的数据处理 （9） 4.2.1 回归分析法 （9） 4.2.2 多元线性回归模型 .（10） 4.2.3 逐步回归算法 .（11） 4.2.4 逐步回归算法算例 .（11） 4.3 变形体的周期观测及图表绘制 .（11） 5 变形观测实例（12） 6 结束语（16） 参考文献.（16） Abstract （17） 第 1 页 (共 17 页) 变形观测方法及其数据处理 摘 要:建筑物或构筑物的可靠性和稳定性已引起人们的关注，因此,在建 筑物或构筑物的施工过程和运营过程中,需要对其进行必要的变形观测,分析变形 原因,采取有效措施,确保建筑物或构筑物安全。本文主要介绍了变形观测的内容 和方法,并结合实例说明了观测数据的处理过程。 关键词:变形观测; 观测方法; 数据处理 引 言 任何建筑物在施工阶段或运营阶段中都会受到外界各种自然因 素的影响，其形状、大小和位置会随着时间的推移而发生变化。在 工程领域中，当变形量在允许范围内时，不会造成危害，而当变形 量超出变形体所能承受的允许范围时，则往往会带来严重的灾难， 如岩崩、滑坡、溃坝和桥梁垮塌等。1985年6月12日,长江三峡新滩 发生大滑坡；2009年7月中旬的一场大雨后，四川成都“校园春天” 小区邻近的两栋楼房发生微微倾斜；2012年7月9日,哈尔滨阳明滩大 桥引桥发生坍塌,四辆大型货车坠桥。这些灾害的发生，严重地危害 了人类的生命和财产的安全，世界各国每年都因此而遭受巨大的损 失。由于许多灾害的发生与变形有着极为密切的联系，因此，变形 观测研究在国内外受到了广泛的重视。 科学、准确、及时地分析和预报工程及工程建筑物的变形情况， 对工程建筑物的施工和运营管理极为重要，变形观测工作的意义重 点表现在两个方面：首先是实用上的意义，主要是掌握各种建筑物 和地质构造的稳定性，为安全性诊断提供必要的信息以便发现问题 并采取措施；其次是科学上的意义，包括更好地理解变形的机理， 验证有关工程设计的理论和地壳运动的假说，进行反馈设计以及建 立有效的变形预报模型。 第 2 页 (共 17 页) 1 变形观测内容 变形观测是对观测对象进行测量以确定其空间位置随时间的变 化特征。主要包括沉降观测、裂缝观测、倾斜观测等，除此之外,还 有与变形有关的物理量的观测，如应力、应变、温度、气压、渗流、 渗压等的观测。变形观测具有以下特点1-2： (1)变形观测属于安全观测，有内部观测和外部观测两方面。 (2)观测精度要求高。 (3)需要进行重复观测。 (4)要求采用严密的数据处理方法。 1.1 沉降观测 沉降观测是对被观测物体的高程变化所进行的测量。其方法3 是按照建筑场地地形、地质条件和对变形观测的精度要求，合理地 布设变形控制网网点。现行规范也规定，高层建筑物、高耸构筑物、 重要古建筑物及连续生产设施基础、动力设备基础、滑坡观测等均 要进行沉降观测。 参考点应位于附近变形体之外稳定安全且易于达到的地方,一般 要求钻孔深埋,与基岩固定在一起，用以测定建筑物上观测点的位移。 另外,在参考点附近应布设保护点，用以检核参考点本身的稳固性。 参考点与保护点一般都组成一定的网形，用精密水准测量的方法来 施测和检验。目标点布设在变形体上，应具有代表性和一定的密度， 不能只布设在变形体的表面，还应布设在内部的不同位置，呈立体 式分布，必需与变形体固连在一起，能反映所代表部位的变形。高 程变化值的测定通常采用精密水准方法，也可用液体静力水准仪、 气泡倾斜仪和电子水准器等进行测量。 1.2 裂缝观测 裂缝观测是对被观测物体裂缝进行的测量。当建筑物出现裂变 时，为能够分析其现状和掌握其发展情况，必须对其进行变形观测， 以便根据获取的信息资料分析研究变形产生的原因和它对建筑物安 全的影响，及时采取有效的措施加以处理。对裂缝观测时，要在裂 第 3 页 (共 17 页) 缝处设置观测标志，通过标志的变化来反映出建筑物的裂缝发展状 况。标志的形式通常有以下三种4： （1）石膏板标志 用一块厚 10 mm、宽约 5080 mm 的石膏板(长度根据裂缝大小 而定)，在裂缝两边固定牢靠，当裂缝继续发展时，石膏板也随之开 裂，从而观测裂缝发展的情况。 （2）白铁皮标志 取一片 150 mm 150 mm 的正方形，固定在裂缝的一侧，并使 其一边和裂缝的边缘对齐。