车道被占用对城市道路通行能力的影响.docx

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从a/b/c/d中选择一项填写）： a 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 兴义民族师范学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 潘金凤 2. 莫万威 3. 杨珍 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 王美娜 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期2013年 9月16日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:车道被占用对城市道路通行能力的影响摘 要随着我国经济的快速发展，城市化的进程也在高速发展，人民的生活水平急剧提升，私家车成了人们生活中出行的代步工具，这就造成了城市道路拥堵的问题。现今城市道路拥堵的情况越来越多，为了解决此情况，因此正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度有着重要的意义。在处理问题一时，文章针对视频1（附件1）中交通事故发生到撤离期间，采集了视频1中从事故发生点至撤离时间点之间，以每间隔一分钟在同一路段的同一横断面的不同车道上车辆拥堵数作为依据，通过excel制定表2和图1，得出了事故所处横断面实际通行能力的变化过程。从中可以看出在16:54:32时刻时，事故所处横断面的车辆拥堵数达到最高峰。在处理问题二时，应用了两种方法来说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异情况。方法一是通过对视频2（附件2）的数据点（单位时间（分）点的不同车道的车辆拥堵数）的采集，选取表格前十五组的数据，用excel制定相应的图，并与上述图1进行比较，得出视频2比视频1更加的拥堵。得到当车道和车道被占用时，事故横断面的实际通行能力受到的影响比车道和车道被占用时受到的影响差异大。方法二是应用了spss软件，通过对上表2和表3的数据进行配对检验，由此得到图表4，容易分析，当显著水平为0.05时，拒接原假设，接受备择假设的依据。得出的结论和方法一的结果一致。在处理问题三时，根据采集视频1中单位时间（分）点的不同车道的车辆拥堵数，利用matlab语言分别将该路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力，与事故持续时间，与路段上游车流量间的数据作数据拟合，图3所示得到该路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力，与事故持续时间，与路段上游车流量的变化关系。在处理问题四时，根据问题的描述，认为要求从事故发生开始，车辆排队长度达到上游路口所需的时间，在此理想的道路和交通条件下城市道路的基本通行量下的时间。通过带入公式计算求出时间为247s. 关键词：matlab软件 spss软件 检验 数据拟合 excel软件 一、 问题的背景车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。二、 问题的提出与重述根据视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：1、视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2、问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3、数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4、视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 附件3视频1中交通事故位置示意图 附件4附件5上游路口信号配时方案3、 基本假设1、 假设事故发生至撤离通过该横断面的车辆都是标准长度和达到技术指标的车辆，且天气闷在事故发生前都是匀速行驶。2、 同一横断面实际同行能力只与事故所占车道有关，忽略了车种、车种、车间、环境条件。3、 所采取数据准确.四、主要变量符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。表1符号意义视频1的第个车道的车辆拥堵数，视频1横断面的车辆拥堵数视频2的第个车道的车辆拥堵数，视频2横断面的车辆拥堵数可能通行量基本通行量实际通行量上游车流量相位时间黄灯时间信号周期绿灯时间绿灯车流量塞车横断面车流量车辆排队长度 五、问题分析题目的第一问要求我们分析视频（附件1）中交通事故发生至撤离期间，发现事故所处横断面实际通行能力的变化过程。从附件1中我们集了视频1中从事故发生点至撤离时间点之间，以每间隔一分钟在同一路段的同一横断面的不同车道上车辆拥堵数作为依据，通过excel制定表2和图1，得出了事故所处横断面实际通行能力的变化过程。