总体均数的估计和假设检验2.ppt

二、配对样本t检验 配对设计(paired design)定 义:将受试对象按某些重要特征相 近的原则配成对子，每对中的两 个个体随机地给予两种处理，称 为随机配对设计。 配对设计资料三种情况： 配对两个受试对象 A，B处理。 同一受试对象或同一样本的两个部分 A，B处理。 同一受试对象处理（实验或治疗）前 后比较，如对高血压患者治疗前后、 运动员体育运动前后的某一生理指标 进行比较，这种配对称为自身对比 (self-contrast)。 H0：d =0 H1：d 0 0.05 其中 式中d为每对数据的差值， 为差值的样本均数， Sd为差值的标准差， 为差值样本均数的标准误， n为对子数。 开机： 进入统计状态： 清除内存： SHIFT AC/ON MODE 1 SD Scl MODE =AC/ON M+ 0.64 0.54 0.02 (-) M+ M+ 0.40M+ SHIFT 3 Xn- 1 求出 = SHIFT X 1 = 求出 查附表2，得t0.05(11)=2.201， 本例t 0.05，差别 无统计学意义，按 0.05检验水 准，不拒绝H0，尚不能认为两种 方法的检查结果不同。 三、成组设计的两样本均数的检验 完全随机设计（又称成组设 计）：将受试对象完全随机地分 配到各个处理组中或分别从不同 总体中随机抽样进行研究。 分析方法： 1.若n1 ，n2 较小，且12=22 两独立样本的t检验(例3.7）； 其中 =n1+n2-2 2.若n1 ，n2 较大 两独立样本 的u 检验(例3.8）； 四、成组设计的两样本几何均数的 比较 1.分析目的：推断两样本几何均数 各自代表的总体几何均数有无差 别。 2.应用条件：等比资料和对数正态 分布资料。（例3.9） M+log50 1 log 128003 SHIFT , ； SHIFTSHIFT , ； M+ M+ SHIFT 3 Xn- 1 求出 = SHIFT X 1 = 求出 M+log50 1 log 64009 SHIFT , ； SHIFTSHIFT , ； M+ M+ SHIFT 3 Xn- 1 求出 = SHIFT X 1 = 求出 第四节 方差不齐时两小样本 均数的比较 一、两样本方差的齐性检验 方差齐性：是指方差相等。 适用条件：两样本均来自正态 分布总体。 H0:1222 H1:1222 0.10 (3.10) ，2=n 求得F值后，查附表12方差齐性检验 （F界值表）得P值，按所取的水准 做出判断结论：(1）若FF0.10( ,2)，P0.10拒绝H0，接受H1，可 认为两总体方差不具有齐性。（2 ）若FF0.10(2)，P0.10，则认 为两总体方差具有齐性。 本例 自由度=10-1=9， 2=n=50-1=49 查附表12，得P0.10，有统计学意义， 按0.10水准，拒绝H0，接受H1。故认 为两总体方差不等，不可直接用方差相 等的两小样本t 检验。 二、 t检验 1.适用条件：n1，n2 较小，且 1222 （例3.10） 2.计算公式： 第五节 正态性检验 正态性检验：即检验样本是否来自 正态总体。 检验方法： 1.图示法：方格坐标纸图 正态概率纸图 P-P图：若所分析数据服 从正态分布，则在P-P图上数据点 应在左下到右上的对角直线上。 优点：简单易行。 缺点：较粗糙。 2.统计检验方法 （1)W检验：适用于3n50 (2) D检验：适用于50n1000 第六节 假设检验中两类错误 和 检验功效 一、型错误（type error） l1定义：型错误是指拒绝了 实际上成立的H0，即“弃真”的 错误。（用表示）。 2确定：研究者可根据不同研究 目的来确定水平。如规定 =0.05，当拒绝H0时，理论上 100次检验中平均有5次发生此类 错误。表示检验有意义的水准 ，故亦称检验水准。 二、型错误(type error) l1定义：型错误是指接受了 实际上不成立的H0，即“存伪” 的错误。（用表示）。 2确定：只有与特定的H1结 合起来才有意义，但的大小很 难确切估计。 仅知n 确定时， 且 的唯一办法是 客观 实际 统计 推断 拒绝H0 不拒绝H0 H0成 立 H0不 成立 =P（拒绝H0 H0 真） 1- =P（拒绝H0 H0假） 1- =P（不拒绝 H0 H0真） =P（不拒绝H0 H0假） l检验功效（把握度）：指1，即 H0为假时，拒绝H0的概率，其意义 为当两总体确有差异，按规定的检 验水准能发现该差异的能力。 l如1=0.80，意味着两总体确有 差别情况下，理论上100次检验中 ，平均有80次能够得出有统计学意 义的结论。 l规则：一般先确定检验水准， 然后决定检验功效。取值一般 为0.05，若重点减小（如方差 齐性检验、正态性检验等），一 般取=0.1或0.2。 第七节 假设检验中的注意事项 l一、 要有严密的抽样设计 l这是假设检验的前提，同质总体 中随机抽取的，组间要具有均衡 性和可比性（即除了要比较的因 素外，其它可能影响结果的因素 如年龄、性别、病情轻重、病程 等在对比的组间应尽可能相同或 相近） 二、用的检验方法必须符合 其适用条件 l应根据分析目的、设计类型、资 料类型、样本含量大小等选用适 当的检验方法。 1t 检验理论上要求样本来自正 态分布总体。资料的正态性可用 正态性检验加以分析。 (1)配对t检验（配对设计的计量资 料） （2)两独立样本t 检验（完全随机 设计的计量资料） la. t检验（n1，n2较小且12=22） lb. 近似t检验，即t检验（n1，n2 较小，且1222） l2非正态分布资料经数据变换 后为正态分布资料。（例3.9） l3如果数据变换后仍为非正态 分布，则可选用非参数检验。 l 4u 检验（已知或未知但n较大 ） 如 n50或n100 单样本u 检验 或 两独立样本u 检验 5如果有两个以上样本均数比较 方差分析法。 三、单侧检验和双侧检验（根据 研究目的和专业知识选择） l假设检验（1）双侧检验：如要 比较A、B两个药物的疗效，无效 假设为两药疗效相同(H0： A=B)，备择假设是两药疗效 不同(H1：AB)，可能是A药 优于B药，也可能B药优于A药， 这就是双侧检验。 l（2）单侧检验：若实际情况是A药 的疗效不劣差于B药，则备择假设 为A药优于B药(H1：AB)，此时 ，备择假设成立时只有一种可能（ 另一种可能已事先被排除了），这 就是单侧检验。 l备注：单侧检验和双侧检验中计算 统计量t的过程是一样的，但确定 概率时的临界值是不同的。 四、正确理解差别有无显著性的 统计学意义 统计推断应包括统计结论和专业 结论两部分。统计结论只说明有统计学 意义(statistical significance) 或无统计学 意义，而不能说明专业上的差异大小。 只有将统计结论和专业知识有机地相结 合，才能得出恰如