另一片为 50 mm 200 mm，固定在裂 缝的另一侧，并使其中一部分紧贴相邻的正方形白铁片，当两片白 铁片固定好以后，再在表面涂上油漆。如果裂缝继续发展，两白铁 片将继续拉，露出正方形白铁片上原来没有油漆的那部分，量取其 宽度，即为裂缝宽度。 （3）金属棒标志 在裂缝两边凿孔，分别将两根长约 10 cm 、直径 1012 mm 的 钢筋头插入，并使其露出墙外约 2 cm 左右，用水泥砂浆捣实。钢 筋头应磨平，并在上面刻画十字线或中心点，便于日后量测距离。 水泥砂浆凝固后，量出两个中心点之间的距离，并做好记录。若裂 缝宽度加大，金属棒中心点的距离也加大。定期测量金属棒的距离 并进行比较，即可掌握裂缝发展情况。 1.3 倾斜观测 倾斜观测是对建筑物、构筑物中心线或其墙、柱等，在不同高 度的点相对于底部基准点的偏离值所进行的测量。观测建筑物主体 的倾斜变形，应分别在两个互相垂直的方向上测定建筑物顶部观测 点、在水平方向上相对于底部观测点、的偏移值和MNMNA ，再根据建筑物的高度，计算建筑物主体的倾斜度。BH 以某建筑物为例,将经纬仪安置在一固定测站上,瞄准建筑物上 部一有明显标志的观测点,用盘左盘右分中投点法定出下面的观测点。 然后以同样的方法,在与原观测方向垂直的另一方向上,定出上观测 点与下观测点。经过一段时间后,在原固定测站上再次安置经纬仪, 分别瞄准两上观测点,仍用盘左盘右分中投点法得出两下观测点,若 第 4 页 (共 17 页) 这两下观测点和原来两下观测点不重合,存在偏移值和,说明建AB 筑物发生了倾斜。这时我们可利用矢量叠加的方法求得建筑物的总 倾斜量 ，即 =,进而求得建筑物的倾斜度 =。 22 BAH/ 2 变形观测方法 2.1 传统变形观测方法 随着科学技术的进步和对变形观测的要求不断提高，变形观测 技术也在不断地发展。传统的变形观测方法5主要是采用常规地面 测量技术和某些特殊测量手段。 常规的大地测量方法是指用常规的大地测量仪器测量方向、角 度、边长和高度等量所采用的方法的总称，包括布设成网形来确定 一维、二维、三维坐标的网平差法、各种交会法、极坐标法、卫星 定位法以及几何水准法、三角高程法等。常规的大地测量仪器主要 有光学经纬仪、光学水准仪、电磁波测距仪、电子水准仪、电子经 纬仪、电子全站仪以及 GPS 接收机等。 常规的大地测量特殊测量手段作为对常规大地测量方法的补充 或部分替代，如准直法、铅直法和液体静力水准测量法等。 2.2 现代变形观测方法 近些年，地面摄影测量在大坝、桥梁、隧道、滑坡及高层建筑 变形观测等方面得到了广泛应用。 与其他方法相比，摄影测量方法有以下显著特点，可在某些变 形观测中应用5： （1）不需要接触被观测的变形体。 （2）外业工作量小，观测时间短，可获取快速变形过程，可同 时确定变形体上任意点的变形。 （3）摄影影像的信息量大，利用率高，可对变形前后的信息做 各种后处理，通过底片可以观测到变形体任意时刻的状态。 （4）摄影的仪器费用较高，数据处理对软硬件的要求也比较高。 GPS全球定位系统的应用给测量技术带来了一场深刻的革命。 第 5 页 (共 17 页) GPS 作为一种全新的空间卫星定位技术，从静态定位发展到动态定 位，并具有较高的相对定位精度，因此，在许多领域已取代了常规 的光学仪器和电子仪器。应用GPS进行建筑物的变形观测，可以实现 全天候、实时、连续的高精度自动观测。近年来，我国在利用GPS进 行滑坡变形、大坝变形、矿区地面沉陷和地壳形变观测等方面，做 了大量的研究工作。GPS变形观测主要有如下优点6：(1)精度较高， 在基线长度大于10km时，其相对精度可达到，明显优于传统 10 10 7-6 大地测量观测技术；(2)观测不受天气条件限制，可以进行全天候观 测；(3)观测、记录、计算全自动完成，确保了观测成果的客观性及 可靠性，同时大大减小了观测人员的劳动强度；(4)观测点之间不需 通视，选点不受地形条件限制；(5)观测点的三维坐标可以同时测定； (6)其建网费用约为常规大地测量技术建网费用的1/61/3。 3 变形观测数据采集 3.1 设置永久观测点 在建筑物附近应建立永久性水准点。永久性水准点应能长期保 存，不易被破坏及振动，应远离公路、铁路，严禁埋设在松软土内， 其埋设深度应在最低地下水位及冻土层以下 0.5 m。 