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石家庄铁道大学毕业设计 公路先简支后连续的预应力混凝土连 续梁桥设计 design of simply supported for continuous prestressed concrete girder on the highway 2014 届 届 土木工程 土木工程 学院学院 专 业 专 业 土木工程 土木工程 学 号 学 号 学生姓名 学生姓名 指导教师 指导教师 王军文 王军文 刘志勇 刘志勇 完成日期 完成日期 2014 年年6 月月 1日日 毕业设计成绩单毕业设计成绩单 学生姓名学号班级 土 1001-8专业土木工程 毕业设计题目公路先简支后连续的预应力混凝土连续梁桥设计 指导教师姓名王军文刘志勇 指导教师职称教授副教授 评 定 成 绩 指导教师得分 评阅人得分 答辩小组 组长 得分 成绩： 院长(主任) 签字： 年 月 日 毕业设计任务书 题 目公路先简支后连续的预应力混凝土连续梁桥设计 专 业土木工程班 级学生姓名 承担指导 任务单位 土木工程学院导师 姓名 导师 职称 教授 副教授 一、设计内容 运用大型有限元软件midas/civil，设计一座跨度为 520m 的先简支后连续的预应力混凝 土连续梁桥的上部结构和下部结构（桥墩）。上部结构按部分预应力 a 类构件设计。 二、基本要求 熟悉公路桥梁设计规范、设计原则，掌握先简支后连续的预应力混凝土连续梁桥设计的全 过程。 主要包括截面选择、 恒载、 活载内力计算、 预应力钢束的估算、 布置及调整、 混凝土的收缩徐 变计算及各项应力检算、桥墩抗震设计等几个方面的内容。并学会运用大型有限元软件 midas/civil 进行结构计算及设计。 三、主要技术指标（或研究方向） 1、设计荷载：公路级 2、桥梁宽度：12m 3、地震基本烈度为8 度，地震动峰值加速度为 0.2g。 4、场地类型：类 四、应收集的资料及参考文献 1、预应力混凝土连续梁桥范立础 主编，人民交通出版社。 2、钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理张树仁 主编，人民交通出版社。 3、预应力混凝土连续梁桥设计徐岳,王亚君,万振江 编著，人民交通出版社。 4、桥梁抗震叶爱君 主编，人民交通出版社。 5、 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范jtg d62-2004，中华人民共和国交通 部发布，人民交通出版社。 6、 公路桥涵设计通用规范jtg d60-2004，中华人民共和国交通部发布，人民交通出版 社。 7、公路桥梁抗震设计细则 jtgt b02-01-2008，中华人民共和国交通运输部发布，人民交 通出版社。 五、进度计划 第12 周：熟悉midas 软件，查阅有关资料，翻译与课题有关的外文资料，完成开题报 告。 第34 周：实习。 第56 周：完成截面选择，计算恒载、活载内力计算，初步估算预应力钢束总数。 第79 周：根据施工过程对每个阶段进行配筋。 进行截面验算，调整预应力钢束直到满足 规范要求。 第1013 周：对桥墩进行抗震设计，满足规范要求。 第14 周：论文整理与撰写。 第15 周：毕业设计答辩。 教研室主任签字时 间 年 月 日 毕业设计开题报告毕业设计开题报告 题 目公路先简支后连续的预应力混凝土连续梁桥设计 学生姓名学号班级土 1001-8专业土木工程 一、课题研究背景 随着国家经济建设发展需要，我国未来的交通发展仍然需要修建大量的桥梁，迫切需要 提高桥梁的耐久性、 实用性、 环保性。 预应力混凝土连续梁桥是预应力桥梁中的一种，它具有整 体性能好、 结构刚度大、 变形小、 抗震性能好，特别是主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行 车舒适等优点。 加上这种桥型的设计施工均较成熟，施工质量和施工工期能得到控制，成桥后 养护工作量小。是中国桥梁建设的重要组成部分。 二、国内外研究现状 预应力混凝土连续梁桥的立面布置要考虑桥孔分跨、主梁高度和梁底曲线形状等因素。 连续梁是由若干跨梁组成一联。桥梁可由一联或多联构成， 联内主梁在各墩台顶连续通 过，各支点纵向只设一排支座，两联之间主梁断开，墩顶纵向设两排支座，布置同简支梁。 常 见的连续梁桥每联由38 跨梁组成。 等截面连续梁的梁高，一般取跨径的 1/161/26，采用顶推法施工时，一般取跨径的 1/121/15为宜。 三、论文进行的主要工作及采用的方法、手段 运用大型有限元软件midas/civil，设计一座跨度为 520m的先简支后连续的预应力混凝 土连续梁桥的上部结构和下部结构（桥墩）。 上部结构按部分预应力a 类构件设计。 主要包括 截面选择、 恒载、 活载内力计算、 预应力钢束的估算、 布置及调整、 混凝土的收缩徐变计算及各项 应力检算、桥墩抗震设计等几个方面的内容。 四、预期达到的目标 熟悉公路桥梁设计规范、 设计原则，掌握先简支后连续的预应力混凝土连续梁桥设计的全 过程。 五、进度计划 1、 第 12周：熟悉 midas/civil 软件，查阅有关资料，翻译与课题有关的外文资料，完成 开题报告。 2、第 34 周：实习。 