算法初步教案复习

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 18 算法初步教案复习 湖北应城一中 骆江涛 一、本章在教材中的作用及地位 算法初步是全日制普通高级中学教科书人教 A 版必修 3 第一章内容，算法初步是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一。 根据课本的安排和要求，流程图和基本算法语句才是学习的重点，同时也是难点，尤其是循环结构在复习中是重中之重。复习中应把重点放在流程图和基本算法语句上，要对这两方面的内容重点掌握、多 加练习。 二、教学目标分析 知识与技能 明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环 ,会画程序框图，会写程序语句，会阅读程序，并会运用算法的知识解决具体的问题。 过程与方法 在典型算法例子中通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图的过程把知识系统化。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。 情感、态度与价值观 中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 18 的生机和活力，算法进入中 学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴。采用高效课堂的模式让学生充分体会到自己是学习的主人，体会到参与的乐趣，培养了学生的合作意识，团队精神，激发了学生的学习热情。 三、学情分析 知识结构：通过一段时间对算法的学习，学生已经基本掌握了算法的基本内容和处理方法，本节课就是在这基础上对学生的知识进一步巩固和深化。 心理特征：高二的学生已经具备了分辨是非的能力，高度的语言概括能力，能够从具体问题中去体会和提炼重要数学思想。 四、 重点 ：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 五、学法教法分析 教法：教师针对学生的实际情况设计导学案，通过导学案进行导学，引导学生对本章进行小结，做到先学后教。在上课前安排一节课让学生完成导学案，教师检查导学案的完成情况，并梳理一下导学案中出现的问题，充分掌握学生的学情情况，上课前提前布置好各个小组要完成的展示内容，把课堂完全交给学生，充分体现学生的主体地位，教师只是课堂的引导者、参与者和合作者。 学法： 学生以导学案为抓手，以小组为单位 进行自主、精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 18 合作、探究学习，学生课前提前完成导学案，学生以 6为一组共分 6 个小组，每个小组设立一名小组长，课前教师给各个小组分配上课要展示的内容，各个小组的小组长自行在组内安排要展示的学生，在课堂 上各个小组要展示的学生同时将展示的主要内容写在黑板上，其它学生在下面以小组为单位相互合作，共同探讨，充分解决导学案中存在的问题。学生在黑板上写完后，各个小组依次对自己展示的内容进行讲解，讲解完了接受学生的提问，充分发挥学生的主体地位，体现课堂的高效性。 六、教学设计流程图 七、教学过 程 1、回顾本章知识结构图： 程 序 框 图 算 法 算 法 语 句 操作方法：请第一小组的同学代表本小组到讲台上展精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 18 示自己的成果，其它同学可以补充提问， 教师点评共同完成知识结构图。 设计意图：根据心理学原理，系统化的知识便于学生理解和记忆。通过对已学知识的回顾， 让学生对本章的知识有一个宏观的了解，帮助学生形成知识网络图。、典例探究，复习基础知识 例 1:任意给定 一个大于 1的整数 n,试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定 ,请完成：写出算法，画出程序框图，对照程序框图写出程序 解：算法如下： 第一步，给定大于 2 的整数 第二步，令 i=2 第三步，用 i 除 n，得到余数 r 第四步，判断 r=0 是否成立。若是，则 n 不是质数，结束算法；否则，将 i 的值增加 1，仍用 i 表示 第五步，判断 i是否成立。若是，则 n 是质数，结束算法；否则，返回第三步。 其程序框图为： 程序为： 例 1 操作方法：请第二小组的学生代表本小组在讲台上展 示，口述算法的步骤，教师点评，并将第 2、 3 问展示在黑板上，并对黑板上展示的结果进行讲解，其它各个小组的同学针对他的展示有疑问可以进行提问，教师针对学生中出现的疑难问题进行评讲。 设计意图：通过例 1 第 1 问让学生体会算法的思想，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 18 了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法；通过例 1第 2问让学生经历通过设计程序框图表达解决问题的算法的过程，复习程序框图的画法；通过例 1 第 3 问让学生理解几种基本的算法语句，理解它们与三种基本的逻辑结构之间的关系。 思考： 们的程序框图如何画？ 们的表达形式是怎样的？ 们有什么区别？ 算法的基本特征 :有限性、确定性 三种基本逻辑结构 顺序结构条件结构 循环结构 基本算法语句 输入语句 : 输出语句 : 赋值语句 : 条件语句 : 件 句 F 循环语句 : 句 条 件 环体 循环体 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 18 条件 条件结构无返回，循环结构有返回。 