高考专题：功和功率复习.doc

1功的概念（1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功. （2）做功的两个必要条件：a、力； b、物体在力的方向上发生位移.（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J，其物理意义是：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功.（4）功是标量，只有大小，没有方向.（5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.2、功的计算（1）功的一般计算公式： W=Flcos （2）条件：适用于恆力所做的功 （3）字母意义：F力 l物体对地位移 F、l正方向之间的夹角3、正负功的意义 （1）根据功的计算公式W=Flcos可得到以下几种情况： 当90o时，cos0，则W0即力对物体不做功；当000，则W0，即力对物体做正功；当90o180o时，则cosW2CW1W2 D条件不足，无法比较W1,W24质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确（ ）A如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功D如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功5关于力对物体做功，如下说法正确的是（ ）A滑动摩擦力对物体一定做负功 B静摩擦力对物体可能做正功C作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零 D合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态6水平力F作用在质量为m的物体上沿光滑水平面移动s，F做功W1；若F作用在质量为2m的物体上，同样沿光滑水平面移动s，F做功W2；若F作用在质量为2m的物体上，沿粗糙水平面移动s，做功为W3.那么W1、W2、W3三者的大小关系是( )A. W1W2W3 B. W1W2W2W3 D. W1W2W37如图1-7所示，某个力F10N作用于半径为Rlm的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为A. 0 B. JC. 10J D. JF图1-88如图1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m10kg的物体，以大小为a2ms2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g10ms2) 9、下列说法正确的是（）A当作用力做正功时，反作用力一定做负功B当作用力不做功时，反作用力也不做功C作用力做正功，反作用力也可能做正功D作用力与反作用力的功大小不一定相等1.功率的概念（1）功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率.（2）物理意义：描述做功的快慢.（3）单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，符号W.2.功率的计算（1）功率的计算公式（2）平均功率与瞬时功率式中当v是平均速度时，功率P是平均功率；当v是瞬时速度时，功率P是瞬时功率；其区别在于：平均功率粗略描述做功的快慢；瞬时功率精确描述做功快慢.3.机械的额定功率与实际功率 任何机械都有一个标牌，标牌上所注功率为这部机械的额定功率.它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参数，它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“任务”.机械运行过程中的功率是实际功率.机械的实际功率可以小于其额定功率(称机械没吃饱)，可以等于其额定功率(称满负荷运行)，还可以在短时间内略大于其额定功率(称超负荷运行).机械不能长时间处于超负荷运行，这样会损坏机械设备，缩短其使用寿命. 重点难点例析一、 功率的计算1.平均功率即某一过程的功率，其计算既可用,也可用P= Fv2.瞬时功率即某一时刻的功率，其计算只能用P= Fv【例】1.一个质量为m的物体，从高度为h，长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做功的功率？2.从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求（1）在抛出后3s内重力的功率.（2）在抛出后3s时重力的功率(设3s时未落地).二、机车的启动问题发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率.P=Fv中，F指的是牵引力.在P一定时，F与v成反比；在F一定时，P与v成正比.1.在额定功率下启动对车在水平方向上受力分析如图5-2-2，由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值vmt0v图2-3vafF图2-2可见，恒定功率的加速一定不是匀加速这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）其速度图象如图2-3所示2.以恒定加速度a启动:vmt0v/vt1t2图2-4由公式P=Fv和Ff=ma知，由于a恒定，所以F恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了这时匀加速运动结束，此时速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了，由于机车的功率不变，速度增大，牵引力减小，从而加速度也减小，直到F=f时，a=0，这时速度达到最大值.可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）.其速度图象如图2-4所示.要注意两种加速运动过程的最大速度的区别.【例】1.质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s,若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变.求：汽车所受阻力的大小.3s末汽车的瞬时功率.汽车做匀加速运动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 三、利用求变力做功问题如果汽车是以恒定功率起动，则牵引力是变力，发动机做功为变力做功，但抓住汽车的功率不变，由可求汽车牵引力做的功. 易错门诊【例3】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（ ）APt Bfs CPtfs Dfvmt【错解】功W=FS,卡车达到最大速度时,牵引力等于阻力,故选B.【错因】学生错误的主要原因是不清楚发动机的牵引力是变力,不能直接用功的计算公式.【正解】发动机所做的功是指牵引力的功.由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，A对.B项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功不等于克服阻力做功，B错.C项给出的是卡车所受外力的总功.D项中，卡车以恒定功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f乘以最大速度vm是发动机的功率，再乘以t恰是发动机在t时间内做的功.故A D是正确的.课堂自主训练1.下列有关功率的说法，正确的是( )A 做功越多，功率越大B 由P = W/t知P与t成反比C 功率越大，做功越快 D 完成相同的功，所花时间越短，则功率越大Fmg图2-52.质量是2kg的物体，受到28N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s；求：5s内拉力的平均功率5s末拉力的瞬时功率（g取10m/s2）课后创新演练1汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是（ ）A汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2物体所受到的合外力为一恒力，由静止开始运动，该力的作用时间越长，则（ ）A物体的瞬时速度越大B物体的瞬时加速度越大C在单位时间内对物体所做的功越多 D该力的瞬时功率越大3质量为5kg的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动若它在2s内从静止开始速度增加到4ms，则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是（ ）A40W B20W C10W D5W4质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a = 2m/s2起动，所受阻力为1.0103N，汽车起动后第1秒末的即时功率是（ ）A2kW B22kW C1.1kW D20kW5从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的球A和B，抛出A球的初速为v0，抛出B球的初速为2v0，则两球运动到落地的过程中（ ）A重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率相同B重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率不同C重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率相同D重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率不同6一列火车在功率恒定的牵引力牵引下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s， 设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离（ ）A一定大于3km B可能等于3kmC一定小于3km D条件不足， 无法确定7质量m为5.0106kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度增大到v1=2m/s时，加速度a1=0.9m/s2，当速度增大到v210m/s时，加速度a20.1m/s2如果列车所受阻力大小不变，求：（1）列车所受阻力是多少?（2）在该功率下