3、第 56 周：完成截面选择，计算恒载、活载内力计算，初步估算预应力钢束总数。 4、第 79 周：根据施工过程对每个阶段进行配筋。进行截面验算，调整预应力钢束直到 满足规范要求。 5、第 1013 周：对桥墩进行抗震设计，满足规范要求。 6、第 14 周：论文整理与撰写。 7、第 15 周：毕业设计答辩。 指导教师签字时 间 年 月 日 摘要 随着中国交通的发展，桥梁工程在现代交通网络中起着重要的枢纽作用。在公 路的迅速发展中，中等跨径桥梁在梁桥的设计中起着越来越大的作用。 先简支后连续 施工方法具有整体性能好、 结构刚度大、 变形小、 抗震性能好等优点。 先简支后连续施 工设计施工均较成熟，施工质量和施工工期能得到控制，成桥后养护工作量小，施 工方便，节省材料在桥梁施工中经济效益极大，适合大范围推广。 本设计为一座跨度为 520m 的先简支后连续的预应力混凝土连续梁桥的上部 结构和下部结构（桥墩）。 上部结构按部分预应力a 类构件设计。 本设计的上部结构 主要是运用有限元软件midas 建立模型，通过截面定义、 材料选择、 荷载添加、 预应 力钢筋布置，以及施工阶段的定义建立完整的模型进行 psc 设计，利用程序的荷载 组合及分析功能进行预制架梁、现浇、成桥与二期四个阶段的验算，检验结构的合理 性。 下部结构进行抗震设计，根据具体的场地情况可以进行桥墩截面设计，桥墩钢筋 的选取布置，以及墩身延性部位的选取及延性构件和能力保护构件的设计与验算。 关键词：预应力混凝土 连续梁桥 先简支后连续 psc 设计 抗震设计 abstract with the development of chinas transportation, bridge engineering plays an important hub role in modern in the transportation network. in the rapid development of the highway, the medium span bridges play an increasingly large role in the design of the bridge. simply supported continuous construction method has good overall performance, structural stiffness, small deformation, good seismic performance advantages.simply supported continuous construction design and construction than mature, construction quality and construction period can be controlled, bridge after curing small workload,construction convenient, save materials in bridge construction great value for money, suitable for large-scale promotion. the design for a span of 520m superstructure and substructure continuous prestressed concrete simply supported continuous beam bridge (pier). press the upper part of the structural design of prestressed a class member. the design of the upper structure is mainly the use of finite element software midas model building,by section definition, material selection, load adding, prestressed reinforced layout, as well as the definition of the construction phase of the psc to establish a complete model of the design,the use of load combinations and analysis procedures were checking each stage, reasonableness test structure.substructure seismic design, based on the above values and the specific site conditions can be pier section design,select the layout of steel piers and pier ductile and ductile member site selection and the ability to protect members of the design and