对某事物特征进行观察.ppt

对某事物特征进行观察, 统称 试验. 若它有如下特点,则称为随机试验 基本术语 第二章 随机事件 q 试验结果不止一个,但能明确所有结果 q 试验前不能预知出现哪种结果 q 可在相同的条件下重复进行 随机试验用E 表示 1 1 样本空间 随机试验E 所有可能的结果 样本空间的元素, 即E 的直接结果, 称为 随机事件 的子集,记为 A ,B , 它是满足某些条件的样本点所组成的集合. 组成的集合称为样本空间，记为 样本点(or基本事件)，常记为 ， = 2 2 其中T1,T2 是该地区的最低与最高温度 观察某地区每天最低与最高温度 观察总机 9 10点 接到的电话次数 有限样本空间 无限样本空间 投一枚硬币3次, 观察正面出现的次数 例1 给出一组随机试验及相应的样本空间 3 3 基本事件 仅由一个样本点组成的子集 它是随机试验的直接结果,每次试验必定发 生且只可能发生一个基本事件. 必然事件全体样本点组成的事件,记为 , 每次试验必定发生的事件. 随机事件 组成随机事件的一个样 本点可能发生、有可能不发生。 不可能事件不包含任何样本点的事件, 记为 ,每次试验必定不发生的事件. 4 4 A 随机事件的关系和运算 雷同集合的关系和运算 事件的关系和运算 文氏图 ( Venn diagram ) 事件关系 5 5 A 包含于B 事件 A 发生必 导致事件 B 发生 A B 且 1. 事件的包含 2. 事件的相等 6 6 或 事件 A与事件B 至 少有一个发生 发生 的和事件 的和事件 A 与B 的和事件 3. 事件的并(和) 7 7 或 事件 A与事件B 同时 发生 发生 的积事件 的积事件 A 与B 的积事件 4. 事件的交(积) 8 8 发生 事件 A 发生，但 事件 B 不发生 A 与B 的差事件 5. 事件的差 9 9 A 与B 互斥 A、 B不可能同 时发生 A B 两两互斥 两两互斥 6. 事件的互斥(互不相容) 1010 A 与B 互相对立 每次试验 A、 B中 有且只有一个发生 A 称B 为A的对立事件 (or 逆事件)， 记为 注意：“A 与B 互相对立”与 “A 与B 互斥”是不同的概念 7. 事件的对立 1111 8. 完备事件组 若 两两互斥，且 则称 为完备事件组 或称 为 的一个划分 1212 q 吸收律 q 幂等律 q 差化积 q 重余律 运算律 对应 事件 运算 集合 运算 事件运算 1313 q 交换律 q 结合律 q 分配律 q 反演律 运算顺序： 逆交并差，括号优先 1414 B C A B A C A 分配律 图 示 A 1515 A B B 红色 区域 黄色 区域 交 例2 例2 用图示法简化 A A 1616 例3 化简事件 解 原式 例3 1717 例4 利用事件关系和运算表达多 个事件的关系 A ,B ,C 都不发生 A ,B ,C 不都发生 例4 1818 例5 在图书馆中随意抽取一本书， 表示数学书， 表示中文书， 表示平装书. 抽取的是精装中文版数学书 精装书都是中文书 非数学书都是中文版的，且 中文版的书都是非数学书 则 事件 例5 1919 作业 2 : 1, 1, 设设A A、 B B 、C C表示三个事件。利用表示三个事件。利用A A、 B B 、C C表达下列事件：表达下列事件： (1)(1)A A出现，出现，B B、C C都不出现：都不出现： ( (2)A2)A、B B都出现，都出现，C C不出现；不出现； (3)(3)所有三个事件都出现；所有三个事件都出现； (4)(4)三个事件中至少有一个出现；三个事件中至少有一个出现； (5)(5)三个事件都不出现；三个事件都不出现； (6)(6)不多于一个事件出现；不多于一个事件出现； (7) (7) 不多于两个事件出现；不多于两个事件出现； (8)(8)三个事件中至少有两个出现三个事件中至少有两个出现 2 2 设设U U1,2,101,2,10、A=2,3,4,C=5,6,7.A=2,3,4,C=5,6,7.具体写出下列各式具体写出下列各式 表示的集合表示的集合 (1) ;(2) ;(3) ;(4) .(1) ;(2) ;(3) ;(4) . 2020 3 设一个工人生产了四个零件，又 表示事 件“他生产的第i个零