2016年无锡市惠山区中考数学一模试卷含答案解析.doc

2016年江苏省无锡市惠山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）12的相反数是（）a2b2cd2函数y=中，自变量x的取值范围是（）ax5bx5cx5dx53截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）a14104b1.4105c1.4106d141064下列说法正确的是（）a一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖b为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式c一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1d若甲组数据的方差s甲2=0.2，乙组数据的方差s乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定5将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）ay=（x+1）2+4by=（x+1）2+2cy=（x1）2+4dy=（x1）2+26在平面直角坐标系中，把点p（3，2）绕原点o顺时针旋转180，所得到的对应点p的坐标为（）a（3，2）b（2，3）c（3，2）d（3，2）7在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的a，b两点，在格点上任意放置点c，恰好能使得abc的面积为1的概率为（）abcd8在长方形abcd中，ab=2，bc=1，动点p从点b出发，沿路线bcd做匀速运动，那么abp的面积s与点p运动的路程x之间的函数图象大致为（）abcd9如图，以平行四边形abcd的边cd为斜边向内作等腰直角cde，使ad=de=ce，dec=90，且点e在平行四边形内部，连接ae、be，则aeb的度数是（）a120b135c150d4510如图，ab为直径，ab=4，c、d为圆上两个动点，n为cd中点，cmab于m，当c、d在圆上运动时保持cmn=30，则cd的长（）a随c、d的运动位置而变化，且最大值为4b随c、d的运动位置而变化，且最小值为2c随c、d的运动位置长度保持不变，等于2d随c、d的运动位置而变化，没有最值二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11分解因式：5x210x+5=12化简得13同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是14若反比例函数的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是15如图是由射线ab，bc，cd，de，ea组成的平面图形，则1+2+3+4+5=16如图，已知ad、bc相交于点o，abcdef，如果ce=2，eb=4，fd=1.5，那么ad=17如图，等边abc中，d是边bc上的一点，且bd：dc=1：3，把abc折叠，使点a落在边bc上的点d处，那么的值为18若m1，m2，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，则在m1，m2，m2016中，取值为2的个数为三、解答题（本大题共10小题，共84分）19计算：（1）（）1+（5）0+6tan60 （2）（x+1）22（x2）20（1）解方程： +=1（2）解不等式组：21如图，在平行四边形abcd中，已知点e在ab上，点f在cd上，且ae=cf求证：de=bf22如图，ab是半圆o的直径，点p在ba的延长线上，pd切o于点c，bdpd，垂足为d，连接bc（1）求证：bc平分pbd；（2）求证：bc2=abbd；（3）若pa=6，pc=6，求bd的长23四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中m的值是；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数24九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？25甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？26某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道bc连接两条进入观景台oa的栈道ac和ob，其中acbc，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区m（如图所示），m是oa上一点，m与bc相切，观景台的两端a、o到m上任意一点的距离均不小于80米经测量，oa=60米，ob=170米，tanobc=（1）求栈道bc的长度； （2）当点m位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？27如图，在平面直角坐标系xoy内，正方形aobc顶点c的坐标为（2，2），过点b的直线oc，p是直线上一个动点，抛物线y=ax2+bx过o、c、p三点（1）填空：直线的函数解析式为；a，b的关系式是（2）当pbc是等腰rt时，求抛物线的解析式；（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点p横坐标x的取值范围28在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离一般的，一个图形上的任意点a与另一个图形上的任意点b之间的距离的最小值叫做两个图形的距离（1）如图1，过a，b分别作垂线段ac、ad、be、bf，则线段ab和直线l的距离为垂线段的长度（2）如图2，rtabc中，acb=90，b=30，cdab，ad=2，那么线段ad与线段bc的距离为（3）如图3，若长为1cm的线段cd与已知线段ab的距离为1.5cm，请用适当的方法表示满足条件的所有线段cd注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域（保留画图痕迹）2016年江苏省无锡市惠山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）12的相反数是（）a2b2cd【考点】相反数【分析】根据相反数的概念作答即可【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是2故选：b2函数y=中，自变量x的取值范围是（）ax5bx5cx5dx5【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x50，解得x5故选：c3截