checking. keywords：simple support and continuous continuous bridge psc design pier reinforcement 目 录 第 1 章 绪论1 1.1 先简支后连续梁桥设计特点1 1.2 设计基本资料2 1.2.1 桥梁线性布置2 1.2.2 主要技术指标2 1.2.3 主要材料2 1.2.4 桥面布置及铺装2 1.2.5 施工方式2 1.2.6 设计规范2 1.2.7 温度影响3 1.3 桥型及纵、横断面布置3 1.3.1 桥型布置3 1.3.2 截面形式及截面尺寸拟定3 1.4 毛截面几何特性5 第 2 章 上部结构内力计算6 2.1 单元划分6 2.2 恒载内力计算6 2.2.1 恒载集度计算8 2.2.2 计算结果8 2.3 活载内力计算10 2.4 温度内力图.11 2.5 支座沉降内力计算12 2.6 荷载组合内力计算13 2.6.1 正常使用极限状态下的效应组合13 2.6.2 承载能力极限状态下的效应组合14 第 3 章 预应力钢束估算及布置16 3.1 计算原理16 3.1.1 按承载能力极限计算时满足正截面强度要求16 3.1.2 使用荷载下的应力要求17 3.2 预应力钢束估算20 3.2.1 钢束估算20 3.2.2 钢束估算结果21 3.3 预应力钢束布置22 第 4 章 预应力损失及有效预应力计算23 4.1 预应力损失计算方法23 4.2 预应力损失及有效预应力计算结果23 4.3 控制预应力损失的措施25 第 5 章 主梁截面强度验算26 第 6 章 应力及其他验算29 第 7 章 桥梁抗震设计示例31 7.1 桥梁结构简介31 7.2 地震动输入32 7.3 “抗震”设计.32 7.3.1 设计地震力计算32 7.3.2 固定墩的抗弯强度验算33 7.3.3 固定墩的延性能力检算34 7.3.4 固定墩的抗剪验算36 7.3.5 能力保护构件检38 第 8 章 结束语39 致谢40 参考文献41 附录42 附录a 外文原文42 附录b 中文翻译50 附录c 设计图纸56 1 石家庄铁道大学毕业设计 第 1 章 绪论 1.1 先简支后连续梁桥设计特点 近年来，随着钢铰线、锚固体系的不断更新和发展，以及其他新技术的应用， 使先简支后连续梁桥得到更大的发展。 先简支后连续梁桥作为一种连续梁桥，具有造价低，整体性好，建筑高度低， 刚度大，桥面接缝少，质量容易控制等优点。 由于支点处采用了现浇湿接缝的技术措 施，可通过现浇段混凝土宽度，底面坡度等满足斜、弯、坡桥的变梁长及支座顶变高 度的构造要求，此结构更适合斜、弯、坡桥。 先简支后连续双排支座梁桥，由于采用双排永久支座，施工方便，连续处开裂 后修补容易，湿接缝处剪力小等优点；缺点是结构受力不明确，支座易产生托空和 上拔力。 先简支后连续单排支座桥，优点是结构受力明确，支座不托空；缺点增加了临 时支座和结构体系转换，湿接缝处剪力较大。 先简支后连续全预应力梁桥，此结构优点是抗裂性能好，刚度大；缺点是反拱 长期不断发展，预压区混凝土由于长期处于高压应力状态下，会因徐变而使反拱不 断增长，造成桥面不平，影响正常使用。 同时由于预应力度过大，也易引起沿管道方 向负弯矩区的纵向裂缝。 先简支后连续部分预应力梁桥，又分为跨中为部分预应力、 支点为普通混凝土连 续梁桥，此种结构是支点顶面配普通钢筋，由于普通钢筋太多太密，焊接较多，此 处混凝土及焊缝质量不易保证，构造较难处理，顶层混凝土易开裂，产生渗水使钢 筋锈蚀，优点施工方便。 第二种为跨中、 支点都为部分预应力混凝土a 类构件连续梁 桥，此种结构吸取了钢筋混凝土结构的经验，一方面在结构的不同部位配置适量的 非预应力钢筋，包括作为主筋的纵向非预应力钢筋，以控制裂缝的发生和扩展；另 一方面通过对混凝土裂缝及反拱的控制，根据桥梁所处环境及结构功能，合理地选 用预应力度，此种部分预应力先简支后连续梁桥被广泛采用，并在不断完善和发展。 采用简支转连续施工的预应力混凝土连续梁桥一般采用等高度的主梁。 主梁截面 可为箱形、 t形、 工字形等，主梁的高跨比一般为h/l =1/151/25。 先简支后连续梁桥 常用跨径为 20 50 m，国外最大跨径也有达 80m。此外，为使连续梁的内力分布更 加合理，边中跨径之比一般为0.6 0.8。 但考虑预制、 安装的方便也可采用等跨度。 1.2 设计基本资料 1.2.1 桥梁线性布置 （1）平曲线半径：无平曲线 2 石家庄铁道大学毕业设计 （2）竖曲线半径：无竖曲线 1.2.2 主要技术指标 （1）设计荷载：公路i 级 （2）桥面宽度：净12m （3）通航要求：无 （4）地震基本烈度为8度，地震动峰值加速度为0.2g （5）场地类型：类 1.2.3 主要材料 （1）混凝土：预应力混凝土梁主要采用c50 号混凝土 （2）预应力钢绞线：采用符合 astm a416-92a 的低松弛高强钢绞线，直径为 15.24mm，截面积为139mm2，标准强度 rby =1860mpa，弹性模量ey=1.9105mpa （3）预应力管道：采用铁皮波纹管圆、扁管成型 1.2.4 桥面布置及铺装 桥面布置为双向单车道，中央分隔带宽度取为2.5m。 桥面铺装采用8cm 厚防水 混凝土。 