3.2 埋设变形观测点 沿建筑物的四周、纵横墙的交接处和伸缩缝两侧布置变形观测 点，间距一般为1530 m。观测点的高度一般设在室外地坪以上 500mm 处，当高层建筑设有两层及两层以上地下室时，应在地下室 基础底部以上 500 mm处设置变形观测点。 3.3 变形测量 将水准仪安置在变形观测点上，对建筑物上的各目标点进行周 期性的观测。在每进行一次观测后，都要检查记录计算是否正确， 精度是否合格，并进行误差分配，然后将观测数据列入观测成果表 中，计算相邻两次观测之间的变化量，并注明观测日期和荷重情况。 3.4 观测成果整理分析 观测成果整理分析主要包括两个方面的内容： 第 6 页 (共 17 页) （1）观测资料的整理和整编：这一阶段的主要工作是对现场观 测所取得的资料加以整理、编制成图表和说明，使其成为便于使用 的成果。其具体内容如下： 校核各项原始记录，检查各次变形观测值的计算是否有误； 对各种变形值按时间逐点填写观测数值表； 绘制各种变形过程线和建筑物变形分布图。 （2）观测数据的分析：这一阶段是分析归纳高层建筑物变形过 程、变形规律和变形幅度。这一阶段的工作可分为： 成因分析：成因分析是对结构本身（内因）与作用在结构物 上的荷载（外因）以及观测本身，加以分析、考虑、确定变形值变 化的原因和规律； 统计分析：根据成因分析，对实测数据进行统计分析，从中 寻找规律，并导出变形值与引起变形的有关因素之间的函数关系； 变形预报和安全判断：在成因分析和统计分析的基础上，可 根据求得的变形值与引起变形因素之间的函数关系，预报未来变形 值的范围和判断建筑物的安全程度。 4 变形观测数据处理 变形观测数据处理一般可分为两种情况：一种是对观测网的周 期观测数据的处理；另一种是对观测网上各观测点的某一种特定的 形成时间序列的观测数据的处理，如某点的沉降值、某一方向的位 移值及其他与变形观测有关的量。 4.1 变形观测网数据处理 变形体的位移由其上离散的目标点相对于参考点的变化来描述， 参考点和目标点之间通过边角或高差观测值连接。通过对参考点的 检验，选出较好的稳定点作为观测网的固定基准，从而可以确定观 测对象上目标点的变形。 下面介绍一种分析参考点稳定性的方法5：平均间隙法加最大 间隙法。 平面网一般布设为边角网，对每一个周期按全自由网内制约法 平差，即将每个参考点都看作等权的非固定点，整个网做平移或绕 第 7 页 (共 17 页) 网的重心旋转，且不会改变网的角度和边长观测值。假设各周期在 相同条件下进行，对于第 周期，由高斯-马尔科夫模型：i （4- P Q xA lE i iLLiLL ii 12 0 2 0 , 1） 可得参考点坐标向量的估值及协因数矩阵： （4- lPAAPA x ii T iii T i i 2） （4- APA Q iii T ixx , 3） 式中，是法方程矩阵的伪逆。若对两个周期观测值都按上述模 Q ixx, 型平差，可计算出两个周期坐标向量的差向量 （4-iixxd 1 4） 及的协因数阵 （4-d QQQQ ixxixxixxdd,1, 2 5） 由及构成的二次型 d Qdd （4- h d Q d dd T 2 6） 第 8 页 (共 17 页) 称为平均间隙，为的秩，即独立坐标的个数。若所有参考点h Qdd 都是稳定的，则以下假设成立： 零假设 ： 或 （4- H0 X E X E ii 1 0dE 7） 否则，备选假设成立，即 HA 或 0 （4-E Xi 1 E Xi dE 8） 在零假设成立的情况下，差向量纯粹由测量误差引起，平均间隙 可以视为单位权方差的无偏估计。由两个周期观测的平差也可 2 2 得单位权方差的验后估计值,于是可构成下述统计量 S 2 0 （4- F S T fh,2 0 2 9） 式中，为的秩，是计算时的自由度。称为分布h Qdd f S 2 0Ffh1 ,F 的分位值，为显著水平，一般取 0.05。当成立时，说 TFfh1 , 明不存在显著性变形的参考点，参考点所构成的网是叠合的。 上述检验称为整体检验或参考网的叠合分析。当成 TFfh1 , 立时，整体检验未通过，说明两个周期间存在显著性变形的参考点， 需进一步做变形点的局部定位。为此对做如下分解： Q d dd 和 （4- PP PP Q d d d FFFM MFMM dd F M , 10） 式中，下标表示假设某一个参考点是动点的坐标差向量，下标M 第 9 页 (共 17 页) 表示其他不动的点的坐标差向量，以及相应的矩阵分解。