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）a14104b1.4105c1.4106d14106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】将140000用科学记数法表示即可【解答】解：140000=1.4105，故选b4下列说法正确的是（）a一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖b为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式c一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1d若甲组数据的方差s甲2=0.2，乙组数据的方差s乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差【分析】根据概率、方差、众数、中位数的定义对各选项进行判断即可【解答】a、一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏有可能中奖一次，该说法错误，故本选项错误；b、为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽样调查的方式，该说法错误，故本选项错误；c、这组数据的众数是1，中位数是1，故本选项正确；d、方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小，则甲组数据比乙组稳定，故本选项错误；故选c5将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）ay=（x+1）2+4by=（x+1）2+2cy=（x1）2+4dy=（x1）2+2【考点】二次函数的三种形式【分析】根据配方法进行整理即可得解【解答】解：y=x22x+3，=（x22x+1）+2，=（x1）2+2故选：d6在平面直角坐标系中，把点p（3，2）绕原点o顺时针旋转180，所得到的对应点p的坐标为（）a（3，2）b（2，3）c（3，2）d（3，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】将点p绕原点o顺时针旋转180，实际上是求点p关于原点的对称点的坐标【解答】解：根据题意得，点p关于原点的对称点是点p，p点坐标为（3，2），点p的坐标（3，2）故选：d7在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的a，b两点，在格点上任意放置点c，恰好能使得abc的面积为1的概率为（）abcd【考点】概率公式；三角形的面积【分析】按照题意分别找出点c所在的位置：当点c与点a在同一条直线上时，ac边上的高为1，ac=2，符合条件的点c有2个；当点c与点b在同一条直线上时，bc边上的高为1，bc=2，符合条件的点c有2个，再根据概率公式求出概率即可【解答】解：可以找到4个恰好能使abc的面积为1的点，则概率为：416=故选：c8在长方形abcd中，ab=2，bc=1，动点p从点b出发，沿路线bcd做匀速运动，那么abp的面积s与点p运动的路程x之间的函数图象大致为（）abcd【考点】动点问题的函数图象【分析】运用动点函数进行分段分析，当p在bc上与cd上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式【解答】解：ab=2，bc=1，动点p从点b出发，p点在bc上时，bp=x，ab=2，abp的面积s=abbp=2x=x；动点p从点b出发，p点在cd上时，abp的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线所以只有c符合要求故选c9如图，以平行四边形abcd的边cd为斜边向内作等腰直角cde，使ad=de=ce，dec=90，且点e在平行四边形内部，连接ae、be，则aeb的度数是（）a120b135c150d45【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形【分析】先证明ad=de=ce=bc，得出dae=aed，cbe=ceb，edc=ecd=45，设dae=aed=x，cbe=ceb=y，求出adc=2252x，bad=2x45，由平行四边形的对角相等得出方程，求出x+y=135，即可得出结果【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，bad=bcd，bad+adc=180，ad=de=ce，ad=de=ce=bc，dae=aed，cbe=ceb，dec=90，edc=ecd=45，设dae=aed=x，cbe=ceb=y，ade=1802x，bce=1802y，adc=1802x+45=2252x，bcd=2252y，bad=180=2x45，2x45=2252y，x+y=135，aeb=36013590=135；故选：b10如图，ab为直径，ab=4，c、d为圆上两个动点，n为cd中点，cmab于m，当c、d在圆上运动时保持cmn=30，则cd的长（）a随c、d的运动位置而变化，且最大值为4b随c、d的运动位置而变化，且最小值为2c随c、d的运动位置长度保持不变，等于2d随c、d的运动位置而变化，没有最值【考点】轨迹【分析】连接oc、on、od，由垂径定理可知oncd，con=don，然后由onc+cmo=180，可证明o、n、c、m四点共圆，从而可得到noc=nmc=30，于是可证明ocd为等边三角形，从而得到cd=2【解答】解；连接：oc、on、odn是cd的中点，oncd，con=don又cmab，onc+cmo=180o、n、c、m四点共圆noc=nmc=30cod=60又oc=od，ocd为等边三角形cd=故选：c二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11分解因式：5x210x+5=5（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】观察原式5x210x+5，找到公因式5后，提出公因式后发现x22x+1是完全平方公式，利用完全平方式继续分解即可【解答】解：5x210x+5，=5（x22x+1），=5（x1）212化简得【考点】约分【分析】首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可【解答】解：=故答案为：13同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是77【考点】函数值【分析】把x的值代入函数关系式计算求出y值即可【解答】解：当x=25时，y=25+32=77，故答案为：7714若反比例函数的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是k【