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全等三角形,一、知识回顾【回顾练习】,1、abcbad,a和b、c和d是对应点,如果ab=5cm,bd=4cm,ad=6cm,那么bc的长是( ) (a)6cm (b)5cm (c)4cm ( d)无法确定 2、在上题中, cab的对应角是( ) (a)dab (b) dba (c) dbc (d) cad,a,b,3、 如图abccda,ab=cd,用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。,【反思归纳】 1、以上问题主要考查了本章学到的哪些知识? 2、通过练习,你体会到了哪些数学思想方法与规律?,1、能够完全重合的两个图形叫做全等形,2、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,3、两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。,4、“全等”用符号“ ”表示,记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,5、全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,对应角相等。,1、 已知如图abcdfe,a=96,b=25,df=10cm。 求 e的度数及ab的长。,b,a,c,e,d,f,二、综合运用,2 已知如图 cdab于d,beac于e,abeacd,c=20,ab=10,ad=4,g为ab延长线上的一点。 求 ebg的度数及ce的长。,e,c,a,d,b,g,f,3如图:已知abcade,bc的延长线交da于f,交de于g,acb=105,cad=10,d=25。 求 eac,dfe,dgb的度数。,d,g,e,a,c,f,b,已知: 如图,矩形abcd中,e是bc上一点,df ae于f,若aebc,求证: cefe.,转 化 法,分析:要证cefe,,aebc,afbe,在afd、eba中,afdeba(aas),证明:四边形abcd是矩形 adbcae b90 , adbc dae aeb 又 df ae于f afd 90 b afdeba . afbe aebc aeafbcbe 即 cefe,三、矫正补偿,寻找对应元素的规律,总结,(1)有公共边的,公共边是对应边; (2)有公共角的,公共角是对应角; (3)有对顶角的,对顶角是对应角; (4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边是对应边; (5)两个全等三角形最大的角是对应角,
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