计量经济学第三版庞浩第三章习题.wps

第3章习题 3.1 （1）2011 年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素数据图形年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素数据图形 可以看出，2011 年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素的差异明显，其变动的方向基本相 同，相互间可能具有一定的相关性，因而将其模型设定为线性回归模型形式： Y=1+2X2+3X3+4X4 估计参数估计参数 Y=246.854+5.996865X2-0.524027X3-2.26568X4 模型检验模型检验 1 R2是 0.666062，修正的 R2为 0.628957，说明模型对样本拟合较好 2 F 检验，分别针对 H0：j=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平 =0.05，在 F 分布表中查出自 由度为 k-1=3,n-k=27 的临界值 F（3,27）=3.65，由表可知，F=17.95108F（3,27）=3.65，应拒 绝原假设，回归方程显著。 3 t 检验，分别针对 H0：j=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平 =0.05，查 t 分布表得自由度为 n-k=27 临界值 t（n-k）=2.0518。对应的 t 统计量分别为 4.749476，4.265020，-2.922950，- 4.366842，其绝对值均大于 t（27）=2.0518，所以这些系数都是显著的。 （2）人均增加万元，百户拥有家用汽车增加 5.996865 辆， 城镇人口比重增加个百分点，百户拥有家用汽车减少 0.524027 辆， 交通工具消费价格指数每上升，百户拥有家用汽车减少 2.265680 辆。 （3）将其模型设定为 Y=1+2X2+3LnX3+4LnX4 2 05. 0 Y=1148.758+5.135670X2-22.81005LnX3-230.8481LnX4 改进后的 R2为 0.691952原 R2为 0.666062，拟合程度得到了提高 3.2 (1)估计参数估计参数 Y = - 18231.58+0.135474X2 + 18.85348X3 模型检验模型检验 R2是 0.985838，修正的 R2是 0.983950，说明模型对样本拟合较好 F 检验检验，分别针对 H0；j=0(j=1,2,3)，给定显著性水平 =0.05，在 F 分布表中查出自由度为 k- 1=2,n-k=15 的临界值 F（2,15）=4.77，由表可知，F=522.0976F（2,15）=4.77，应拒绝原假设， 回归方程显著。 t 检验检验，分别针对 H0；j=0(j=1,2,3)，给定显著性水平 =0.05，查 t 分布表得自由度为 n-k=15 临 界值 t（n-k）=2.131。 X2 对应的 t 计量为 10.58454，其绝对值均大于 t（15），所以 X2 都是显著 的;X3 对应的 T计量为 1.928512，其绝对值小于 t（15），所以 X3 是不显著的。 （2）参数估计参数估计 LNY=-10.8109+1.573784 LNX2+0.002438X3 模型检验模型检验 R2是 0.986373，修正的 R2为 0.984556，说明模型对样本拟合较好。 F 检验检验，F=542.893 F（2,15）=4.77，回归方程显著。 t 检验检验，t 统计量分别为-6.364397，17.19106，2.605321，绝对值均大于 t（15）=2.131，所以这 些系数都是显著的。 2 05. 0 （3）经济意义）经济意义 1)模型 Y=-18231.58+0.135474X2+18.85348X3的经济意义是： 工业增加 1 亿元，出口货物总额增加 0.135474 亿元， 人民币汇率增加 1，出口货物总额增加 18.85348 亿元 2)LNY=-10.8109+1.573784LNX2+0.002438X3的经济意义是： 工业增加 1%，出口货物总额增加 1.573784% 人民币汇率增加 1，出口货物总额增加 0.02438% 3.3 (1)估计参数估计参数 Y=-50.01638+0.08645X+52.37031T 模型检验模型检验 R2是 0.951235，修正的 R2为 0.944732，说明模型对样本拟合较好 F 检验检验，分别针对 H0；j=0(j=1,2,3)，给定显著性水平 =0.05，在 F 分布表中查出自由度为 k-1=2,n-k=15 的临界值 F（2,15）=4.77，由表可知，F=146.2974F（2,15）=4.77，应拒绝 原假设，回归方程显著。 t 检验检验，分别针对 H0；j=0(j=1,2,3)，给定显著性水平 =0.05，查 t 分布表得自由度为 n- k=15 临界值 t（n-k）=2.131。对应的 t 计量分别为 2.944186，10.06702，其绝对值均大于 t（15），所以这些系数都是显著的。 经济意义：经济意义：家庭月平均收入增加 1 元，家庭书刊年消费支出增加 0.08645 元，户主受教育 2 05. 0 年数增加 1 年，家庭书刊年消费支出增加 52.37031 元 （2） 1）家庭书刊消费对户主受教育年数的一元回归）家庭书刊消费对户主受教育年数的一元回归 Y=-11.58171+63.01676T 2）家庭月平均收入对户主受教育年数的一元回归）家庭月平均收入对户主受教育年数的一元回归 X=444.5888+123.1516T （3） E1=0.08645E2 (4)2=2 回归系数与被解释变量的残差系数是一样的,它们的变化规律是一致的 3.4 1.由 t=， 可知对于 C，t=-4.3047228 对于 lnX2，SE()=0.142128 对于 lnX3，t=3.88159 对于 X4，Coefficient=0.0056451.795567=0.010136 ) ( - 1 11 SE 64008. 0 0-755367. 2- 2 174831. 3 0-451234. 0 161566. 0 0-627133. 0 2 R ）（ 2 -1 k-n 1- -1R n ）（987591. 0-1 4-30 1-30 2.修正的可决系数=1-=0.986159 3.S.E.of regression=0.1596756 4.F= 其中，R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS=0.987591，RSS=0.662904 所以，TSS=53.42123，ESS=52.75832 F=8.55912 3.5 (1)由 TSS 的自由度为 n-1=19，可知 n=20 ESS 的自由度为 n-k=20-3=17， RSS 的自由度为 k-1=3-1=2 (2)R2=0.44467 =1-=1-=0.37933 (3)F=6.806214 =3.59F=6.806214 结论：模型对样本拟合不是很好 模型中解释变量 X2，X3 联合起来对商品需求量 Y 的影响显著，但不能判断两个解释变 量各自对需求量 Y 是否有显著影响。 kn RSS - 4-30 662904. 0 k TSS k ESS -n 1- 4-30 53.42123 1-4 52.75832 TSS ESS 47089519.377067 19.377067 2 R ）（ 2 -1 - 1- R kn n ）（44467. 0-1 17 19 2 2 -11- - R R k kn 44467. 0-1 44467. 0 2 17 )17, 2( 05. 0 F 3.6 (1)预期估计除了 6 的符号为负，其余参数的符号均为正 (2) R2为 0.994869，修正的 R2为 0.992731，模型对样本拟合程度好。 F 检验检验，F=465.3617F（5,12）=3.11，回归方程显著 T 检 验检 验 ， X1 ， X2,X3,X4,X5 ， X6 系 数 对 应 的 t 值 分 别 为 ： 1.254330 ， 0.490501 ， - 1.005377，0.951671，0.476621，均小于 t（12）=2.1