考点】反比例函数的性质【分析】先根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可【解答】解：反比例函数的图象经过第一、三象限，13k0，解得k故答案为：k15如图是由射线ab，bc，cd，de，ea组成的平面图形，则1+2+3+4+5=360【考点】多边形内角与外角【分析】首先根据图示，可得1=180bae，2=180abc，3=180bcd，4=180cde，5=180dea，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形abcde的内角和是多少，再用1805减去五边形abcde的内角和，求出1+2+3+4+5等于多少即可【解答】解：1+2+3+4+5=+=1805（bae+abc+bcd+cde+dea）=900（52）180=900540=360故答案为：36016如图，已知ad、bc相交于点o，abcdef，如果ce=2，eb=4，fd=1.5，那么ad=4.5【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例、比例的基本性质求得af=3，则ad=af+fd=4.5即可【解答】解：abef，则，又efcd，则，即，解得：af=3，ad=af+fd=3+1.5=4.5，即ad的长是4.5；故答案为：4.517如图，等边abc中，d是边bc上的一点，且bd：dc=1：3，把abc折叠，使点a落在边bc上的点d处，那么的值为【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由bd：dc=1：3，可设bd=a，则cd=3a，根据等边三角形的性质和折叠的性质可得：bm+md+bd=5a，dn+nc+dc=7a，再通过证明bmdcdn即可证明am：an的值【解答】解：bd：dc=1：3，设bd=a，则cd=3a，abc是等边三角形，ab=bc=ac=4a，abc=acb=bac=60，由折叠的性质可知：mn是线段ad的垂直平分线，am=dm，an=dn，bm+md+bd=5a，dn+nc+dc=7a，mdn=bac=abc=60，ndc+mdb=bmd+mbd=120，ndc=bmd，abc=acb=60，bmdcdn，（bm+md+bd）：（dn+nc+cd）=am：an，即am：an=5：7，故答案为18若m1，m2，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，则在m1，m2，m2016中，取值为2的个数为520【考点】规律型：数字的变化类【分析】解决此题可以先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组求解即可【解答】解：设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得，解得，故取值为2的个数为502个，故答案为：520三、解答题（本大题共10小题，共84分）19计算：（1）（）1+（5）0+6tan60 （2）（x+1）22（x2）【考点】特殊角的三角函数值；实数的运算；整式的混合运算；零指数幂【分析】（1）根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，开平方运算，非零的零次幂等于1，特殊角三角函数值，可得答案；（2）根据完全平方公式，整式的加减，可得答案【解答】解：（1）原式=43+1+6=5+3（2）原式=x2+2x+12x+4 =x2+520（1）解方程： +=1（2）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组；解分式方程【分析】（1）方程两边都乘以x3，化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，再检验即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集【解答】解：（1）去分母得2x1=x3解得：x=2，经检验，x=2都是原方程的根（2）解不等式2（x2）4x3，得：x；解不等式2x51x，得 x2；此不等式组的解集为：x221如图，在平行四边形abcd中，已知点e在ab上，点f在cd上，且ae=cf求证：de=bf【考点】平行四边形的判定与性质【分析】由“平行四边形abcd的对边平行且相等”的性质推知ab=cd，abcd然后根据图形中相关线段间的和差关系求得be=fd，易证四边形ebfd是平行四边形【解答】证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcdae=cfbe=fd，befd，四边形ebfd是平行四边形，de=bf22如图，ab是半圆o的直径，点p在ba的延长线上，pd切o于点c，bdpd，垂足为d，连接bc（1）求证：bc平分pbd；（2）求证：bc2=abbd；（3）若pa=6，pc=6，求bd的长【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质【分析】（1）连接oc，由pd为圆o的切线，利用切线的性质得到oc垂直于pd，由bd垂直于pd，得到oc与bd平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由oc=ob，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）连接ac，由ab为圆o的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到abc为直角三角形，根据一对直角相等，以及第一问的结论得到一对角相等，确定出abc与bcd相似，由相似得比例，变形即可得证；（3）由切割线定理列出关系式，将pa，pc的长代入求出pb的长，由pbpa求出ab的长，确定出圆的半径，由oc与bd平行得到pco与dpb相似，由相似得比例，将oc，op，以及pb的长代入即可求出bd的长【解答】（1）证明：连接oc，pd为圆o的切线，ocpd，bdpd，ocbd，ocb=cbd，oc=ob，ocb=obc，cbd=obc，则bc平分pbd；（2）证明：连接ac，ab为圆o的直径，acb=90，acb=cdb=90，abc=cbd，abccbd，=，即bc2=abbd；（3）解：pc为圆o的切线，pab为割线，pc2=papb，即72=6pb，解得：pb=12，ab=pbpa=126=6，oc=3，po=pa+ao=9，ocpbdp，=，即=，则bd=423四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为50，图中m的值是32；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即可；（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