2016年云南省红河州弥勒县中考数学一模试卷含答案解析.doc

2016年云南省红河州弥勒县中考数学一模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如图是一个圆台，它的主视图是（）abcd2不等式组：的解集是（）a3x6b3x6c3x6dx33抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（1，2）4如图，bd是o的直径，圆周角cbd=20，则圆周角a等于（）a20b70c40d505如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，则tanabc的值为（）abcd16下列式子为最简二次根式的是（）abcd7一个矩形的长比宽相多3cm，面积是25cm2，求这个矩形的长和宽设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是（）ax23x+25=0bx23x25=0cx2+3x25=0dx2+3x50=08如图，点c是以点o为圆心，ab为直径的半圆上的动点（点c不与点a，b重合），ab=4设弦ac的长为x，abc的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）abcd二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9，则xy=10一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的点数大3的概率是11如图，在平面直角坐标系xoy中，点o是边长为2的正方形abcd的中心写出一个函数y=x2+c，使它的图象与正方形abcd有公共点，这个函数的表达式为12若点p（1，2）在反比例函数y=的图象上，则k=13小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是14如图，直线l1l2，并且被直线l3，l4所截，则=15如图，点a，b，c是o上的点，oa=ab，则c的度数为16如图，在abc中，bc=1，点p1，m1分别是ab，ac边的中点，点p2，m2分别是ap1，am1的中点，点p3，m3分别是ap2，am2的中点，按这样的规律下去，pnmn的长为（n为正整数）三、解答题（共72分）17化简求值：，其中x=+118如图，abc中，点d在ab上，acd=abc，若ad=2，ab=6，求ac的长19为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？20如图，正方形abcd的边长为2，e是bc的中点，以点a为中心，把abe逆时针旋转90，设点e的对应点为f（1）画出旋转后的三角形（2）在（1）的条件下，求ef的长；求点e经过的路径弧ef的长21如图，甲船在港口p的南偏东60方向，距港口30海里的a处，沿ap方向以每小时5海里的速度驶向港口p；乙船从港口p出发，沿南偏西45方向驶离港口p现两船同时出发，2小时后甲船到达b处，乙船到达c处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离（1.41，1.73，结果保留整数）22如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象相交于点a（a，3），且与x轴相交于点b（1）求该反比例函数的表达式；（2）若p为y轴上的点，且aop的面积是aob的面积的，请直接写出点p的坐标23随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元（1）若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为元；（2）当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？24如图，在abc中，ba=bc，以ab为直径的o分别交ac，bc于点d，e，bc的延长线与o的切线af交于点f（1）求证：abc=2caf；（2）若ac=2，ce：eb=1：4，求ce，af的长2016年云南省红河州弥勒县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如图是一个圆台，它的主视图是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形【解答】解：从几何体的正面看可得等腰梯形，故选：b【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中2不等式组：的解集是（）a3x6b3x6c3x6dx3【考点】解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】先解每个不等式，再利用数轴找解集的公共解部分为不等式组的解集或者依据设ab那么不等式组的解集为xb；不等式组的解集为xa；不等式组的解集为axb；不等式组的解集为无解【解答】解：由得：x3由得：x6所以3x6故选a【点评】本题考查不等式组的解法，一定要把每条不等式的解集正确解出来3抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的顶点式解析式写出顶点坐标即可【解答】解：y=（x1）2+2的顶点坐标为（1，2）故选a【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键4如图，bd是o的直径，圆周角cbd=20，则圆周角a等于（）a20b70c40d50【考点】圆周角定理【分析】先根据直径所对的圆周角为直角得到bad=90，再根据圆周角定理得到cad=cbd=20，然后利用bac=badcad进行计算【解答】解：连结ad，如图，db为o的直径，bad=90，cad=cbd=20，bac=9020=70故选b【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了圆周角定理的推论5如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