工程财务管理2 资金时间价值.ppt

1. 资金时间价值理论 1.4 名义利率和实际利率 1.1 现金流量的概念及其构成 1.2 资金时间价值的概念 1.3 利息的计算 1.5 资金的等值计算 1.1 现金流量的概念及其构成 1.1.3 现金流量图的绘制 1.1.2 财务现金流量表及其构成的基本要素 1.1.1 现金流量的概念 在进行工程经济分析时，可把所考察的对象视为一个 系统，这个系统可以是一个建设项目、一个企业，也可以 是一个地区、一个国家。而投入的资金、花费的成本、获 取的收益，均可看成是以资金形式体现的该系统的资金流 出或资金流入，这种在考察对象整个期间各时点t上实际发 生的资金流出或资金流入称为现金流量。 工程项目 现金流入（CI）：在每一时点上，项目或系统实际发生的资金 流入.即指投资方案在一定时期内所取得的收入。 现金流出（CO）：在每一时点上，项目或系统实际发生的资金 流出.即指投资方案在一定时期内支出的费用。 净现金流量（CICO）：同一时点上的现金流入减去现金流出 之差。 序 号 项目 计 算 期 合 计 123456n 1 1.1 1.2 1.3 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 4 现金流入(CI) 销售（营业）收入 回收固定资产余值 回收流动资产 现金流出(CO) 建设投资(不含建设期利息) 流动资金 经营成本 销售税金及附加 增值税 净现金流量(CICO) 累计净现金流量 计算指标: 财务净现值(ic= %): 财务内部收益率: 投资回收期: 项目财务现金流量表 Copyrights by By Maosong Mao, 2007 All rights reserved HuaQiao University 华侨大学土木学院 毛茂松 序 号 项目名称 建设经营期 123456 1现金流入002461134516.462691.229529.5 1.1销售收入002461134516.462691.229529.5 1.2其他现金流入000000 2现金流出10924.5213103.437066.3119648.3525159.725323.4545 2.1建设投资10924.5213103.434139.3915255.417528.61734.03 2.2土地增值税00246.11345.164626.912295.295 2.3销售税金及附加001533.2652150.3723905.6621839.6879 2.4所得税001147.551897.423098.54371454.4416 3净现金流-10924.5-13103.4-12455.3114868.0537531.4824206.05 4累计净现金流-10924.5-24027.9-36636.91-21768.8615762.6239968.67 5折现净现金流-10115.3-11234-9887.4310928.46125543.29515253.92 6累计折现净现金流-10257.6-21491.6-31379.03-20450.575092.72620346.646 7税前净现金流-10924.5-13103.4-11307.7616765.4740630.0225660.49 8税前累计净现金流-11078.2-24181.6-35489.36-18723.8921906.1347566.62 9税前折现净现金流-10115.3-11234-8976.4612323.1227652.1116170.46 10税前累计折现净现金流-10257.6-21491.6-30468.06-18144.949507.16625677.63 评价指标税前税后 财务净现值25677.6320346.646 财务内部收益率30.98%22.63% 一种反映各时点上现金流量大小的图。一种反映各时点上现金流量大小的图。 在现金流量图中：在现金流量图中： 水平线水平线表示时间坐标表示时间坐标, , 时间的推移从左到右。时间的推移从左到右。 第一年初规定为“0”，本期末与下期初重合。 比如“2”表示第二年年末, 第三年年初 。 垂直箭头线垂直箭头线表示现金流量多少表示现金流量多少, , 箭头向上表示现金流箭头向上表示现金流 入入, , 箭头向下表示现金流出。箭头向下表示现金流出。 0123456 10000元/年 15000元 时间(年) 30000元 1.2 资金时间价值的概念 很显然, 是今天的今天的 $10,000$10,000. 你已经承认了 资金的时间价值资金的时间价值! 资金时间价值是指资金在周转使用中随着时间 的推移而发生的增值，其价值增量与时间长短成正 比。 对于 和 ， 你将选择哪一个呢？ 5 5年后的年后的 $10,000$10,000今天的今天的$10,000$10,000 资金的使用时间 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有： 资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的 时间价值越大；反之，资金的时间价值越小。 资金投入和回收的特点。在总投资一定的情况下，前期投入的 资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金 的负效益越小，而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间 回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时 间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。 