思考的操作方法：请第三小组的学生代表本小组在讲台上展示，口述思考 1、 4，并将思考 2、 3 问的主要内容展示在黑板上，并对黑板上展示的结果进行讲解，其它各个小组的同学针对他的展示有疑问可以进行提问，教师针对学生中出现的疑难问题进行评讲。 设计意图：通过思考的设置引导学生进行思考，通过问题层层推进，帮助学生加深学生对算法的理解，巩固算法的三种结构，复习算法语句。 3、 应用举例 例 2. 编写一个程序计算 1? 11 ? 23 并画出相应的程序框图 . 解：程序框图如下： 程序如下： 程序框图如图 : 程序如下： 思考：循环结构的两种形式有什么区别，它们相互之间如何改写？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 18 直到型循环结构是先循环后判断，当型循环结构是先判断后循环，改写时要注意条件刚好相反。 一、课题：算法初步复习课 二、教学目标： 1、回顾算法的概念以及三种基本逻辑结构；、掌握三种基本逻辑 结构的应用； 3、掌握条件结构与循环结构互相嵌套的应用。 三、教学重点： 三种基本逻辑结构的应用。 四、教学难点： 条件结构与循环结构互相嵌套的应用。 五、教学方法： 讲练结合法。 六、教学过程： 复习回顾： 1、算法的基本概念 算法定义描述：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成 . 算法的特性： 有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停 止，而不能是无限的 . 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可 . 可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成 . 输入：一个算法中有零个或多个输入 . 输出：一精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 18 个算法中有一个或多个输出 .、三种基本逻辑结构 顺序结构 . 输入语句： 提示内容”；变量 输出语句： 提示内容”；表达式 赋值语句：变量 =表达式 A=， B=”； A， B x=A A=B B=x ， B 件结构 根据条件判断，决定不同流向 . 式 条件 句 1 句 F 式 条件 语句 环结构 从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤 .当型循环： 条件循环体 直到型循环： 循环体 件 P 范例分析： 例 1、任意给定一个大于 1 的整数 n，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定 法如下： 第一步：判断 n 是否等于 2. 若 n?2，则 n 是质数；若n?2，则执行第二步 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 18 第二步：依次从 2检验是不是 n 的因数，即整除 n 的数 n 不是质数； 若没有这样的数，则 n 是质数 . 2、交换两个变量 A 和 B 的值，并输出交换前后的值 . 解：算法如下： 程序框图： 第一步：输入 A， B 的值 . 第二步： 把 A 的值赋给 x. 第三步：把 B 的值赋给 A. 第四步：把 x 的值赋给 B. 第五步：输出 A， B 的值 . 程序如下： 例 3、编写程序，使得任意输入的 3 个整数按大到小的顺序输出 . 例 4、设计一个计算 1+2+?+100 的值的算法，并画出程序框图 基本方法 编写一个程序的三个步骤： 第一步：算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法； 第二步：画出程序框图：依据算法分析，画出对应的程序框图； 第三步：写出程序：耕具程序框图中的算法步骤，逐步把算法用相应的 程序语句表达出来 . 何时应用条件结构？ 当问题设计到一些判断，进行分类或分情况，或者比较大小时，应用条件结构；分成三种类型以上时，由边界开始逐一分类，应用多重条件结构 如： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 18 编写一个程序，任意输入一个整数，判断它是否是 5的倍数 . 编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性 . 编写一个程序，输入两个整数 a,b，判断 a 是否能被 b 整除 . 某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过 3 分钟，则收取通话费 ；如果通话 超过 3分钟，则超过部分以 分钟收取通话费 计一个计算通话费用的算法，并且画出程序框图以及编出程序 . 基本工资大雨或等于 600元，增加工资 10%；若小于600 元大于等于 400 元，则增加工资 15%；若小于 400 元，则增加工资 20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资 . 闰年是指年份能被 4整除但不能被100整除，或者能被 400整除的年份 . 如： 何时应用循环结构？ 当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构 件满足十 执行循环体，不满足退出循环；直到型循环是先执行循环体，再判断条件，不满足条件时执行循环体，满足时退出循环 能用当型循环；当条件用到循环体初始值时，只能用直到型循环 . 