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2.3.3平面向量的坐标运算课前预习学案一、预习目标:通过预习会初步的进行向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算二、预习内容:1、知识回顾:平面向量坐标表示2.平面向量的坐标运算法则:若=(x1, y1) ,=(x2, y2)则_,_,_.三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中 疑惑内容课内探究学案一、学习目标:1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则,并能进行相关运算,进一步培养学生的运算能力;2通过学习向量的坐标表示,使学生进一步了解数形结合思想,认识事物之间的相联系,培养学生辨证思维能力.二、学习内容 1. 平面向量的坐标运算法则:思考1:设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量,若=(x1, y1) ,=(x2, y2),则x1iy1j,x2iy2j,根据向量的线性运算性质,向量,(R)如何分别用基底i、j表示?思考2:根据向量的坐标表示,向量,的坐标分别如何?思考3:已知点A(x1, y1),B(x2, y2),那么向量的坐标如何?平面向量的坐标运算法则:(1)两向量和的坐标等于_;(2)两向量差的坐标等于_;(3)实数与向量积的坐标等于_;思考4:一个向量平移后坐标不变,但起点坐标和终点坐标发生了变化,这是否矛盾呢?2典型例题例1 :已知=(2,1), =(3,4),求 ,34的坐标.例2:已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点D的坐标。三、反思总结(1)引进向量的坐标后,向量的基本运算转化为实数的基本运算,可以解方程,可以解不等式,总之问题转化为我们熟知的领域之中。(2)要把点坐标与向量坐标区分开来,两者不是一个概念。四、当堂检测1.下列说法正确的有( )个 (1)向量的坐标即此向量终点的坐标 (2)位置不同的向量其坐标可能相同 (3)一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标 (4)相等的向量坐标一定相同 A1 B2 C3 D4 2.已知A(-1,5)和向量=(2,3),若=3,则点B的坐标为_。 A(7,4) B(5,4) C(7,14) D(5,14) 3已知点,及,求点、的坐标。课后练习与提高1已知,则等于( )A B C D2已知平面向量 , ,且2,则等于( )A B C D3 已知,若与平行,则等于( ) A. 1 B. -1 C.1或-1 D.24.已知,则的坐标为_.5.已知:点A(2,3)、B(5,4)、C(7
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