第二问要求对根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。方法一是通过对视频2（附件2）的数据点（单位时间（分）点的不同车道的车辆拥堵数）的采集，选取表格前十五组的数据，用excel制定相应的图，并与上述图1进行比较。方法二是应用了spss软件，通过对上表2和表3的数据进行配对检验，由此得到图表4，我们容易分析，当显著水平为0.05时，拒接原假设，接受备择假设的依据。可以得出同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。第三问要求构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。根据采集视频1中单位时间（分）点的不同车道的车辆拥堵数，利用matlab语言分别将该路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力，与事故持续时间，与路段上游车流量间的数据作数据拟合。 第四问根据问题的描述，套用公式就可以算出结果。六、模型建立与求解6.1.1 问题1的解决步骤 求描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实通行能力的变化过程，我们认为有以下四个步骤：步骤一：交通事故发生至撤离，事故所处横断面实际通行能力其实就是单位时间（每间隔一分钟）内，某横断面流通的车辆数。步骤二：通过对视频1的分析，我们得到视频中间断时该横断面上的拥堵的各车道上的车辆和距上一时刻这一时间段车道流出量。步骤三：通过整理数据，用excel作出了各个时间点与该点上拥堵的车辆数的关系图，此时间段车道的流出量的图形。步骤四：最后通过图形上的数据分析，得到在交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。6.1.2 问题1的求解通过对视频1分析，我们作了视频1交通事故发生的模拟图： 由视频1统计的数据，我们制定得下表2： 表2道车量流车间时车道1车道2车道3总计16:42:326441416:43:324641416:44:32531916:45:32261916:46:32252816:47:32240616:48:323521016:49:326711416:50:326731616:51:329742016:52:3261172416:53:3261282516:54:32111383216:55:32610622由上表用excel得到如下的车辆数与时间点的变化折线图。如下图1所示：图1结果分析： 图中我们很容易的得到车辆随着时间点不断的向后推时，事故所处横断面的车辆数也在不断的增加，且在16:54:32时刻时，事故所处横断面的车辆拥堵数达到最高峰。之后的时间点的车辆拥堵数有所下降，直至撤离。6.2.1 问题2的解决步骤 问题二要求我们结合2个视频，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异，我们认为有以下方法：方法：先用excel作出比较，后对两组数据作成对检验。通过对视频2分析，我们作了视频2交通事故发生的模拟图：由视频2统计的数据，我们制定得下表3：表3车道车辆时间第一车道第二车道第三车道总计17:34:17101217:35:17022417:36:17112417:37:17223717:38:17043717:39:17101217:40:17223717:41:17212517:42:17142717:43:17121417:44:17100117:45:17221517:46:17012317:47:170101 由上表用excel得到如下的车辆数与时间点的变化折线图。如下图2所示： 图2方法：通过分析，得到同一横断面上不同车道的通行流量比例也不同。由于出现交通事故所占车道不同，导致车道、车道、车道的车辆拥堵情况也不同。我们应用spss软件，针对事故占车道的不同、各个单位时间点和各个车道的车辆拥堵数来进行配对检验。由于数据的不等，在此我们只选择视频2中的前15个数据来进行检验。6.2.2 问题2的模型求解通过对视频1和视频2的观察，我们记录了从事故发生的时刻开始至撤离时结束。我们记录了每隔一分钟的不同车道间的车辆拥堵数，整理数据得到如下表4所示：表4x11x21x12x22x13x23x1x26140411424062421445131129422621397205423972140016232522310762711214561743216791724120461110702416212281265110131823236010160221 由于上述数据都是相互独立，且分别来自正态总体和，均未知。在此，我们取显著性水平.假设知又由spss软件进行配对检验，可得如下图所示。对1 对2 对3 对4 所以拒绝.即是当阻塞车道、车道时，事故发生横断面的车辆拥堵数大。结果分析：方法我们运用了excel来对事故发生所占路段时的横断面不同车道间车辆拥堵数的图形来比较。虽然直观、简捷，但是忽略数据在测量时，测量者的个人因素，因此还不够精确、可靠。