资金数量的大小 1.3 利息的计算 复利复利 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在 下一期也计息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 单利单利 只就借（贷）的原始金额或本金支付利息 I = P0(i)(n) I:单利利息 P0:原始金额 (t=0) i:利率 n:期数 单利公式 假设投资者按 7% 的单利把$1,000 存入银行 2年. 在第2年年末的利息额是多少? I= P0(i)(n) = $1,0000.072 = $140$140 FVFV 1 1 = P P 0 0 (1+i)1 = $1,000$1,000 1.07 = $1,070$1,070 FVFV 2 2 = FV1 (1+i)1 = P P0 0 (1+i)(1+i) = $1,000$1,000 1.071.07 = P P 0 0 (1+i)2= $1,000$1,000 (1.07)2 = $1,144.90$1,144.90 在第2年你比单利利息多得 $4.90$4.90 复利公式复利公式 FVFV n n = P0 (1+i)n 一笔$1,000 存款的终值 Future Value (U.S. Dollars) 1.4 名义利率和实际利率 在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相 同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和实 际利率的概念。 名义利率 r是指计息周期利率乘以一年内的计息周期数m所 得的年利率。即： 若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。很显然，计算 名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同 。 资金在复利计息中所发生的实际利率，包括计息周期实际利 率和年实际利率两种情况。 （1）计息周期实际利率，即计息周期利率i （2）年实际利率 已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息 周期利率为 。根据复利计息公式可得该年的本利和F，即： 根据利息的定义可得该年的利息I为 ： 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即： 如$1,000 存款的年终值 (F/P,i,n)终值系数F=P(1+i)n (P/F,i,n)现值系数P=F (F/A,i,n)等额年金终值系数F=A (A/F,i,n)等额年金偿债基金系数A=F (P/A,i,n)等额年金现值系数P=A (A/P,i,n)等额年金资金回收系数A=P (P/G,i,n)等差序列现值系数P=A1(P/A,i,n)+G 1.5 资金的等值计算 一次支付终值系数 (F/P,i,n) 01234n-1n P F=? 已知：已知：P P, , n n, , i i, , 求：求：F F F F= =P P(1+(1+i i) ) n n 或或 F F= =P P( (F/PF/P, , i, ni, n) ) 例：某厂利用外资例：某厂利用外资500500万元引进设备，协议规定贷万元引进设备，协议规定贷 款年利率为款年利率为20%20%，第四年末一次归还本利，问到时，第四年末一次归还本利，问到时 应还多少？应还多少？ 已知：已知： P P = 500, = 500, i i = 20% , = 20% , n n = 4 , = 4 , 求求：F F F F= =P P(1+(1+i i) ) n n =500(1+20%)=500(1+20%) 4 4 =500=500 2.0736= 1036.8 2.0736= 1036.8 或或 F = 500F = 500(F/P,20%,4)(F/P,20%,4)=500=500 2.0736= 1036.82.0736= 1036.8 012345 500 F=? Copyrights by By Maosong Mao, 2007 All rights reserved HuaQiao University 华侨大学土木学院 毛茂松 一次支付现值系数 (P/F,i,n) 已知已知 F F, , n n, , i i 求求 P P 01234n-1n P=? F 或或 P P= =F F( (P/FP/F, , i, ni, n) ) P P= =F F 例：某厂对年报酬率为例：某厂对年报酬率为10%10%的项目进行投资，若希的项目进行投资，若希 望望5 5年后得到年后得到10001000万元，现应投资多少？万元，现应投资多少？ 已知：已知：F = 1000, i = 10%, n = 5F = 1000, i = 10%, n = 5，求：求：P P P P = 10001 / ( 1+ = 10001 / ( 1+ 10%10% ) ) 5 5 = 10000.6209 = 620.9 = 10000.6209 = 620.9 或或P P = 1000 ( = 1000 (P P/ /F F, , 10%10%, 5) = 10000.6209 = 620.9, 5) = 10000.6209 = 620.9 012345 P=? 1000 等额年金终值系数 (F/A,i,n) 已知已知 A A, , n n, , i i 求求 F F ( (n n个个A A合并到合并到 F F ) ) 现金流量特点现金流量特点: : ( (a) Aa) A发生在每一计息期期末，发生在每一计息期期末， ( (b) b) 在第在第n n期期末，期期末，A A与与F F同时发生。