1.2.5 施工方式 简支转连续施工法 1.2.6 设计规范 （1）公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2004） （2）公路钢筋混泥土和预应力混凝土桥涵设计规范（jtg d62-2004） 1.2.7 温度影响 考虑结构整体升温20、降温20和非线性梯度温度的影响。 计算梯度温度效应时可采用图1-1 所示的竖向温度梯度曲线。由于结构为混凝土 结构且桥面采用混凝土铺装，查jtg d60-2004 知：a=300mm，t1=25 ，t2=6.7 3 石家庄铁道大学毕业设计 图1-1 竖向梯度温度（尺寸单位：mm） 1.3 桥型及纵、横断面布置 1.3.1 桥型布置 本设计方案采用预应力混凝土连续梁桥，跨径为 520 米，施工方法为简支后连 续结构。桥跨结构结构的计算简图见图1-2 所示。 图1-2桥跨结构计算简图（单位：m） 1.3.2 截面形式及截面尺寸拟定 1.3.2.1 截面形式及梁高 采用等高度箱型截面，梁高 1m，高宽比 1/20.选用箱型截面主要是由于其突出 的受力和构造特点。 1.3.2.2 横截面尺寸 主梁断面选择为4个单箱截面，详细尺寸如图1-3,1-4 所示 t a100 t1 t2 只用于钢筋 上部结构高度 h 4 石家庄铁道大学毕业设计 图1-3 跨中横截面图（单位：cm） 图1-4 预制主梁端部横截面图（单位：cm） 1.3.2.3 箱梁底板厚度及腹板宽度设置 箱梁底板厚度设置 简支转连续施工的连续梁桥跨中正弯矩较大，因此底板不宜过厚；同时支点处 也存在负弯矩，需要底板要有一定的厚度来提供受压面积。 从而底板厚度在跨中大部 分区域设置为 25cm；仅在距支点 2m 处开始加厚，加厚区段长为 1.5m，且底板逐渐 较厚至 40cm,，这样的构造处理同时为锚固底板预应力束提供了空间。箱梁底板厚度 变化如图1-5所示。 1 5 石家庄铁道大学毕业设计 图 1-5 箱梁底板厚度变化示意（单位：m） 1.4 毛截面几何特性 毛截面几何特性是计算结构内力、估算预应力钢束及变形计算的前提见表1-1。 表 1-1 毛截面特性数据 名称类型形状面积(m2)iyy(m4)czp(m)czm(m) 跨中截面pscvalu0.72250.08980.38960.6104 端部截面pscvalu0.82670.09960.41820.5818 端部跨中 变截面valu0.82670.09960.41820.5818 跨中端部 变截面valu0.72250.08980.38960.6104 6 石家庄铁道大学毕业设计 第 2 章 上部结构内力计算 2.1 单元划分 本设计采用大型有限元软件 midas 进行上部结构分析。此设计实例为先简支 后连续的预应力连续梁桥，结合施工、 使用中结构的受力特性及预应力钢束布置，将 全桥划分为108个单元、109 个节点，单元左右跨对称设置，仅以左半跨为例，如图 2-1,表 2-1 所示。 图 2-1 单元划分示意图（单位：m） 表 2-1 节点与控制截面对应关系及节点坐标 2.2 恒载内力计算 在计算内力之前先对本例的施工过程进行扼要介绍，以便合理进行内力计算。 节点号控制截面截面类型节点坐标(m) 1永久、临时支点实腹截面0 2变化点端截面0.4 3 -变截面1.2 4变化点跨中截面2 7l1/4跨中截面5 12l1/2跨中截面10 173l1/4跨中截面15 20变化点跨中截面18 21 -变截面18.8 22变化点、临时支点端截面19.6 23永久支点永久支点20 7 石家庄铁道大学毕业设计 如图 2-2 所示，第一施工阶段为预制主梁，待混凝土强度达到设计强度的 100%后张拉正弯矩区段的预应力钢束，并压注水泥浆，再将各跨预制箱梁安装就位 形成由临时支座支承的简支梁状态；第二施工阶段首先浇注第1、2跨及第3、4跨连 续段湿接头混凝土，达到设计强度后，张拉负弯矩区段的预应力钢束并压注水泥浆， 严格来说此阶段形成了两联连续梁，且每联为 3 跨连续；第三施工阶段是先浇注第 2、3 跨连续段接头混凝土，达到设计强度后，再张拉负弯矩区段预应力钢束并压注 水泥浆，此阶段形成了 7 跨连续梁（4大跨 3小跨）；第四施工阶段拆除全桥的临时 支座，主梁支承在永久支座上，完成体系转换，最终形成 4 跨连续梁体系；第五施 工阶段进行防护栏及桥面铺装施工。 由施工过程可知结构荷载是分阶段形成的，主要 包括：预制箱梁的一期恒载集度（g1），二期恒载集度（g2）。 （a）第1 施工阶段 (b)第 2 施工阶段 (c)第3 施工阶段 2 8 石家庄铁道大学毕业设计 (d)第 4 施工阶段 (e)第5 施工阶段 图2-2 施工过程示意 2.2.1 恒载集度计算 (1)预制箱梁一期恒载集度（g1） g1为预制主梁自重集度，计算公式为： (2-1) 式中，i单元号； 预制箱梁i 号单元一期恒载集度； 预制箱梁i 号单元毛截面面积；截面变化的单元取该单元两端点截面积 的平均值。 (2)二期恒载集度（g2） 二期恒载集度为桥面铺装与护栏恒载集度之和。 本设计实例桥面铺装采用 8cm厚的防水混凝土铺装层，且铺装层宽为 11m；混 凝土容重按 23kn/m3计；护栏一侧每延米按 0.301m2混凝土计。混凝土容重按 25 kn/m3计。 g2=0.081123+0.301225=35.28 kn/m 2.2.2 计算结果 将恒载荷载集度输入midas 模型，得到第一、 四、 五施工阶段恒载内力图，详见 图 2-3 至2-8。 