九年级数学下册《相似形》巩固提高 新人教版.doc

相似形巩固提高 一、选择题1、在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15，这两地的实际距离是 （ ） a0.9 b. 9 c.90 d.900答案：d2、如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长( )a. b. c. d. 答案：b3如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） (a) (b) (c)(d)2答案：b4 如图，在abc中，点d、e分别是ab、ac的中点，则下列结论：bc=2de；adeabc；其中正确的有 （ ）a、3个 b、2个 c、1个 d、0个答案：a(第4 题) 5.如图，在等边abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点，且ade=60，bd=3，ce=2，则abc的边长为 （ ）a9 b12 c15 d18答案: a6.为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据1.414，1.732，2.236)是（ ）a.0.62m b.0.76m c.1.24m d.1.62m答案：c7、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）第7题（a）（b）（c）（d）答案：b8、如图，ab/cd，ae/fd，ae、fd分别交bc于点g、h，则图中共有相似三角形（ ）.a.4对 b.5对 c. 6对 d.7对答案：c9.视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“e”之间的变换是（ ）a平移b旋转c对称d相似答案：d10. 第10题图答案：c 二、填空题1、与的比例中项是 .答案： 1 2、已知，且，则b= . 答案：43、如图，在中，则答案：94、如图，光源p在横杆ab的正上方， pab在灯光下的影子为cd， a b点p到cd的距离是2.7m，则ab与cd间的距离是_m。 c d答案：1.8eabcfb（第1题）5、按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b，折痕为ef已知abac6，bc8，若以点b，f，c为顶点的三角形与abc相似，那么bf的长度是 答案：4 ，6、已知三个边长分别为2、3、5的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为答案：7、.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长 ，面积 答案: 90，270三、解答题1、已知：如图，d是ac上一点，beac，be=ad，ae分别交bd、bc于点f、g，1=2。（2）探索线段bf、fg、ef之间的关系，并说明理由。答案：解：（2）理由：。又，即。 2、 如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结。（第2题）（1）求证：；（2）若，求的长 答案：（1）证明：apo切于a，ab是o直径oap=c 2分 pobcaop=b 1分 ； 1分（2） 1分 1分3、如图，已知等边三角形aec，以ac为对角线做正方形abcd（点b在aec内，点d在aec外）。连结eb，过e作ef ab，交ab的延长线为f。（1）猜测直线be和直线ac的位置关系，并证明你的猜想。（2）证明：befabc，并求出相似比。解：(1)猜测be和直线ac垂直 证明aebceb(sss) 说明eb是aec的平分线，再利用等腰三线合一即可 （2）证明ebf=45即可证明befabc 延长eb交ac于g，设ac为2a，则bg=a，eb=,所以 4如图,已知在等腰abc中,a=b=30,过点c作cdac交ab于点d.(1)尺规作图：过a，d，c三点作o（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：bc是过a，d，c三点的圆的切线；(3)若过a，d，c三点的圆的半径为,则线段bc上是否存在一点p，使得以p，d，b为顶点的三角形与bco相似.若存在，求出dp的长；若不存在，请说明理由.答案： 解：（1）作出圆心o， 以点o为圆心，oa长为半径作圆. （2）证明：cdac,acd=90. ad是o的直径 连结oc，a=b=30,acb=120,又oa=oc, aco=a =30, bco=acb-aco =120-30=90. bcoc,bc是o的切线. （3）存在. bcd=acb-acd=120-90=30,bcd=b, 即db=dc.又在rtacd中，dc=ad, bd= . 解法一：过点d作dp1/ oc，则p1d bcob, ， bo=bd+od=,p1d=oc= =. 过点d作dp2ab,则bdp2bco, ， bc. 解法二：当b p1dbco时，dp1b=ocb=90.在rtb p1d中，dp1=. 当b d p2bco时，p2db=ocb=90.在rtb p2d中，dp2=. 5、如图，abc中，abac，bac108 （1）只用直尺和圆规作图，首先在bc上截取bdab，再作bd的中垂线，交ab于e，连结ad，de。 （2）与bde相似的三角形有_。（直接写出答案）（原创）答案：（1）图如下，作出弧ad得1分，作出bd的中垂线得2分，连结ad，de得1分。 （2）adc和abc2分8.已知均不为0，且，求的值。（原创）答案：解：设k，则.1分.1分由+得，2b+2c=12k,b+c=6k1分由，得4b=9k, b=，分别代入，得，a=,c=2分1分6、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，abc和def的顶点都在方格纸的格点上(1)判断abc和def是否相似，并说明理由；(2)p1，p2，p3，p4，p5，d，f是def边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与abc相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)acbfedp1p2p3p4p5答案: 解：(1)abc和def相似1分根据勾股定理，得，bc=5 ；，5分abcdef6分(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可acbfedp1p2p3p4(第23题)p5p2p5d，p4p5f，p2p4d， p4p5d，p2p4 p5，p1fd12分7、 如图，梯形abcd中，点在上，连与的延长线交于点g（1）求证：； dcfeabg（2）当点f是bc的中点时，过f作交于点，若，求的长答案：（1）证明：梯形， ， 4分 （2） 由（1），又是的中点， 又， ，得 ， 8已知：如图，在abc中，ab=ac，debc，点f在边ac上，df与be相交于点g，且edf=abe求证：（1）defbde；（2）答案：(本小题满分8分)证明：（1）ab=ac，abc=acbdebc，abc+bde=180，acb+ced=180bde=ced edf=abe，defbdebcadefg （2）由defbde，得 由defbde，得bed=dfegde=edf，gdeedf 9如图，是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与相似，并填空：（1）在图甲中画，使得的周长是的周长的倍，则= ；（2）在图乙中画，使得的面积是的面积的倍，则= ；图甲图乙 答案：（1）； （