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阴阳离子半径比与配位数的关系配位数实例0.2250.4144ZnS0.4140.7324NaU0.7321.08CsU1.012CsF阴阳离子半径比与配位数的关系 (选自苏教版物质结构与性质 41页)由上述表中数据可发现如下规律: 时 时 时 因此,我们可以利用立体几何知识进行对上述问题的证明。一配位数为4的关系 (只讨论下限,在(二)中推导上限) 阴离子堆积方式为面心立方堆积CABDE 如右图:小球代表阳离子,构成8个区域,阴离子填充4个区域,4个阴离子与1个阳离子构成正四面体,阳离子位于中心。当有最小值时,4个阴离子相切,阳离子与4个阴离子相切。 即证如下问题:4个球两两相切堆积,球心构成正四面体,4个球内部有一小球,且与各球相切,求?(即) E为BC中点,取四面体ABCD的剖面 AEDADEMQ 做AM面BCD,M在ED上。得剖面图。 小球圆心Q,大球圆心A、D 设,则 设 当小球增大时增大二、配位数为6的关系(只讨论下限,上限在(三)中讨论)Nacl类晶胞如右图四个阴离子与1个阳离子球s构成一个平面,且4个阴离子相邻的相切,且当最小时,阳离子与四个球均相切即正如下问题:四个大球如图示相切,一个小球与四个大球均相切,求()?P为小球圆心,设大球半径为a 当小球增大时增大三、配位数为8的关系(只讨论下限,上限在(四)中讨论)CsCL类晶胞如右图八个阴离子在正方体8个顶点,阳离子在正方体中心。当八个阴离子有相切且阳离子与阴离子均相切时最小即证如下问题:球A与球B相切,球C与球D相切,球O与ABCD均相切(ABCD为正方体的对角面)求()?设大球半径为a, 当小球增大时增大四、配位数为12的关系CsF类晶胞如右图六个阴离子在正六边形的六个顶点,一个阳离子在正六边形中央(球心与中心重合)当阳离子与阴离子相切时,最小即证如下问题:如下图6个球球心连线构成正六边形,一个小球球心在正六边形中央,且与6个球均相切,求()
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