图 2-3 第1 施工阶段恒载弯矩图(knm) 3 i 1f 26kn/mag 1f g i a 9 石家庄铁道大学毕业设计 图 2-4 第1 施工阶段恒载剪力图（kn） 图2-5 第 4 施工阶段恒载弯矩图(knm) 图 2-6 第4 施工阶段恒载剪力图（kn） 图2-7 第 5 施工阶段恒载弯矩图(knm) 图 2-8 第5 施工阶段恒载剪力图（kn） 限于篇幅，此处仅将第4、5施工阶段的恒载内力列出，详见表2-2。 表2-2 恒载内力计算结果 10 石家庄铁道大学毕业设计 位置控制截面一期恒载二期恒载 剪力 （kn） 弯矩（knm）剪力（kn）弯矩（knm） i2边支点-242.9-2.35-242.9-2.35 i7l1/4-117.33823.15-117.33823.15 i12l1/217.091073.7517.091073.75 i173l1/4151.5652.28151.5652.28 i22临时支点277.23-330.42277.23-330.42 i23永久支点-276.03-443.68-276.03-443.68 i24临时支点-264.07-335.62-264.07-335.62 i29l2/4-138.5587.29-138.5587.29 i34l2/2-4.09943.78-4.09943.78 i393l2/4130.32628.19130.32628.19 i44临时支点256.06-257.09256.06-257.09 i45永久支点-271.94-361.88-271.94-361.88 i46临时支点-259.98-255.46-259.98-255.46 i51l3/4-134.41648.65-134.41648.65 i56l3/20984.680984.68 注：仅列出对称结构控制截面的一半，i1表示1 号单元的左截面 2.3 活载内力计算 活载内力计算取基本可变荷载(公路级)即移动荷载在桥梁使用阶段所产生的 结构内力。 移动荷载布置图如图2-9。 图 2-9 车道荷载 注：公路级车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5kn/m；集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨 径小于或等于5m时，pk=180kn；桥梁计算跨径等于或大于 50m时，pk=360kn；桥梁计算跨径在5m50m之间 时，pk值采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值pk应乘以1.2 的系数。 在 midas 里按照上述荷载输入。双向单车道，偏心根据桥面布置计算取 3.625。midas 计算车辆荷载内力图见图2-10、图2-11，内力详见表2-3。 4 qk pk 4 m 11 石家庄铁道大学毕业设计 图2-10 活载弯矩包络图(knm) 图2-11 活载剪力包络图（kn） 表2-3 活载内力计算结果 位置控制截面车道荷载最大车道荷载最小 剪力（kn）弯矩（knm）剪力（kn）弯矩（knm） i2边支点28.680-311.31-79.31 i7l1/484.51895.26-208.49-117.68 i12l1/2173.251104.98-114.98-244.84 i173l1/4261.65665.76-45.18-372.01 i22临时支点334.96131.13-8.66-704.99 i23永久支点37.44133.22-338.13-798.19 i24临时支点37.45120.73-331.22-748.8 i29l2/469.03631.65-247.3-432.42 i34l2/2151.67946.44-152.74-299.81 i393l2/4245.99643.34-71.29-376.99 i44临时支点328.42195.67-46.93-670.84 i45永久支点41.16211.71-337.26-722.46 续表 2-3 位置控制截面车道荷载最大车道荷载最小 剪力（kn）弯矩（knm）剪力（kn）弯矩（knm） i46临时支点41.16203.64-330.52-674.74 i51l3/470.61652.82-247.62-368.84 i56l3/2152.89961.38-152.89-261.51 注：仅列出对称结构控制截面的一半，i1表示1 号单元的左截面 12 石家庄铁道大学毕业设计 2.4 温度内力图 桥梁结构的温度变化，一般是由日照温度变化、 年温度变化以及寒流影响所致。 日照温度变化使桥梁结构的不同部分迅速地产生不均匀的温度分布，在很短的时间 内形成相当大的温差，从而产生相当大的日照温度应力；寒流影响也能使桥梁结构 较快地发生不均匀的温度分布，单由此引起的温差比前者小；而年温度变化则使桥 梁结构发生缓慢而均匀的伸缩变形，由此引起桥梁的纵向位移。 桥梁的纵向位移一般 通过桥面伸缩缝、 支座位移或柔性桥墩等构造措施相协调，只有在结构的位移受到限 制时才会产生温度次内力。 日照温差和突然降温则会导致结构温度次内力和温度次应 力的产生，在大跨度预应力混凝土箱形连续梁中，温度应力可以达到甚至超出活载 应力，普遍认为这是预应力混凝土桥梁产生结构裂缝的主要因素之一。 