同时发生。 F F = = A A = = A A( (F F/ /A A, , i i, , n n) ) 在在ExcelExcel里输入公式里输入公式“ “- -FV(FV(i i, , n n, , A A) ) ” ” 也可求其终值。也可求其终值。 01234n-1n A F=? 例：某厂基建例：某厂基建5 5年，除自有资金外，计划在建设期年，除自有资金外，计划在建设期5 5 年内，于每年末向银行借年内，于每年末向银行借500500万元，年利率万元，年利率10%10%，问，问 投产期初共借多少？投产期初共借多少？ 已知：已知：A = 500, i = 10%, n = 5, A = 500, i = 10%, n = 5, 求：求： F F F F = = A A(1+(1+i i) ) n n 1 / 1 / i i = 500(1+ = 500(1+ 10%10% ) ) 5 5 1 / 1 / 10%10% = 5006.1051 = 3052.55 = 5006.1051 = 3052.55 或或F = 500(F/A, 10% , 5)= 5006.1051 = 3052.55= 5006.1051 = 3052.55 012345 500 F ？ 等额年金偿债基金系数 (A/F,i,n) 已知已知: : F F, , n n, , i i 求求: : A A ( (F F 向过去的时间分解为向过去的时间分解为n n个个 A A ) ) 现金流量特点现金流量特点: : ( (a) Aa) A发生在每一计息期期末，发生在每一计息期期末， ( (b) b) 在第在第n n期期末，期期末，A A与与F F同时发生。同时发生。 A = FA = F = F(A/F= F(A/F, , i i, , n n) ) 01234n-1n A？ F 例：某投资项目需在例：某投资项目需在5 5年后偿还债务年后偿还债务10001000万元，问万元，问 从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支付从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支付 到期的债务？（设年利率为到期的债务？（设年利率为10%10%） 已知：已知：F = 1000, i = 10%, n = 5F = 1000, i = 10%, n = 5， 求：求：A A A A=1000=100010%10%/(1+/(1+10%10% ) ) 5 5 1 = 10000.1638 = 163.8 1 = 10000.1638 = 163.8 或或A = 1000 (A/F, 10%, 5) = 10000.1638 = 163.8 = 10000.1638 = 163.8 012345 A ？ 1000 等额年金现值系数 (P/A,i,n) 已知已知: : A, n, i , A, n, i , 求求: : P P ( ( 将将n n个个A A合并为合并为P P ) ) P P =A = =A = A A( (P P / /A A, , i i, , n n) ) 01234n-1n A P？ 例：某厂投产前需借一笔资金，估计投产后，例：某厂投产前需借一笔资金，估计投产后，7 7年年 内每年可从净收入中取出内每年可从净收入中取出500500万元还本付息，问现万元还本付息，问现 在可借多少以便到第在可借多少以便到第7 7年末能全部偿还本利？（年年末能全部偿还本利？（年 利率利率10%10%） 已知：已知：A = 500, i = 10%, n = 7, A = 500, i = 10%, n = 7, 求：求： P P P P = = A A(1+(1+i i) ) n n 1 / (1+ 1 / (1+i i) ) n n i i = 500(1+ = 500(1+10%10%) ) 7 7 1 / (1+ 1 / (1+10%10%) ) 7 7 10%10% = 2434 = 2434 或或P=500(P/A, 10%, 7) = 5004.8684 = 2434 = 5004.8684 = 2434 012345 500 P=? 67 等额年金资金回收系数 (A/P,i,n) 已知已知: : P, n, i , P, n, i , 求求: : A A ( ( 将将P P分解为分解为n n个个 A A ) ) 现金流量特点：现金流量特点： ( (a) Aa) A发生在每一计息期期末，发生在每一计息期期末， ( (b) b) 在第一个计息期中，在第一个计息期中，P P发生在期初，发生在期初，A A发生在期末。发生在期末。 A A = = P P = = P P( (A A / / P P, , i i, , n n) ) 01234n-1n A？ P 例：某厂向租赁公司租一台设备价值例：某厂向租赁公司租一台设备价值200200万元，租万元，租 赁期赁期5 5年，租金年利率年，租金年利率15%15%，问该厂每年末应等额偿，问该厂每年末应等额偿 还多少租金？还多少租金？ 已知：已知： P = 200, i = 15%, n = 5P = 200, i = 15%, n = 5年年 , , 求：求：A A A A = = PiPi(1+(1+i i) )n n / (1+ / (1+i i) ) n n 1 1 = 200 = 200 15%15% (1+ (1+15%15%) ) 5 5 / (1+/ (1+15%15%) ) 5 5 1 1 = 2