2017学年人教A版选修2-3独立性检验的基本思想及其初步应用课件(53张).ppt

数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 3.2 独立性检验 的 基本思想及其初步应用 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 自主学习 新知突破 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 1通过对实际问题 的分析探究，了解独立性检验(只要求 22列联表)的基本思想、方法及初步应用；了解独立性检验 的常用方法：等高条形图及K2统计量法 2通过典型案例的探究，了解实际推断原理和假设检验 的基 本思想、方法及初步应用 3理解独立性检验的基本思想及实施步骤，能运用自己所学 知识对具体案例进行检验 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 饮用水的质量是人类普遍关心的问题 据统计，饮用优质水的518人中，身体状 况优秀的有466人，饮用一般水的312人中， 身体状况优秀的有218人 人的身体健康状况与饮用水的质量之间有关系吗？ 提示 人的身体健康状况与饮用水的质量之间有关系 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 1分类变量 变量的不同“值”表示个体所属的_，像这样的变量 称为分类变量 2列联表 (1)定义：列出的两个分类变量的_，称为列联表 分类变 量和列联表 不同类别 频数表 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 (2)22列联表 一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为x1， x2和y1，y2，其样本频数列联表(称22列联表)为： y1y2总计 x1abab x2cdcd 总计acbdabcd 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 分类变量及其关系的分析的理解 (1)这里的“变量”和“值”都应作为广义的变量和值来理解，只要 不属于同种类别都是变量和值，并不一定是取具体的数值，如 ：男、女；上、下；左、右等 (2)频数分析是指用不同类别的事件发生的频率的大小比较来分 析分类变量是否有关联关系 (3)等高条形图更加形象直观地反映两个分类变量之间的差异， 进而推断它们之间是否具有关联关系 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 1等高条形图与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量 间是否_，常用等高条形图展示列联表数据的 _ 2观察等高条形图发现 _和_相差很大， 就判断两个分类变量之间有关系 等高条形图 相互影响 频率特征 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 绘制等高条形图时，列联表的行对应的是高度，两行的数据不 相等，但对应的条形图的高度是相同的；两列的数据对应不同 的颜色 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 独立性检验 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 独立性检验思想的理解及常用的几个数值 (1)独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法，要确认两个 分类变量有关系这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不 成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下 我们构造的随机变量K2应该很小，如果由观测数据计算得到的 K2的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理，根据随机 变量K2的含义，可以通过P(K26.635)0.01来评价假设不合理 的程度，由实际计算得K2的观测值k6.635，说明假设不合理 的程度约为99%，即两个分类变量有关系这一结论成立的可信 程度为99%. 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 (2)在实际问题中要记住以下几个常用值： 若k6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“X 与Y有关系”； 若k3.841，则在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“X 与Y有关系”； 若k2.706，则在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“X与 Y有关系”； 若k2.706，则认为没有充分证据显示“X与Y有关系” 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 1观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是 ( ) 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 解析： 在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说 明两个分类变量之间关系最强 答案： D 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 2下面是一个22列联表： 则表中a，b处的值分别为( ) A94,96 B52,50 C52,54D54,52 y1y2总计 x1a2173 x222527 总计b46 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 3在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法： 若K2的观测值 k6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前 提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必 有99人患有肺病； 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下， 认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可 能患有肺病； 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下， 认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错 误其中说法正确的是_ 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 解析： K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系， 而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法不正确 ；说法中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说 法正确 答案： 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 4为了解决高二年级统计 案例入门难的问题，某校在高一 年级的数学教学中设有试验班，着重加强统计思想的渗透， 下面是高二年级统计 案例的测验成绩统计 表(单位：分)的一 部分，试分析实验效果. 70及70分以下70分以上总计 对照班321850 试验班123850 总计 4456100 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 附： P(K2k0)0.025 0.010 0.005 k05.024 6.635 7.879 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 合作探究 课堂互动 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 利用等高条形图判断分类变 量间的关系 2012年5月1日起我国对醉驾列入法律，交通事故明显降 低，现从发生交通事故的司机中抽取2 000名司机的随机样本 ，根据他们血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责 任将数据整理如下： 有责任无责任总计 有酒精650150800 无酒精7005001 200 总计1 3506502 000 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 (1)试作出相应的等高条形图； (2)结合等高条形图分析血液中含有酒精与对事故负有责任是 否有关系 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 思路点拨 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 (1)相应的等高条形图如图： 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 (2)图中两个深色条的高分别表示司机血液中有酒精和无酒精样 本中对事故负有责任的频率，从图中可以看出，司机血液中有 酒精样本中对事故负有责任的频率明显高于司机血液中无酒精 样本中对事故负有责任的频率由此可以认为司机血液中含有 酒精与对事故负有责任有关系 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 2分析分类变量关系的步骤： (1)作大量的调查、研究，统计出结果； (2)列出列联表利用频率粗略估计； (3)作出等高条形图，从直观上进一步判断分类变量之间的关联 关系 特别提醒： 通过等高条形图可以粗略地判断两个分类变量 是否有关系，但无法精确地给出所得结论的可靠程度 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 1某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表： 请根据数据，利用图形判断：喜欢体育或喜欢文娱是否与性 别有关系 体育文娱合计 男生212344 女生62935 合计275279 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 解析： 其等高条形图如图所示 由图可以直观地看出喜欢体育还是喜欢文娱与性别在某种程度 上有关系 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 利用随机变量K2判断分类变 量间的关系 下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表： 得病不得病合计 干净水52466518 不干净水94218312 合计146684830 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 (1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由； (2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不干净水得病9 人，不得病22人按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水 有关，并比较两种样本在反映总体时的差异 思路点拨 (1)根据表中的信息计算K2的观测值，并根据临 界值表来分析相关性的大小，对于(2)要列出22列联表，方法 同(1) 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相同结 论，但(1)中我们在犯错误的概率不超过0.001的前提下肯定结 论的正确性，(2)中我们在犯错误的概率不超过0.025的前提下 肯定结论的正确性.12分 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 规律方法 利用K2公式判断两分类变量是否有关系的方法 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 2某电视台联合相关报社对“男女同龄退休”这一公众关注的 问题进 行了民意调查，数据如下表所示： 根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认 为这一问题的看法与性别有关系？(P(K210.828)0.001) 赞同反对总计 男198217415 女476109585 总计6743261 000 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 独立性检验 的综合应用 为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量的好坏有 无影响，现统计 数据如下：甲在生产现场时 ，990件产品中 有合格品982件，次品8件；甲不在生产现场时 ，510件产品 中有合格品493件，次品17件试分别用列联表、等高条形图 、独立性检验的方法分析监督员甲对产品质量的好坏有无影 响能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为质 量监 督员甲在不在生产现场 与产品质量的好坏有关系？ 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 思路点拨 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 解析： (1)22列联表如下： 由列联表可得|acbd|982174938|12 750，相差较 大，可在某种程度上认为“质量监督员甲是否在生产现场与产 品质量有关” 合格品数次品数总计 甲在生产现场9828990 甲不在生产现场49317510 总计1 475251 500 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 (2)由等高条形图可知：在某种程度上认为“质量监督员甲是否 在生产现场与产品质量有关系” 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 规律方法 判断两个分类变量之间有无关系，可以用22列 联表、等高条形图、独立性检验等方法作出判断，其中从列联 表和等高条形图中只能粗略地进行估计，要进行精确的判断， 必须利用独立性检验进行计算并与临界值对比 数学 选选修2-3 第三章 统计统计案例 自主学