高二物理 寒假作业 第14天 电磁感应中的电路和图象问题 新人教版

第14天 电磁感应中的电路和图象问题考纲要求：难易程度：如图所示，在一磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放着两根相距为h=0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3 的电阻，导轨上跨放着一根长为L=0.2 m，每米阻值r=2.0 的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v=4.0 m/s向左做匀速运动时，则下列说法正确的是A金属棒a、b两端点间的电势差为0.2 VB水平拉金属棒的力的大小为0.02 NC金属棒a、b两端点间的电势差为0.32 VD回路中的发热功率为0.06 W【参考答案】BC【试题解析】金属棒cd段产生的感应电动势为Ecd=Bhv=0.50.14 V=0.2 V；cdQN中产生的感应电流为；金属棒ab两端的电势差等于Uac、Ucd、Udb三者之和，由于Ucd=EcdIrcd，所以Uab=EabIrcd=BLvIrcd=0.32 V，故A错误，C正确；使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F=F安=BIh=0.50.40.1 N=0.02 N，选项B正确；回路中的热功率P热=I2(R+hr)=0.08 W，D错误。【名师点睛】本题是电磁感应与电路知识的综合，要区分清楚哪部分电路是电源，哪部分是外部分，以及ab两端点间的电势差与感应电动势的关系。【知识补给】电磁感应中图象类选择题的两个常见解法1排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是物理量的正负，排除错误的选项。2函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法。如图所示，足够长光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为L，一个磁感应强度为B的匀强磁场向下垂直穿过导轨平面，导轨上端M与P间接有电容为C的电容器，金属棒开始静止。现对金属棒施加一水平向右、大小为F的恒力作用，不计一切摩擦和电阻，则经过时间t的过程中A金属棒可能做变加速运动B金属棒中的电流恒定C电容器所带电荷量D电容器储存的电场能为如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中APQ中电流一直增大BPQ中电流一直减小C线框消耗的电功率先增大后减小D线框消耗的电功率先减小后增大如图所示，MN、PQ是倾角为的两平行光滑且足够长的金属轨道，其电阻忽略不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，轨道宽度为L，与轨道平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tm=2mgsin 。今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的A速度大小是B速度大小是C加速度大小是2gsin D加速度大小是0如图，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面。当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，该磁场对ab边的安培力大小恒定。下列描述B随t变化的图象中，可能正确的如图，两根足够长光滑平行金属导轨、倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带负电的尘埃，金属棒水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好。现同时由静止释放带电尘埃和金属棒，则A金属棒最终沿金属导轨匀速下滑B金属棒一直沿金属导轨加速下滑C金属棒下滑过程中M板电势高于N板电势D带电尘埃一直向着N板运动，最终做匀速直线运动如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻。一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好。现使金属棒以某初速度向左运动，它先后经过位置a、b后，到达位置c处刚好静止。已知磁场的磁感应强度为B，金属棒经过a、b处的速度分别为v1、v2，a、b间距离等于b、c间距离，导轨电阻忽略不计。下列说法中正确的是A金属棒运动到a处时的加速度大小为B金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由Q指向NC金属棒在ab与bc过程中通过电阻R的电荷量相等D金属棒在a处的速度v1是其在b处速度v2的倍U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场中，磁场方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.5 m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r=1.0 ，接在NQ间的电阻R=4.0 ，电压表为理想电表，其余电阻不计。导体棒在水平外力作用下以速度=2.0 m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。求：（1）通过电阻及ab的电流方向如何?（2）电压表的示数为多少?（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0 m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?【参考答案】，D正确。C 设导体棒的长度为，磁感应强度为，导体棒的速度保持不变，根据法拉第电磁感应定律，感应的电动势不变，设线框左边的电阻为，则左右两边线框的电阻为，流过PQ的电流，可以看出当PQ从靠近ad向bc靠近过程中，从零增大到3R，从而可以判断电流先减小后增大，故AB项错误；电源的内阻为，PQ从靠近ad向bc靠近过程中，外电路的并联等效电阻从零增大到0.75R又减小到零，外电路的电阻等于电源内阻的时候消耗的功率最大，所以外电路的功率应该先增大后减小，故C正确，D项错误。AD 细线被拉断时，拉力达到，根据平衡条件有，可得ab棒所受安培力，由于两棒的电流相等，所受安培力大小相等，由，可得cd棒的速度，A正确，B错误；对cd棒，根据牛顿第二定律有，得a=0，C错误，D正确。B 当磁感应强度发生变化时，线框内产生感应电动势为：，感应电流为：，安培力为：，联立得：，由公式可知，安培力恒定，若磁场B增大，则减小，若B减小，则增大，所以四个图象中只有B正确。【名师点睛】当磁感应强度发生变化时，线框内产生感应电流，由法拉第电磁感应定律即可表达出感应电动势，再由欧姆定律和安培力的表达式即可求出B的变化。【名师点睛】金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势而对电容器充电，充电电流通过金属棒时受安培力作用，只有金属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mgsinBIl0，由右手定则判断电势高低。BC 金属棒运动到a处时，有，安培力，由牛顿第二定律得加速度，A错误；金属棒运动到b处时，由右手定则判断知，通过电阻的电流方向由Q指向N，B正确；金属棒在ab过程中，通过电阻的电荷量，同理，在bc的过程中，通过电阻的电荷量，由于，可得，C正确；在bc的过程中，对金属棒运用动量定理得：，而，解得，同理，在ac的过程中，对金属棒运用动量定理得：，而，解得，因，因此，D错误。则电阻R两端的电压为则电压表的示数为0.16 V（3