可；（3）根据样本中捐款10元的人数，进而得出该校本次活动捐款金额为10元的学生人数【解答】解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=1002024168=32；（2）=（54+1016+1512+2010+308）=16，这组数据的平均数为：16，在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，这组数据的众数为：10，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，这组数据的中位数为：（15+15）=15；（3）在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有190032%=608，该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名故答案为：50，3224九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？【考点】列表法与树状图法【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲同学获得一等奖的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）由树状图可得：当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖【解答】解：（1）画树状图得：共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，甲同学获得一等奖的概率为： =；（2）不一定，当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖25甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？【考点】一次函数的应用【分析】（1）由图象可知t=5时，s=150米，根据速度=路程时间，即可解答；（2）根据图象提供的信息，可知当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有=450米，甲到达图书馆还需时间；45030=15（分），所以35+15=50（分），所以当s=0时，横轴上对应的时间为50（3）分别求出当12.5t35时和当35t50时的函数解析式，根据甲、乙两人相距360米，即s=360，分别求出t的值即可【解答】解：（1）甲行走的速度：1505=30（米/分）；（2）当t=35时，甲行走的路程为：3035=1050（米），乙行走的路程为：（355）50=1500（米），当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有=450米，甲到达图书馆还需时间；45030=15（分），35+15=50（分），当s=0时，横轴上对应的时间为50补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50），（3）如图2，设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据题意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，7.5+5=12.5（分），由函数图象可知，当t=12.5时，s=0，点b的坐标为（12.5，0），当12.5t35时，设bc的解析式为：s=kt+b，（k0），把c（35，450），b（12.5，0）代入可得：解得：，s=20t250，当35t50时，设cd的解析式为s=k1x+b1，（k10），把d（50，0），c（35，450）代入得：解得：s=30t+1500，甲、乙两人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米26某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道bc连接两条进入观景台oa的栈道ac和ob，其中acbc，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区m（如图所示），m是oa上一点，m与bc相切，观景台的两端a、o到m上任意一点的距离均不小于80米经测量，oa=60米，ob=170米，tanobc=（1）求栈道bc的长度； （2）当点m位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？【考点】解直角三角形的应用；切线的性质【分析】（1）过c点作ceob于e，过a作afce于f，设出af，然后通过解直角三角形求得ce，进一步得到be，然后由勾股定理得出答案；（2）设bc与m相切于q，延长qm交直线bo于p，设om=x，把pb、pq用含有x的代数式不是，再结合观景台的两端a、o到m上任意一点的距离均不小于80米列式求得x的范围，得到x取最小值时圆的半径最大，即圆形保护区的面积最大【解答】解：（1）如图1，过c点作ceob于e，过a作afce于f，acb=90bec=90，acf=cbe，tanacf=tanobc=，设af=4x，则cf=3x，aoe=afe=oef=90，oe=af=4x，ef=oa=60，ce=3x+60，tanobc=be=ce=x+45，ob=oe+be=4x+x+45，4x+x+45=170，解得：x=20，ce=120（米），be=90（米），bc=150（米）（2）如图2，设bc与m相切于q，延长qm交直线bo于p，pom=pqb=90，pmo=cbo，tanobc=tanpmo=设om=x，则op=x，pm=x，pb=x+170，在rtpqb中，tanpbq=，pq=（x+170）=x+136，设m的半径为r，r=mq=x+136x=136x，a、o到m上任意一点的距离均不小于80米，ram80，rom80，136x（60x）80，136xx80，解得：10x35，当且仅当x=10时r取最大值，om=10米时，保护区的面积最大27如图，在平面直角坐标系xoy内，正方形aobc顶点c的坐标为（2，2），过点b的直线oc，p是直线上一个动点，抛物线y=ax2+bx过o、c、p三点（1）填空：直线的函数解析式为y=x2；a，b的关系式是2a+b=1（2）当pbc是等腰rt时，求抛物线的解析式；（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点p横坐标x的取值范围x，且x0和2【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据题意求得b（2，0）和直线oc的解析式为y=x，设直线l的解析式为y=x+b，根据待定系数法即可求得直线的函数解析式，把c的坐标代入