应用循环结构前：确定循环变量和初始条件；确精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 18 定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的终止条件 . 如： 设计一个计算 1+2+?+100 的值的算法，并画出程序框图 . 如果我国工农业产值每年以 9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一翻，试用程序框图描述其算法 . 设计一个算法，输出 1000以内能被 3 和 5 整除的所有正整数，并画出算法的程序框图以及编程 . 全班一共 40个学生，设计算法流程图，统计班上数学成绩优秀的学生人数，计算出全班同学的平均分 . 如： 任意给定一个大于 1 的整数 n，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定 . 课堂练习： 1、一城市在法定工作时间内，每小时的工资为 8 元，加班工资每小时 10元，一人一周内工作 60小时，其中加班20小时，税金是 10%，写出这个人净得的工资数的一个算法，并画出程序框图 . 2、 000年我国人口为 13亿，如果人口每年的自然增长率为 7%，那么多少年后我国人口将达到 15 亿？请设计一个算法，画出程序框图，并写出程序 . 3、 某超市为里促销，规定：一次性购物 50元以下的，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 18 按原价付款；超过 50 元但在 100 元以下的，超过部分按九折付款；超过 100 元的，超过部分按八折付款 成超市的自动计费的工作，要求输入消费金额，输出应付款 、 编写一个程序，任意输入两个正整数 m， n，输出它们所有的公因数 .、 设计算法的程序框图，输出 2005 以内除以 3 余 1 的正 整数，并写出程序 . 作业设计： 1、复习本节课所讲内容，复习数学必修 3第二章统计。、作业：见算法初步测试题。 七、教学后记：复习本节内容时要强调一下几个难点：1、条件结构中嵌套着条件结构。例如基本工资大于或等于600 元，增加工资 10%；若小于 600 元大于等于 400 元，则增加工资 15%；若小于 400 元，则增加工资 20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资。 2、循环结构中嵌套着条件结构。例如任意给定一个大于 1 的整数 n，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定。 全班一共 40 个学生，设计算法流程图，统计班上数学成绩优秀的学生人数，计算出全班同学的平均分。 3、 条件结构中嵌套着循环结构。例如任意给定一个大于 1 的整数 n，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定。 4、 循环结构中 嵌 套 着 循 环 结 构 。 例 如 编 写 一 个 程 序 ， 求 T= 1!+2!+3!+?+20！的值。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 18 算法初步 复习课 教学目标 知识与技能 悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。 九韶算 法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。 过程与方法 在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 情态与价值 算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古 代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。 教学重难点 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 18 学法与教学用具 学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路，将这种思 路具体化、条理化，用适当的方式表达出来。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 教学设想 一 二 四种基本的程序框 第 - 1 - 页 共 页 终端框 输入 处理框 判断框 三种基本逻辑结构 顺序结构条件结构 基本算法语句 输入语句 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 18 单个变量 多个变量 第 - - 页 共 页 循环结构 输出语句 赋值语句 条件语句 式 当计算机执行上述语句时，首先对 的条件进行判断，如果条件符合，就执行 的语句 1，否则执行。其对应的程序框图为： 式 件 句 F 计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对 果条件符合，就执行 果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其 对应的程序框图为： 循环语句 句 条件 循环体 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 18 其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。 当计算