随着桥梁跨径 的增大，温度效应对桥梁结构的危害也就越来越大，我国原公路桥梁设计规范(jtj 02189)受研究水平限制，只给出了 t 形截面梁的日照温差分布图，以往预应力混 凝土箱形连续梁设计中，均按照此日照温差计算、 设计，并且原设计规范中对竖向日 照反温差没有明确的计算要求。新的公路桥梁设计规范(jtg d602004)通过对国内 外多个设计规范温度梯度作用曲线的应力计算比较，提出了新的温度梯度曲线模式， 并明确提出了竖向日照反温差的梯度曲线。 本设计考虑的系统温度为整体升温20，整体降温20，同时并考虑梁截面温度影响。 经 由midas计算得温度产生的内力。由于整体升温、降温对结构内力影响甚小（接近于 0），故此处仅将梁截面温度（非线性梯度温度）产生的内力列出，如图2-12。 图2-12 梁截面温度引起的弯矩图（单位：） 2.5 支座沉降内力计算 连续梁是一种对支座沉降特别敏感的结构，很小的为一可能会引起很大的内力， 致使桥梁的使用状态受到影响，由于不确定具体哪个支座发生沉降，故通过 midas 定义支座沉降分析数据来分析支座沉降产生的内力，每个支座赋予 1cm的可 能位移沉降，让程序自动选择最不利的荷载组合形式。 支座沉降引起结构弯矩见图2- 14、表 2-5。 c oco mkn 13 石家庄铁道大学毕业设计 图 2-14 支座沉降引起的弯矩包络图 (knm) 表 2-5 支座沉降引起的结构内力 位置控制截面弯矩(knm) i2边支点0 i7l1/483.12 i12l1/2173.48 i173l1/4263.83 i22临时支点346.96 i23永久支点354.18 i24临时支点338.38 i29l2/4174.35 i34l2/2134.49 i393l2/4245.19 i44临时支点420.11 i45永久支点435.91 i46临时支点418.48 i51l3/4230.57 i56l3/2152.52 2.6 荷载组合内力计算 为了计算桥梁需要配置的预应力钢束数量，需要桥梁成桥在正常使用极限状态 和承载能力极限状态下各截面所受弯矩值，进而进行预应力束的估算6 7。 2.6.1 正常使用极限状态下的效应组合 公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下 两种效应组合： （1）作用短期效应组合。 永久作用标准值效应与可变作用频率值效应相组合， 其效应组合表达式为： (2-15) qjk n 1j 1j m 1i giksd sss 14 石家庄铁道大学毕业设计 式中， 作用短期效应组合设计值； 第j个可变作用效应的频率值系数，汽车荷载(不计冲击力)=0.7，人 群荷载=1.0，风荷载=0.75，温度梯度作用=0.8，其他作用 =1.0； 第j个可变作用效应的频率值。 (2)作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效 应组合表达式为： (2-16) 式中，作用长期效应组合设计值； 第j 个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载(不计冲击力)=0.7， 人群荷载=0.4，风荷载=0.75，温度梯度作用=0.8，其他作用 =1.0； 第j 个可变作用效应的准永久值。 经过比选发现采用使用状态下的 clcb13 组合作为正常使用状态极限承载力的 最不利荷载组合，即为：恒荷载(1.0) +二期(1.0) +汽车荷载(0.7) +整体升温(1.0) +收 缩二次(1.0)+徐变二次(1.0)。 2.6.2 承载能力极限状态下的效应组合 公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基 本组合和偶然组合，由于本设计不考虑偶然作用的影响，故只采用基本组合。 j1 1 1 11 1 qjkj1s n 1j qjk2j m 1i gik1d sss 1d s 2j 2 2 22 2 qjkj2s 15 石家庄铁道大学毕业设计 基本组合是永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合 表达式为： (2-17) 或 (2-18) 式中，承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值； 结构重要性系数，按通规jtg d60-2004 表1.0.9 规定的结构设计 安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取 1.1、1.0 和0.9； 第i 个永久作用效应的分项系数，应按通规jtg d60-2004 表4.1.6 的规定采用； 第 i 个永久作用效应的标准值和设计值； 汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的分项系数，取=1.4。