高中数学课时达标训练八新人教A版.docx

课时达标训练（八）即时达标对点练题组1直线与椭圆的位置关系1直线ykx1与椭圆1的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D不能确定2直线yx2与椭圆1有两个公共点，则m的取值范围是_题组2直线与椭圆的相交弦问题3椭圆1的两个焦点为F1，F2，过F2的直线交椭圆于A，B两点若|AB|8，则|AF1|BF1|的值为()A10 B12 C16 D184椭圆x24y216被直线yx1截得的弦长为_5已知中心在原点，一个焦点为F(0，)的椭圆被直线l：y3x2截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程题组3与椭圆有关的最值问题6已知动点P(x，y)在椭圆1上，若A点坐标为(3，0)，|1，且0，则|的最小值是_7若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为_8如图，点A是椭圆C：1(ab0)的短轴位于y轴下方的端点，过点A且斜率为1的直线交椭圆于点B，若P在y轴上，且BPx轴，(1)若点P的坐标为(0，1)，求椭圆C的标准方程；(2)若点P的坐标为(0，t)，求t的取值范围能力提升综合练1若直线mxny4和O：x2y24没有交点，则过(m，n)的直线与椭圆1的交点个数()A至多一个 B2个C1个 D0个2已知点(m，n)在椭圆8x23y224上，则2m4的取值范围是()A42，42 B4，4 C42，42 D4，4 3已知椭圆C：y21的右焦点为F，直线l：x2，点Al，线段AF交椭圆C于点B，若()A. B2 C. D34椭圆：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_5已知椭圆G：y21，过点(0，2)作圆x2y21的切线l交椭圆G于A，B两点(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(2)O为坐标原点，求OAB的面积6已知椭圆的一个顶点为A(0，1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线xy20的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线yxm相交于不同的两点M，N，问是否存在实数m使|AM|AN|；若存在求出m的值；若不存在说明理由答 案即时达标对点练1. 解析：选A因为直线ykx1过定点(0，1)，且点(0，1)在椭圆1的内部，故直线ykx1与椭圆1相交2. 解析：由得(m3)x24mxm0.又直线与椭圆有两个公共点，(4m)24m(m3)16 m24m212m12m212m0，解得m1或m0且m3，m1且m3.答案：(1，3)(3，)3. 解析：选B|AB|AF1|BF1|4a，|AF1|BF1|45812.4. 解析：由消去y并化简得x22x60.设直线与椭圆的交点为M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x22，x1x26.弦长|MN|x1x2| .答案：5. 解：设所求椭圆的方程为1(ab0)弦两端点为(x1，y1)，(x2，y2)，由1及y3x2得(a29b2)x212b2xb2(4a2)0，x1x2，由已知，即1，所以a23b2.又c2a2b250，所以得a275，b225，所以椭圆的方程为1.6. 解析：易知点A(3，0)是椭圆的右焦点答案：7. 解析：由1可得F(1，0)设P(x，y)，2x2，则x2xy2x2x3x2x3(x2)22，当且仅当x2时，取得最大值6.答案：68. 解：直线AB的斜率为1，BAP45， (1)P(0，1)，即b2，且B(3，1)B在椭圆上，1，得a212，椭圆C的标准方程为1.(2)由点P的坐标为(0，t)及点A位于x轴下方，得点A的坐标为(0，t3)，t3b，即b3t.显然点B的坐标是(3，t)，将它代入椭圆方程得，1，解得a2.a2b20，(3t)20.1，即10，所求t的取值范围是.能力提升综合练1. 解析：选B因为直线mxny4和O：x2y24没有交点，所以 2，即m2