九年级数学下册相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线法课件新版新人教版.pptx

回顾旧知，引出课题 问题1：根据所学相似多边形的知识，你 能给出相似三角形的定义吗？ 对应角相等，对应边成比例的 两个三角形叫做相似三角形. 则 ABC ABC. 用符号语言怎么表示呢？ 回顾旧知，引出课题 问题2：如果相似比为1，则这两个三角形有 什么关系？ 当相似比为1时，两个三 角形是全等三角形 问题3:判定三角形全等，我们并不 是验证六个条件，而是利用了几个简便 的判定定理，那么判定三角形相似我们 又能找到哪些简便的方法呢？ 回顾旧知，引出课题 问题1:如图1，若l1 l2 l3 ,任意作直线AC， 问题探究，铺垫新知 . 1直线A1 C1 ，若 ，则 问题2：如图2，若l1 l2 l3 l4 l5 , AB:BC:CD:DE =1:1:1:1，则 (1) A1B1:B1C1:C1D1:D1E1 = 1 (2) AB:BE = A1B1:B1E1= A1D1:D1E1 = (3) AD:DE = ； ； ； ； . 1:3 1:3 3:1 3:1 问题探究，铺垫新知 通过以上题目，我们可以得出： 如果一组平行线在一条直线上截得的 线段相等，那么在其他直线上截得的线段 也相等. 问题探究，铺垫新知 问题3：如图3，若l1 l2 l3, 与 有何关系？ 问题探究，铺垫新知 问题4：如图3，l1 l2 l3. =证明： 证明：连接B1C，BC1，AC1，A1C ， 则 问题探究，铺垫新知 由此，你能归纳得出什么结论 ？ 问题探究，铺垫新知 可以归纳得出如下结论： 平行线分线段成比例 问题5：如图3，若l1 l2 l3，你还能得到哪 些相等的比例式？ 问题探究，铺垫新知 问题变式，引入新知 问题1： 若将直线l1 平移至如图4、图5位置，可 得 ，同理可得 . 问题2：如图4， l3l4l5 , 与 是否相等？ 问题变式，引入新知 可以过 点D作AC 的平行线. 问题3：如图4,若DEBC,则ADE与ABC有何关系 ？ 问题变式，引入新知 F 问题4：如图5,若DEBC,则ADE与ABC有何关系 ？ 问题变式，引入新知 思考：你能结合图形，用文字语言和 符号语言概括探索得到的结论吗？ 问题变式，引入新知 平行于三角形一边的直线 和其他两边相交，所构成 的三角形与原三角形相似. 若DEBC, 则ADEABC . 例1：如图，已知ABCDEF，下 列结论正确的是 （ ） 新知应用，解决问题 D 例2：如图，B在AC上，D在BE上，且 AB:BC=2:1，ED:DB=2:1，求AD:DF. 新知应用，解决问题 H 解：过B 作BHEC交AD于H，则 AH:HF=AB : BC=2:1， DH: DF= BD :ED =1:2. 令DH=x, 则AD : DF=7:2. 则DF=2x, AH=6x， 新知应用，解决问题 巩固练习 1.如图，ABCDEF，AF与BE相交于点 G，且AG=2，GD=1，DF=5，求 的值. 新知应用，解决问题 巩固练习 2.如图， 在ABC 中，DEBC,且AD=3 ，DB=2.写出图中的相似三角形，并指出其相似 比. 归纳小结，作业布置 1.平行线分线段成比例的基本事实 是什么？推论是？易错点是什么？ 2.目前我们有什么方法判定两个三 角形相似？ 课堂