当某 个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽 车 荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而 设 置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算 人 行道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与汽车荷载取同值； 汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的标准值和设计值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)、风荷载外 m 1i n 2j qjkqjcq1kq1gikgi0ud0 ssss m 1i n 1i qjdq1dgid0ud0 ssss ud s 0 ig gidgik、s s q1 1q q1dq1k、s s qj qj 16 石家庄铁道大学毕业设计 的其他第j 个可变作用效应的分项系数，取 =1.4，但风荷载的分项 系数取=1.1； 在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)外的 其他第j 个可变作用效应的标准值和设计值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)外的其他可 变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载(或其它 一 种可变作用)组合时，人群荷载(或其他一种可变作用)的组合系数取 =0.80；当除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)外尚有两种其他 可变作用参与组合时，其组合系数取=0.70；尚有三种可变作用参与 组合时，其组合系数取=0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与 组合时，取=0.50。 经过比选发现承载能力极限状态下的 clcb5 组合作为承载能力极限状态的最 不利荷载组合：恒荷载(1.2)+二期铺装(1.2) +汽车荷载(1.4) +整体升温(1.12) +梁截面 温度(1.12)+支座沉降(0.5)+收缩二次(1.0)+徐变二次(1.0)。 jq qjdqjk、s s c c c c c 17 石家庄铁道大学毕业设计 第 3 章 预应力钢束估算及布置 3.1 计算原理 根据 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计预规 （jtg d62-2004）规定， 预应力满足正常使用极限状态的应力要求和承载力极限状态强度要求。 3.1.1 按承载能力极限计算时满足正截面强度要求 预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度， 受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。 (1)对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算, 受力图如3-1 所示： 图 3-1 受力示意图 (3-1) (3-2) 解上两式得: 受压区高度： (3-3) 98 8 h0 nd fcdx h0 pdpcd 0,fnabxfnn /2, 0cdpp xhbxfmmm bf m hhx cd p2 00 2 18 石家庄铁道大学毕业设计 预应力筋数： (3-4a) 或 (3-4b) 式中，截面上组合力矩； 混凝土抗压设计强度； 预应力筋抗拉设计强度； 单根预应力筋束截面积； 截面宽度。 （2）若截面承受双向弯矩时，需配双筋的，可据截面上正、 负弯矩按上述方法 分别计算上、 下缘所需预应力筋数量。 这忽略实际上存在的双筋影响时(受拉区和受压 区都有预应力筋)会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。 3.1.2 使用荷载下的应力要求 横截面应力如图3-2 所示： 图 3-2 横截面应力 规范(jtj d62-2004)规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压 应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力(为 0.5)，或为在任意阶段， 全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。 ）（/2 0pdp p xhfa m n bf m hh fa bf n cd p2 00 pdp cd 2 p m cd f pd f p a b ck f mmax np 下 mmin e 上 np 上 y 下 y 上 合成 np 上 mmax np 下 mmin 合成 19 石家庄铁道大学毕业设计 写成计算式为： 对于截面上缘 (3-5) (3-6) 对于截面上缘 (3-7) (3-8) 式中， 由预应力产生的应力； 截面抗弯模量； 混凝土轴心抗压标准强度。 、项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数取大小。 