对和F dM 做以下变换： PFF （4- pppp P dP p d d MFMMFMFF FF FMF MM M M 1 1 11） 并构成二次型 （4- 2 2 2 M MM T M j F FF T F j d P d h dd P 12） 我们称为动点间隙，为其余点的平均间隙，对所有的参 j 2 j 考点，均轮换做上述分解并计算，其中最大的一个称为最大间隙， j 它所对应的点为显著性变形点。对剩下的平均间隙再重复上述的 2 j 整体检验，直至整体检验通过。 若经过上述检验，参考网存在至少两个稳定点，则可将稳定点 作为固定基准进行经典平差。如果少于两个稳定点，则应进行拟稳 平差，即把参考网点当作拟网点，拟网点的权根据其上的位移向量 大小按一定的规则确定，如 （4- c dP j diag d 1 13） 表示第点的位移向量，是一个小的正数。在确定出固定基准 d j jc 或拟稳基准后，所计算出动点及目标点的位移向量则是相对于基准 的真实位移，利用所求的位移及其精度就可以进行变形体变形模型 鉴别和变形参数的估计。 第 10 页 (共 17 页) 4.2 变形观测点的数据处理 4.2.1 回归分析法 对于变形观测点的数据处理,主要采用回归分析法5。回归分析 是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。将变形体当作一个 系统，按系统论分析方法，将各目标点上所获取的变形值作为系统 的输出，将影响变形体的各种因子作为系统的输入，将输入称为自 变量，输出称为因变量，对它们进行大量的观测，则可以用回归分 析方法近似的估计出自变量和，即变形和变形影响因子之间的函数 关系。根据这种函数关系可以解释变形产生因变量的主要原因，即 受哪些因子的影响最大；同时也可以进行预报，自变量取预计值时 因变量即变形的预报值。回归分析同时也给出估计精度。所以说， 回归分析既是一种统计计算方法，又是一种变形的物理方法，也可 作变形观测。 若两个变量之间存在线性关系，则为直接回归。若两个变量之 间不存在线性关系，则要通过以下方法化成线性关系： (1)根据散点图和常见的函数曲线进行匹配，通过变量变换将曲 线问题化成直线问题； (2)用多项式拟合任一种非线性函数，通过变量变换将这种一元 非线性回归问题化成多元线性回归问题。如： 直接回归方程的标准式： bxay 常见的函数曲线方程，如双曲线方程： x b a y 1 经过代换： x x y y 1 , 1 可化为一元直接回归问题： xbay 指数函数： e dy x b 第 11 页 (共 17 页) 变换： da x xyyln, 1 ,ln 化成标准式回归方程： xbay 在大多数情况下，影响变形的因素是多方面的，不是线性的。 这时就应根据专业知识确定可选的因子，遇到多元非线性回归问题， 通过变量变换换成多元线性回归问题。采用逐步回归算法求得最佳 回归方程，可预报因变量的值。 4.2.2 多元线性回归模型 一元和多元线性回归计算完全是按最小二乘原理解算线性方程 组，其函数模型矩阵为： 或 （4- XY XVY 14） 式中，为因变量即变形观测值向量 ，为观测Y yyy Y n T ， 21 n 值个数；是观测值误差向量，其协方差阵为,IQ 2 0 2 0 为单位矩阵。是一个阶矩阵，其形式为IX1 mn = （4-X xx xx xx nnn m m 1 221 111 1 1 1 15） 表示个变形影响因子，它们构成了矩阵的元素，与因变量相对mX 应，共有组；是回归系数向量，。n n T ， 10 上述多元线性回归模型与测量中的间接观测平差模型的原理是 一致的，但不同之处是：多元线性回归模型中的变形影响因子个数 预先是不确定的，需要采取一定的算法通过回归计算确定，使回归 模型最优。 4.2.3 逐步回归算法 由于回归方程中各变形影响因子之间具有相关性，接纳或舍去 第 12 页 (共 17 页) 某一因子后对其他因子产生影响，故需按照一定步骤进行。步骤如 下： (1)初选变形影响因子。初选因子应根据专业知识筛选，应包括 所有的可选因子。 (2)确定首选的一元线性回归方程。 (3)确定最佳二元线性回归方程。 (4)确定最佳三元线性回归方程。 (5)若三个变形影响因子都是显著回归因子，则按照前述方法继 续挑选第四个变形影响因子。 4.2.4 逐步回归算法算例 对某混凝土大坝进行了各种观测，其中某一坝段上某一挠度观 测点的挠度值有长达数年每月多次的资料，并且观测了库水位、气 温及坝内相关部位的混凝土温度，根据专业知识，选库水位、库水 位的二次幂、三次幂、观测前 10 天的平均库水位、前 30 天、60 天、 90 天的平均气温以及该坝段所有 33 个观测点的混凝土温度为初选 变形影响因子，通过上述逐步回归计算，得到一个与观测前 10 天平 均库水位、前 90 天的平均气温和 13 个观测点的混凝土温度有关的 15 元最佳线性回归方程。由该最佳线性回归方程可作为挠度回归值 与挠度观测值的吻合性检验，可作挠度与显著回归因子之间的定量 分析，还可作挠度的预报和挠度的控制。 4.3 变形体的周期观测及图表绘制 以沉降观测为例，在选取好合适稳定的参考点之后，就可对变 形体进行周期性的沉降观测。观测过程中，根据变形体的实际发展 状况，可适当地调整观测周期的时长7。若变形体沉降变化较明显， 可缩短观测周期；若变形体沉降变化不明显，可延长观测周期。根 据变形体上各目标点的沉降值，可绘制出沉降等值线图，从而直接 反映出各目标点的差异沉降情况。同时，也可绘制出沉降荷载与时 间曲线图8，直观地反映出变形体沉降状况，并可预测其发展趋势， 当出现不利情况时，能帮助我们及时采取有效措施，确保其安全。 第 13 页 (共 17 页) 5 变形观测实例 我们以南阳师院西区图书馆南侧护壁桩沉降为例： （1）设置永久观测点 在图书馆附近建立两个永久性水准点。水准点应远离道路，以 避免被破坏及振动，且严禁埋设在松软土内，其埋设深度应在最低 地下水位以下 0.5 m 。 （2）埋设变形观测点 在图书馆的东西南三面及纵横墙的交接处布置变形观测点8个， 分别为Z1到Z6，W1和W2,间距一般为1530 m，观测点的高度一般设 在室外地坪以上 500 mm 处。 （3）变形测量 在一般的高层建构筑物施工过程中,采用二等水准测量的观测方 法就能满足沉降观测的要求。因此，我们在对南阳师院西区图书馆 进行变形观测过程中采用二等水准测量的观测方法。 将水准仪安置在变形观测点上，对建筑物上的各目标点进行周 期性的观测并做好数据记录。部分观测数据如表 5.1。 表 5.1 沉降观测记录表 沉 降 观 测 记 录 工程名称：南阳师院西区图书馆南侧护壁桩沉降观测 年份：2012 年 3 月 观测次数及日期观 测 点 观 测 项 目 第 41 次 12 日下 第 44 次 14 日上 第 45 次 14 日下 第 46 次 15 日上 第 47 次 15 日下 高 程98.52494498.52778998.52772498.52871998.528729 -0.855-0.52-0.0650.9950.01-0.162 Z1 沉降 值 (mm) -2.7820.063-0.0020.9931.003-1.8 第 14 页 (共 17 页) 高 程99.48434499.48503999.48502499.48565999.486554 -0.68-0.47-0.0150.6350.8950.902 Z2 沉降 值 (mm) -0.873-0.178-0.1930.4421.337-0.16 高 程99.60126499.60144999.60143999.60155999.602439 -0.5-0.31-0.010.120.881.21 Z3 沉降 值 (mm) -0.561-0.376-0.386-0.2660.614-0.783 高 程99.61416499.61465999.61473999.61463499.615449 -0.8750.1850.08-0.1050.8152.336 Z4 沉降 值 (mm) -2.612-2.117-2.037-2.142-1.327-2.242 高 程99.87301499.87245999.87239999.87329999.873539 -0.7-0.485-0.060.90.241.329 Z5 沉降 值 (mm) -4.479-5.034-5.094-4.194-3.954-4.273 高 程99.63171499.63091499.63071499.63087499.631564 -0.1-0.14-0.20.160.691.329 Z6 沉降 值 (mm) -4.084-4.884-5.084-4.924-4.234-4.301 结论:3 月 10 日上午和 3 月 9 日比较:东边 Z1 ，Z2， Z3 几乎没什么变化,西 边 Z4 ，Z5 ，Z6 平均下降 0.6 个毫米。