湘教版七年级下册6.1平均数、中位数、众数-平均数_课件1(共31张)

平均数 平均数、中位数、众数 在小学阶段，我们对平均数有过一 些了解，知道平均数是对数据进行分析 的一个重要指标。 动脑筋 一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表所示： 编号 身高151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 12345678910 编号 身高151156153158154161155157154157 12345678910 （1）计算10名同学身高的平均数。 平均数： =155.6（cm）。 =（151+156+153+158+154+161+155+157+154+157）10 （2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其 平均数的点。 编号 身高151156153158154161155157154157 12345678910 （3）考察表示平均数的点与其他的点的位置 关系，你能得出什么结论？ 编号 身高151156153158154161155157154157 12345678910 这些点都位于 的两 侧，不会都在平均数的一 侧。 可以作为这组同 学的身高的代表值，它 反映了这组同学的身高 的平均水平。 结论 平均数作为一组数据的一个代表 值，它刻画了这组数据的平均水平。 例1：某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株。 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表： 举 例 棉花品种结桃数（个） 甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 哪个品种较好？ 棉花品种结桃数（个） 甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它 刻画了这组数据的平均水平。当我们要比较棉花的 品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再 通过平均数来进行比较。 则 解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数 分别为 由于甲种棉花的平均结桃数高于其 他两个品种的平均结桃数，所以我们可 以认为甲种棉花较好。 计算器一般有统计功能，我们可以利用该 功能求一组数据的平均数。 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可 能不同，操作时需参阅计算器的说明书。 通常先按统计键，使计算器进入统计运算模 式，然后依次输入数据x1， ，x2， ， 最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的 平均数。 动脑筋 在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一 个班级的打分分别是： 9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58。 怎样评分比较公正？ 我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分 9.00，8.00，9.10，9.10， 9.15，9.00，9.58。 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评 分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一 般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取 这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分。 练习 1.七年级（1）班举行1min跳绳比赛，以小组为 单位参赛。第1小组有8名同学，他们初赛和复 赛时的成绩如下表（单位：次）： 编号 初赛908585781011059796 复赛100 9086789810010698 12345678 编号 初赛908585781011059796 复赛1009086789810010698 12345678 （1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩。 答：这组同学初赛的平均成绩为92.125， 复赛的平均成绩为94.5。 （2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？ 答：复赛的成绩好。 2.某跳水队计划招收一批新运动员。请6位评委给 选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选 上。刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45， 8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？ 答：刘明的平均分数为8.52， 所以刘明能被选上。 3.小明班上同学的平均身高是1.4m，小强班上 同学的平均身高是1.45m。小明一定比小强矮 吗？ 答：不一定。 动脑筋 学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列。已知 这个队列共100人，排成10行，每行10人。其中前两行同学 的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行 同学的身高都是150cm。怎样求这个队列的平均身高？ 100名同学的身高 有100个数，把它们加 起来再除以100，就得 到平均数。 这组数据中有 许多相同的数，相 同的数求和可用乘 法来计算。 用 表示平均身高，则 在上面的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160， 155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它 们为这三个数的权数： 160的权数是0.2， 三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1。 153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权 的加权平均数。 155的权数是0.3， 150的权数是0.5， 动脑筋 有一组数据如下： （1）计算这组数据的平均数。 1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68。 这组数据的平均数为 （2）这组数据中1.60，1.64，1.68的权数 分别是多少？求出这组数据的加权平均数。 有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68。 （3）这组数据的平均数和加权平均数有什么 关系？ 有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68。 这组数据的平均数和加权平均数相等，都等 于1.64，意义也恰好完全相同。 但我们不能把求加权平均数看成是求平均数 的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的 加权平均数都有特殊的含义。 平均数可看做是权数相同的加权平均数。 例2：某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一， 主要有3cm，5cm，6cm三种长度。随意地取出10g棉花并测 出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果： 举 例 纤维长度（cm）356 含量（g）2.543.5 问：这批棉花纤维的平均长 度是多少？ 纤维长度（cm）356 含量（g）2.543.5 分析：在取出的10g棉花中，长度为3cm，5cm， 6cm棉花的纤维各占25，40，35，显然含量多的 棉花纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用求加 权平均数的方法来求出这批棉花纤维的平均长度。 解：这批棉花纤维的平均长度是 答：这批棉花纤维的平均长度是4.85cm。 练习 1.某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表： 得分01234 次数1426721 求该运动员5