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三角函数知识点 1. 任意角的三角函数: (1 ) 弧长公式: R 为圆弧的半径, 为圆心角弧度数, 为弧长。alal (2 ) 扇形的面积公式: R 为圆弧的半径, 为弧长。lS21l (3 ) 同角三角函数关系式: 倒数关系: 商数关系: , cotanacosintasincot 平方关系: 1ssi22 (4 ) 诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)k /2+ 所谓奇偶指的是整数 k 的奇偶 性 函 数xxsinxcosxtanxcotaaa2 cossincottn 2.两角和与差的三角函数: (1 )两角和与差公式: sincos)cos(a sincosin)si(aa 注:公式的逆用或者变形t1tantan (2 )二倍角公式: acosisi 1cos2sin1sico2s22 aaa 从二倍角的余弦公式里面可得出a2tn1t 降幂公式: , 2scs22ssi2 (3 )半角公式(可由降幂公式推导出): , ,2cos1sinaa2o1aasincicst 3.三角函数的图像和性质:(其中 )zk 三角函数 xyixycosxytan 定义域 (-,+) (-,+) 2 kx 值域 -1,1 -1,1 (-,+) 最小正周期 2T2TT 奇偶性 奇 偶 奇 单调性 ,k 单调递增 23, 单调递减 ,)1(k 单调递增 2 单调递减 )2,(k 单调递增 对称性 kx)0,( kx)0,2()0,2(k 零值点 kxkx 最值点 2kx1mayin,2 ;1maxy ,)(kin 无 1. 设 是 R 上的单调递减函数,且 ,则实数 的取值范围为()fx 2()()fmfm 2若 f(x)= 上是减函数,则 b 的取值范围是21ln()bx在 -1,+ 3. )()(2axf在区间(-,4)上是减函数,求 a 的取值范围. 4.已知 在区间 上是增函数,求实数 的取值范21log()yx(,2) 围 5.已知 ,在,上单调递减,求 的范围)0(2)(axxf a 6. 已知奇函数 是定义在(,)上的减函数,若()fx ,(1)(2)0fmf 求
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