而应用配对检验，通过对事故占道不同时的同一个车道的车辆拥堵数、差值和总数来配对检验，因此够精确、可靠。6.3.1问题3的解决步骤针对问题3，首先我们根据从视频1中采集的数据，我们约定所采集的单位时间（分）点的不同车道间的车辆的制造技术都是符合国家标准的，且他们在拥堵时后的车与车之间的距离都是2，和车辆的车度都为标准长度。通过对问题的分析，我们设定排队车辆的长度则得到如下表 5、表6和表7： 表5通行能力242418222124232222191723长度166166124147145166154147147131117154表6时间点123456789101112长度166166124147145166154147147131117154表7时间段流出14149986101416202425长度9191616154406891110138166173 我们可以根据表格中的数据，运用matlab语言对上表5、表6、表7中的数据作拟合，得到如下图形：图3 图4图5结果分析：由图知该路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力呈线性相关的关系，随着事故横断面实际通行能力的增加该路段车辆排队长度也随着增加。该路段车辆排队长度与时间点呈线性相关的关系，随着时间点的增加该路段车辆排队长度随着减少。该路段车辆排队长度与时间段流出呈线性相关的关系，随着时间段流出的增加该路段车辆排队长度也随着增加。6.3.2 模型的改进：当交通事故占用部分车道时，这时事故点的剩余通行能力，交通事故越严重，则相应越小。若事故点上游的交通需求，则车辆以较低的速度通过事故点，上游不会形成车辆拥挤排队。若，则交通流可按事故点的剩余断面通行能力通过事故点，超过该通行能力的车流在事故点上游排队。事故发生位置横跨在两车道之间，导致事故点只能通行一个车道宽度，那么此时，“阻塞行车道宽度”为两个车道的宽度。设为时间内事故点阻塞行车道宽度，为时刻事故上游路段，为时间内新产生的交通波的速度。为该事故路段的自由流速度，即该路段的自由流速度，即该路段的设计车速，可以通过城市地理信息平台gis得到道路基本数据：、分别为内事故点上游，事故点瓶颈段的交通密度，可以由交通检测系统监测得到，为该路段的交通堵塞密度，由道路的基本数据可以计算得到。6.4.1问题四的解决:通过问题的分析：我们组合成了下图该路段交通事故的模拟：t1司机刹车时间：1s ，c=0.01，d1安全距离：2m，d2车长：4.8m p2服务交通量：37r1车道宽度修正系数=公路标准宽度-该路实际宽度 r1=3.75-3.25=0.5r2侧向净空修正系数=该路实际宽度-车辆宽度 r2=3.25-1.8=1.45s2=1251s1=s2r1r2=12510.51.45906s=90627m=1500pcu/h=0.4167pcu/st2=30s、 t3=3s、t1=60s相位时间=绿灯时间+绿闪时间+黄灯时间t4=24st5=30sm1=s/20.2167pcu/ss3=s3=2530.1334pcu/minn= m1- s3n=m1-s3=0.2167-0.1334=0.0833pcu/minl=n(d1+d2) t l=140mt= =247s 即，从事故发生开始，经过247s时间，车辆排队长度将到达上游路口 参考文献： 1 李作敏，交通工程学（第二版），北京：人民交通出版社，2000；83-87 2 余斌，道路交通事故的影响范围与处理资源调动研究，南京：东南大学，2006 3 姜启源，数学模型，北京：高等教育出版社，2004年 4 盛骤，概率论与数理统计，浙江大学：高等教育出版社，第四版 附录t-test pairs=x11 x12 x13 x1 with x21 x22 x23 x2 (paired) /criteria=ci(.9500) /missing=analysis.t检验附注创建的输出14-九月-2013 22时39分40秒注释输入活动的数据集数据集1过滤器权重拆分文件工作数据文件中的 n 行25缺失值处理缺失的定义用户定义的缺失值将作为缺失对待。使用的案例每个分析的统计量是根据分析中的每个变量的值都不缺失或超出范围的案例计算的。语法t-test pairs=x11 x12 x13 x1 with x21 x22 x23 x2 (paired) /criteria=ci(.9500) /missing=analysis.资源处理器时间0:00:00.000已用时间0:00:00.309数据集1 成对样本统计量均值n标准差均值的标准误对 1x115.29142.614.699x211.0014.784.210对 2x127.14143.159.844x221.57141.284.343对 3x133.64142.706.723x231.64141.008.269对 4x116.07147.6812.053x24.21142.225.595成对样本相关系数n相关系数sig.对 1x11 & x2114-.225.439对 2x12 & x2214-.079.789对 3x13 & x2314-.530.051对 4x1 & x214-.388.170成对样本检验成对差分差分的 95% 置信区间均值标准差均值的标准误下限上限对 1x11