2017年高考仿真卷•理科数学试卷(二)含答案解析

2017高考仿真卷 理科数学 (二 ) (考试时间 :120分钟 试卷满分 :150分 ) 第 卷 选择题 (共 60分 ) 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) i 是虚数单位 ,则复数 =( ) i =x| “x1”的充分不必要条件 ) q B.(p) (q) C.(p) q (q) 是抛物线 C1:px(p0)与双曲线 1(a0,b0)的一条渐近线的交点 ,若点 1的焦点的距离为 p,则双曲线 ) A. B. C. D. x 的正整数指数幂的项的个数是 ( ) 等差数列 ,则下列结论正确的是 ( ) A.若 a2+,则 a1+ B.若 a1+.若 . 如图 ,正四棱锥 面的四个顶点 A,B,C, 的同一个大圆上 ,点 若 则球 O 的表面积是 ( ) x,z=在点 (0,2)处取得最小值 ,则 k 的取值范围是 ( ) 且 g(e)=a,e 为自然对数的底数 . (1)已知 h(x)=x),求曲线 h(x)在点 (1,h(1)处的切线方程 ; (2)若存在 x 1,e,使得 g(x) a+2)x 成立 ,求 a 的取值范围 ; (3)设函数 F(x)=O 为坐标原点 ,若对于 y=F(x)在 x ,在曲线 y=F(x)(x R)上 总存在一点 Q,使得 0),过点 P(2)的直线 l 的参数方程为 (t 为参数 ),直线 l 与曲线 C 分别交于点 M,N. (1)写出 C 的直角坐标方程和 l 的普通方程 ; (2)若 |等比数列 ,求 a 的 值 . 23.(本小题满分 10分 )选修 45:不等式选讲 已知函数 f(x)=|x+1|. (1)求不等式 f(x) 3 的解集 ; (2)若关于 x 的不等式 f(x)x 在 求实数 a 的取值范围 . 参考答 案 2017 高考仿真卷 理科数学 (二 ) 析 (方法一 )=i. (方法二 )=i. 析 M=x|00,则 a1+(a2+因而 a1+故选项 若 a1+,. 所以 d)2-(a1+d)(d)=选项 由于 (d(2d)=2 ,故选项 析 连接 题意知 ,底面 O=R,S 正方形 因为 V 正四棱锥 所以 2=,解得 R=的表面积是 16. 析 如图 ,作出题中不等式组所表示的平面区域 .由 z= y=使目标函数z=(0,2)处取得最小值 ,则阴影部分区域在直线 y=的下方 ,故目标函数线的斜率 30), g(x)=x+c(. g(e)=e+c=a+c=a. c=0. g(x)=x. 由 g(x) a+2)x,得 (x)a 当 x 1,e时 ,ln x 1 x,且等号不能同时成立 , ln t(x)=,x 1,e, 则 t(x)= x 1,e, 0,ln x 1,x+2x0. t(x) 0. t(x)在 1,e上为增函数 . t(x)t(e)=a (3)设 P(t,F(t)为 y=F(x)在 x 则 t 中点在 点 (. t 1. P(t,Q(-t,t). =t)0. (t)=在 (-,为增函数 . 当 t -时 ,(t)=0, (t)0. a 0. 综上 ,可知 -,0. (1)曲线 ay(a0), 直线 =0. (2)将直线 的直角坐标方程联立 ,得 +a)t+8(4+a)=0. (*) 由 =8a(4+a)0, 可设点 M,N 对 应 的 参 数 分 别 为 t1,且 t1,方程 (*) 的根 , 则| 由题设得 (=|即 (t1+ 由 (*)得 t1+(4+a),(4+a)0, 则有 (4+a)2+a)=0,解得 a=1或 a=因为 a0,所以 a=1. (1)原不等式等价于 解得 x -或 x 故原不等式的解集为 (2)令 g(x)=|x+1|+则 g(x)= 当 x (-,1时 ,g(