，则tanabc的值为（）abcd1【考点】锐角三角函数的定义【专题】网格型【分析】先在图中找出abc所在的直角三角形，再根据三角函数的定义即可求出tanabc的值【解答】解：如图，在直角abd中，ad=3，bd=4，则tanabc=故选b【点评】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边6下列式子为最简二次根式的是（）abcd【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：a、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故a正确；b、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故b错误；c、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故c错误；d、被开方数含分母，故d错误；故选：a【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式7一个矩形的长比宽相多3cm，面积是25cm2，求这个矩形的长和宽设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是（）ax23x+25=0bx23x25=0cx2+3x25=0dx2+3x50=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】几何图形问题【分析】表示矩形的长，然后利用矩形的面积公式计算即可【解答】解：设矩形的宽为xcm，则矩形的长为（x+3）cm，根据题意得：x（x+3）=25，整理得：x2+3x25=0，故选c【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是表示出矩形的长，难度不大8如图，点c是以点o为圆心，ab为直径的半圆上的动点（点c不与点a，b重合），ab=4设弦ac的长为x，abc的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）abcd【考点】动点问题的函数图象【分析】根据题意列出函数表达式，函数不是二次函数，也不是一次函数，又ab为定值，当ocab时，abc面积最大，此时ac=2，用排除法做出解答【解答】解：ab=4，ac=x，bc=，sabc=bcac=x，此函数不是二次函数，也不是一次函数，排除a、c，ab为定值，当ocab时，abc面积最大，此时ac=2，即x=2时，y最大，故排除d，选b故答案为：b【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9，则xy=1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=（1）2012=1故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的点数大3的概率是【考点】概率公式【分析】由一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的点数大3的概率是： =故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11如图，在平面直角坐标系xoy中，点o是边长为2的正方形abcd的中心写出一个函数y=x2+c，使它的图象与正方形abcd有公共点，这个函数的表达式为y=x2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据正方形的性质易得点a的坐标为（1，1），然后把a点坐标代入数y=x2+c中秋出c的值即可得到一个满足条件的解析式【解答】解：点o是边长为2的正方形abcd的中心，点a的坐标为（1，1），把a（1，1）代入y=x2+c得c=0，满足条件的二次函数解析式为y=x2故答案为y=x2【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式12若点p（1，2）在反比例函数y=的图象上，则k=2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】将点p（1，2）代入y=，即可求出k的值【解答】解：点p（1，2）在反比例函数y=的图象上，2=，解得k=2故答案为2【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数图象上，则点的坐标满足函数的解析式13小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是9【考点】众数【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解【解答】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9故答案为：9【点评】本题为统计题，考查众数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数14如图，直线l1l2，并且被直线l3，l4所截，则=64【考点】平行线的性质【分析】首先根据三角形外角的性质，求出1的度数是多少；然后根据直线l1l2，可得=1，据此求出的度数是多少即可【解答】解：如图1，1+56=120，1=12056=64，又直线l1l2，=1=64故答案为：64【点评】此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等15如图，点a，b，c是o上的点，oa=ab，则c的度数为30【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质【分析】由oa=ab，oa=ob，可得oab是等边三角形，即可得aob=60，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得c的度数【解答】解：oa=ab，oa=ob，oa=ob=ab，即oab是