2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入26 Word版含解析

考点规范练 26 平面向量基本定理及向量的坐标表示 基础巩固 a=(3,2)可以用下列向量组表示出来的是 ( ) 0,0),1,2) ),5,3,5),6,10) 2,) (1,2),B(4,3),向量 =(4,3),则向量 = ( ) A.(1,2) B.(2) C.() D.(1,4) a=(1,b=(2,m),且 a b,则 3a+2b=( ) A.(7,2) B.(7,C.(7,D.(7,=( 2,8),=(),对角线 ,则 =( ) A. B. C. D. 点 且 =2,点 若 =(4,3),= (1,5),则等于 ( ) A.() B.(1) C.(2,D.(6,6.(2016 河北衡水中学一模 )已知平面直角坐标系内的两个向量 a=(1,2),b=(m,3且平面内的任一向量 c=a+b(,为实数 ),则 ) A.(-,2) B.(2,+) C.(-,+) D.(-,2) (2,+) a=(2,1)与 b=(1,)共线 ,则 等于 ( ) A. ,已知 A(1,0),B(0,1),C 为坐标平面第一象限内一点 ,且 且|2,若 =+,则 +=( ) . a,a|=1,b=(2,1),且 a+b=0( R),则 |= . 10.设 e1,且 a=e2,b=向量 e1+组合 ,即 e1+ a+ b. a,a+b|=1,a+b=(2,则 a= . 12. 如图 , 在 平 行 四 边 形 ,M,N 分 别 为 C 的 中 点 , 已知 =c,=d, 则= ,= (用 c,. 能力提升 ,点 D 在线段 延长线上 ,且 =3,点 O 在线段 (与点 C,D 不重合 ),若=x+(1则 ) A. B. C. D. 导学号 37270449 a=(1,1),b=(1,c=(),则 ( ) b b 在 且有 +2+3=0,则 ) . . 16. 如图 ,在 =x+y,且 =2,则 ( ) y= y= y= y= a,b,B,且 3a+4b+5c=0,则 a b c= . 导学号 37270450 高考预测 (3,=(0,=(53若点 A,B,C 能构成三角形 ,则实数 m 满足的条件是 . 导学号 37270451 参考答 案 考点规范练 26 平面向量基本定 理及向量的坐标表示 析 由题意知 ,A 选项中 ,C,都不符合基底条件 ,故选 B. 析 =(4,3)-(1,2)=(3,1),=(4,3),=(4,3)-(3,1)=(1,2). 析 因为 a b,所以 m+4=0, 所以 m=b=(2, 所以 3a+2b=(7, 析 因为在 有 ,所以 )=(2)=,故选 B. 析 如图 ,=3=3(2)=66,30)-(12,9)=(1). 析 因为平面内的任一向量 c 都可以唯一地表 示成 c=a+b(,为实数 ),所以 a,b 一定不共线 ,所以 3,解得 m2,所以 -,2) (2,+),故选 D. 析 由向量 a=(2,1)与 b=(1,)共线 ,知 2=0,所以 2,所以 =0,故选 D. 析 因为 |2, 所以 C(). 又 =+, 所以 ()=(1,0)+(0,1)=(,). 所以 =,所以 +=2 9 解析 |b|=, 由 a+b=0,得 b=故 |b|=|a|, 所以 |= 10 - 解析 设 e1+e2=ma+因为 a=e2,b=所以 e1+e2=m(n(2m+n)由平面向量基本定理 , 得所以 11.()或 () 解析 由 |a+b|=1,a+b 平行于 x 轴 ,得 a+b=(1,0)或 a+b=(),则a=(1,0)-(2,()或 a=()-(2,(). 12(2(2解析 设 =a,=,C,所以 b,a. 又 所以 即 (2(2 析 依题意 ,设 =,其中 1,则有 +()=(1 又 =x+(1且不共线 ,于是有 x=1-,即 析 设 c=a+b,则 ()=(1,1)+(1, 即 故 c=析 设 ,N,则已知条件可化为 ()+2()=0,即 +2=0,所以 =明M,O,即 S以 =3. 析 由题意知 ,又 =2,所以 )=,所以 x=,y= 15 12 解析 3a+4b+