一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控 制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件(求得预应力筋束 数的最小值)。 公式(3-5)变为 (3-9) 公式(3-7)变为 (3-10) 由预应力钢束产生的截面上缘应力上和截面下缘应力下分为三种情况讨论： 0 上 min p w m 上 ck 上 max p 0.5f w m 上 0 下 max p w m 下 ck 下 min p 0.5f w m 下 p w ck f max mminm 上 min p上 w m 下 max p下 w m 上p 下p 20 石家庄铁道大学毕业设计 （1）截面上下缘均配有力筋上和下以抵抗正负弯矩，由力筋上和下在截面上下缘产 生的压应力分别为： (3-11) (3-12) 将式(3-9)、(3-10)分别代入式(5-11)、(5-12)，解联立方程后得到 (3-13) (3-14) 令 上p n 下p n 上p n 下p n 上p 上 下下p下p 上 上上p上p w en a n w en a n 下p 下 下下p下p 下 上上p上p w en a n w en a n 上下下上 上上max下下max 上p eekk kemkem n 下上下上 上上min下下max 下p eekk kemkem n pepp nan 上上 pepp nan 下下 21 石家庄铁道大学毕业设计 代入式(3-13)、(3-14）中得到 (3-15) (3-16) 式中，每束预应力筋的面积； 预应力筋的永存应力(可取0.50.75 估算)； e预应力力筋重心离开截面重心的距离； 截面的核心距； 混凝土截面面积，取有效截面计算。 (2)当截面只在下缘布置力筋下以抵抗正弯矩时 pep下上下下 下上min下下max 上 1 )( )()( aeekk ekmkem n pep下上下上 上上min下上max 下 1 )( )-()( aeekk ekmkem n p a pe k a a w k 上 下 a w k 下 上 下p n 22 石家庄铁道大学毕业设计 当由上缘不出现拉应力控制时： (3-17) 当由下缘不出现拉应力控制时： (3-18) (3)当截面中只在上缘布置力筋以抵抗负弯矩时： 当由上缘不出现拉应力控制时： (3-19) pep下下 min 下 1 ake m n pep下下 max 下 1 ake m n 上p n pep max 1 ake m n 下上 上 23 石家庄铁道大学毕业设计 当由下缘不出现拉应力控制时： (3-20) 当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。可 由前面的式(5-6)和式(5-8)推导得： (3-21) (3-22) 有时需调整束数，当截面承受负弯矩时，如果截面下部多配束，则上部束也要 相应增配束，才能使上缘不出现拉应力，同理，当截面承受正弯矩时，如果截面上 部多配束，则下部束也要相应增配束。其关系为： 当承受 时， 当承受 时， 3.2 预应力钢束估算 3.2.1 钢束估算 (1)根据预规(jtg d62-2004)规定，预应力梁应满足塑性阶段(即承载能力极 限状态) 的正截力钢束 仅以12单元截面为例，截面特性如下： , pep cd 上下下上 下下上下下min上下max 上 a f eekk ewwekmkem n pep cd 下上上下 上下上下上max下上min 下 a f eekk ewwekmkem n 下 n 上 n 上 n 下 n min m - 下 上下 下下 上 n ek ke n max m 上 下上 上上 下 - n ek ke n i 2 0.7225ma 4 0.0899mi0.39m 上 z0.61m 下 z0.46m 下 e 0.319 0.390.7225 0.0899 上 下 下 a w az i k 24 石家庄铁道大学毕业设计 按短期效应组合应力要求计算 , 由公式(3-18)有： 由公式(3-17)有： 按长期效应组合应力要求计算 , 由公式(3-18)有： 由公式(3-17)有： (2)仅在上缘布置预应力钢束 仅以28 单元截面为例，截面特性如下： , 0.203 0.390.7225 0.0899 下 下 上 a w az i k m1865.8kn max mm928.6kn min m 束14.5 1013950.000139 1 0.2030.46 1865.81 3 pep上下 max 下 ake m n 束33.96 1013950.000139 1 0.3190.46 928.61 3 pep下下 min 下 ake m n m1529.7kn max mm993.5kn min m 束13.899 13950.139 1 0.2030.46 1529.71 pep上下 max 下 ake m n 束36.338 13950.139 1 0.3190.46 993.51 pep下下 min 下 ake m n i 2 0.8267ma 4 0.0996mi0.4182m 上 z0.5818m 下 z0.3482m 上 e 0.288m 0.41820.8267 0.996 上 上 下 a w az i k 25 石家庄铁道大学毕业设计 按短期效应组合应力要求计算 , 由公式(3-19)有： 由公式(3