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1 0 不等式 (精简版 ) 本不等式定理 2a(21式形式根式形式整式形式2211222a b a 8条性质 . 2 (1)一元一次不等式 (2)一元二次不等式: 判别式 = 0 =0 0) bx+c=0 (a0)的根 有两相异实根 (y0) 的解集 x|x|x R bx+ 2) (a+a2)x+; ( 3) 22 0; 注 :解形如 bx+c0 的不等式时分类讨 论的标准有: 1、讨论 a 与 0 的大小; 2、讨论与 0 的大小; 3、讨论两根的大小; 二、运用的数学思想: 1、分类讨论的思想; 2、数形结合的思想; 3、等与不等的化归思想 (4)含参不等式恒成立的问题: 0)x(g0)x(g)x(f0)x(g)x(f0)x(g)x(f0)x(g)x()( 21 4 用图象分离参数后用最值函数、321例 1已知关于 x 的不等式 在 (2, 0)上恒成立,求实数 a 的取值范围 例 2关于 x 的不等式 对所有实数 x R 都成立,求 a 的取值范围 . (5)一元二次方程根的分布问题: 方法:依据二次函数的图像特征从:开口方向、判别式、对称轴、 函数值三个角度列出不等式组,总之都是转化为一元二次不等式组求解 . 20, 31 恒 成 立 ,例 则 的取值范围 . 3 ) 2 1 0x a x a )1(l o g 22 二 次 方 程 根 的 分 布 问 题 的 讨 论 :y ( ) 0201 , y
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