3 月 10 日下午和 3 月 10 日上午比较: 各点平均上升了 1.4 个毫米。 工程名称：南阳师院西区图书馆南侧墙角沉降观测 年份：2012 年 3 月 观测次数及日期观 测 点 观 测 项 目 第 43 次 3 月 13 日下 第 46 次 3 月 15 日上 第 47 次 3 月 15 日下 第 15 页 (共 17 页) 高 程100.313154100.312999100.314579 -0.35-0.681.581.144 W1 沉降 值 (mm) -1.07-1.2250.355-1.717 高 程100.325594100.324859100.326054 -0.255-0.031.1952.216 W2沉降 值 (mm) -0.357-1.0920.103-1.384 （4）观测成果整理分析 通过对沉降观测数据分析得出：从 2 月 17 日到 3 月 16 日,对图 书馆南侧护壁桩 Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6 和墙角 W1,W2 进行了为期一个 月的观测,从总体上来看, 2 月 17 日到 2 月 26 日受天气下雨的影响,变 化较明显，呈现上升的趋势。2 月 26 日到 3 月 16 日,变化不大,有 小幅下沉,明显趋于稳定。图书馆的最大沉降量为 5.0 mm ,对应沉 降观测点 Z5；最小沉降观测点为 Z2,总体没有变化。累积平均沉降 量为 2.025 mm ,平均沉降速率为 0.0675 mm/d。若沉降速度小于 0.04mm/期时就可以以为已进入稳定阶段，由此可见图书馆仍处于不 稳定状态，需继续观测。 （5）建筑物沉降曲线图9-10（以 Z5 和 Z2 为例） 根据沉降观测结果汇总情况，以观测时间为横坐标,以平均累计 沉降值（mm）为纵坐标，绘制出最大沉降点 Z5 和最小沉降点 Z2 的 沉降量变化曲线图(如图 5.1，图 5.2)。 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 1357911131517192123252729313335373941434547 观测次数 沉降量 图 5.1 Z5 点累计沉降曲线图 第 16 页 (共 17 页) -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 135791113151719212325272931333537394143454749 观测次数 沉降量 图 5.2 Z2 点累计沉降曲线图 (6)回归模型 由上图中点的分布情况可假设, 观测时间和平均累计沉降值 的相关关系的预测模型为： x b ay 经代换： x x 1 化成一元回归方程： xbay 绘制散点图,如图 5.1。 根据沉降观测表 5.1，利用最小二乘法确定参数和。ab 经计算：= 1.712 ，=-1.303ab 得出一元线性回归模型：。将其转换后代回得预测xy303 . 1 -712 . 1 模型： x y 303 . 1 712 . 1 回归检验 =0.93 2 2 1 i i y y y y i i R 644 . 4 627 . 0 -1 相关系数为 0.93。说明观测时间和平均累计沉降值之间存在着 高度相关关系，用反函数回归模型来描述它们之间的关系是恰当的。 第 17 页 (共 17 页) 6 结束语 对建筑物进行变形观测，可及时发现异常变化，对其安全性作 出判断，以便必要时采取措施进行处理，防止事故发生。同时积累 观测分析资料能更好地解释变形的机理，为研究灾害预报的理论和 方法提供依据。与传统的观测方法相比，地面摄影测量和 GPS 测量 方法在精度和效率方面都得到了很好地改善，弥补了前者的不足， 实施起来更加便捷。为了科学、准确、及时地分析和预报