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八上数学培优练习22 (一次函数综合) 姓名 1.已知A(-2,3),B(3,1),P点在x轴上,且PA+PB最小,求点P的坐标。2.富阳市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满。根据下表提供的信息,解答以下问题:脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获得(百元)121610(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值。3、如图,直线与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,点Q是线段OA的中点,点P从点O出发,以每秒1个单位的速度沿OPA方向运动,运动时间为t秒,当点P到达A时,运动停止(1)点A、B的坐标分别为 、 ;(2)在点P的运动过程中,求满足的点P的坐标;(3)在点P的运动过程中,是否存在点P,使得是等腰三角形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。4、设关于x的一次函数与,则称函数(其中)为此两个函数的生成函数(1)当x=1时,求函数与的生成函数的值;(2)若函数与的图象的交点为,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由5、已知:如图,直线PA是一次函数yxn(n0)的图象,直线PB是一次函数y2xm(m0)的图象。 (1) 用m、n表示出A、B、P点坐标(2) 若点Q是PA与y轴交点,且四边形PQOB的面积是 ,AB2,试求P点的坐标,并写出直线PA与PB的解析式。6、甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,如图表示两车离A地的距离(千米)随时间(小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答:(1)甲车出发多长时间后被乙车追上?(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?(3)甲车从A地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地?Oy/km9030a0.53P甲乙x/h7.在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(km),、与x的函数关系如图所示(1)填空:A、C两港口间的距离为 km, ;(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐
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