2013届南昌市10所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺（六）文科数学试题及答案.doc

南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺（六）数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2. 设集合,，则等于a bc d3命题“”的否定是（ ）a.b.c.d.3. 7 98 6 3 89 3 9 8 8 4 1 510 3 111 4图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图。那么算法流程图输出的结果是（ ）a b c d4.设，函数的导函数是，且是奇函数，则的值为a b c d5.已知满足线性约束条件，若，则的最大值是（ ）a b c d 6. 观察这列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，则第2013个数是（ ）a . 403 b. 404 c. 405 d. 4067.已知数列an满足 an+2-an+1= an+1-an，且a5=若函数f(x)= sin2x+2cos2，记yn=f(an)，则数列yn的前9项和为（ ）(a)o(b)-9(c)9(d)18. 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为( )abcd10. 如图，已知正方体的棱长为1，动点p在此正方体的表面上运动，且，记点p的轨迹的长度为，则函数的图像可能是（ ）第卷二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.20 30 40 50 60 70 岁 频率/组距 第11题图 0.03500.012511.为了“城市品位、方便出行、促进发展”，南昌市拟修建穿江隧道，市某部门问卷调查了n个市民,其中赞成修建穿江隧道的市民占80，在赞成修建穿江隧道的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图如图，其中年龄在岁的有400人，岁的有m人，则n= , m= 12如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为 _第12题图13甲、乙、丙三人站成一排，其中甲、乙两人不排在一起的概率为_14在abc中，则_。15对于定义域和值域均为的函数f(x)，定义，n=1，2，3，满足的点称为f的阶周期点设 则f的阶周期点的个数是 4 。 三解答题：本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量（1）求的增区间；（2）已知 abc内接于半径为6的圆，内角a、b、c的对边分别为，若,求边长17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为 （1）求证：数列是等比数列； （2）设数列的前项和为,求 。18（本小题满分12分）某流感病研究中心对温差与甲型h1n1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型h1n1病毒和100只白鼠，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数，得到如下资料：日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温 差101311127感染数2332242917 （1）求这5天的平均感染数； （2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为用的形式列出所有的基本事件, 其中视为同一事件,并求或的概率19（本小题满分12分）如图直三棱柱的侧棱长为，且，点分别是棱上的动点，且.()求证：无论在何处，总有 ；()当三棱锥的体积取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值.20.（本小题满分13分）已知处的切线与直线平行。 （1）求满足的关系式； （2）若上恒成立，求a的取值范围； （3）若，数列满足求证：.21. (本小题满分14分)如图，直角坐标系中，一直角三角形，b、d在轴上且关于原点对称，在边上，bd=3dc，abc的周长为12若一双曲线以b、c为焦点，且经过a、d两点 求双曲线的方程； 若一过点（为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由数学 (文)参考答案由10分12分17.解：（1）证明：得当2时，由得，于是，整理得（2），所以数列是首项及公比均为的等比数列。6分（2）由（1）得。于是，18.19.20.解：（1），根据题意