等边三角形，aob=60，c=aob=30故答案为30【点评】此题考查了圆周角定理与等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用16如图，在abc中，bc=1，点p1，m1分别是ab，ac边的中点，点p2，m2分别是ap1，am1的中点，点p3，m3分别是ap2，am2的中点，按这样的规律下去，pnmn的长为（n为正整数）【考点】三角形中位线定理【专题】压轴题；规律型【分析】根据中位线的定理得出规律解答即可【解答】解：在abc中，bc=1，点p1，m1分别是ab，ac边的中点，点p2，m2分别是ap1，am1的中点，点p3，m3分别是ap2，am2的中点，可得：p1m1=，p2m2=，故pnmn=，故答案为：【点评】此题考查三角形中位线定理，关键是根据中位线得出规律进行解答三、解答题（共72分）17化简求值：，其中x=+1【考点】分式的化简求值【分析】首先将中括号内的部分进行通分，然后按照同分母分式的减法法则进行计算，再按照分式的乘法法则计算、化简，最后再代数求值即可【解答】解：原式=，将x=+1代入得：原式=【点评】本题主要考查的是分式的化简以及二次根式的运算，掌握分式的通分、加减、乘除等运算法则是解题的关键18如图，abc中，点d在ab上，acd=abc，若ad=2，ab=6，求ac的长【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由题意，在abc中，点d在边ab上，满足acd=abc，a=a，可证abcacd，再根据相似三角形对应边成比例来解答即可【解答】解：acd=abc，a=a，acdabc，ad=2，ab=6，ac2=12，ac=2【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，解题的关键在于熟记各种判定方法，难点在于找对应边19为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？【考点】一元一次方程的应用【分析】设胜了x场，那么负了（8x）场，根据得分为13分可列方程求解【解答】解：设胜了x场，那么负了（8x）场，根据题意得：2x+1（8x）=13，x=5，85=3答：九年级一班胜、负场数分别是5和3【点评】本题考查了一元一次方程的应用，还考查了学生的理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数做为等量关系列方程求解20如图，正方形abcd的边长为2，e是bc的中点，以点a为中心，把abe逆时针旋转90，设点e的对应点为f（1）画出旋转后的三角形（2）在（1）的条件下，求ef的长；求点e经过的路径弧ef的长【考点】作图-旋转变换；勾股定理；弧长的计算【分析】（1）根据图形旋转的性质画出旋转后的图形即可；（2）先根据勾股定理求出ae的长，由图形旋转的性质得出af的长，根据勾股定理即可得出ef的长；直接根据弧长公式即可得出结论【解答】解：（1）如图1所示adf为所求（2）如图2，依题意，ae=af，eaf=90在rtabe中，ab=2，be=bc=1，ae=在rtaef中，ef=；eaf=90，ae=af=，l=，弧ef的长为【点评】本题考查的是作图变换旋转，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键21如图，甲船在港口p的南偏东60方向，距港口30海里的a处，沿ap方向以每小时5海里的速度驶向港口p；乙船从港口p出发，沿南偏西45方向驶离港口p现两船同时出发，2小时后甲船到达b处，乙船到达c处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离（1.41，1.73，结果保留整数）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】作pdbc于点d，求出pb的长，在rtbpd中，利用三角函数求出pd的长；再在rtcpd中，求出pc的长【解答】解：如图，作pdbc于点d 根据题意，得bpd=60，cpd=45，pb=apab=20海里，在rtbpd中，pd=pbcos60=10海里，在rtcpd中，pc=10海里pc=14答：乙船的航行距离约是14海里【点评】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想22如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象相交于点a（a，3），且与x轴相交于点b（1）求该反比例函数的表达式；（2）若p为y轴上的点，且aop的面积是aob的面积的，请直接写出点p的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把a的坐标代入直线的解析式就可求得a，然后把（1，3）代入y=的就可求得k，从而求得反比例函数的解析式；（2）先求得三角形aob的面积，然后求得三角形aop的面积，进而求得p的纵坐标，从而求得p的坐标【解答】解：（1）点a（a，3）在直线y=x+2上，3=a+2a=1a（1，3）点a（1，3）在反比例函数y=的图象上，3=k=3 该反比例函数的表达式y= （2）直线y=x+2与x轴相交于点bb（2，0），saob=23=3，aop的面积是aob的面积的，saop=2，设p（0，n），saop=|n|1|=2，|n|=4，n=4，p的坐标为（0，4 ）或（0，4 ）【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，重点是正确利用待定系数法求得函数的解析式23随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元（1）若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为120+5x元；（2）当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）利用当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆，进而表示