重庆市沙坪坝区2016-2017学年八年级下期半期数学试卷及答案

沙坪坝区四校联盟 2016年度第二学期期中测试 八年级数学试题 范围： 17 时间： 120 分 总分： 150 分 注： 所有试题的答案 必须答 在答题卡上，不得在试卷上直接作答 一选择题 （本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请 将答题卡上 对应 题目的正确答案标号涂黑 1下列各点中位于第四象限的点是 A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 3， 4） D（ 3， 4） 2下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是 A B C D 3函数 y=41变量 x 的取值范围是 A x 4 B x2 C x2且 x 4 D x 4 4函数 y= 与函数 y= 在同一坐标系中的大致图象是 A B C D 5已知正比例函数 y=（ m+1） x， y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 6在平行四边形 ， A： B： C： D 的值可以是 A 1： 2： 3： 4 B 1： 2： 2： 1 C 1： 2： 1： 2 D 1： 1： 2： 2 7在四边形 ，对角线 交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行 四边形的是 A C B C， C C O， O D 矩形边长为 10 15中一内角平分线把长边分为两部分，这两部分是 A 6 9 B 7 8 C 5 10 D 4 119已知直线 y=（ m 3） x 3m+1 不经过第一象限，则 m 的取值范围是 A m B m C m 3 D m3 10 将五个边长都为 2正方 形按如图所示摆放，点 A、 B、 C、 D 分别是四个正方形的 中心，则图中四块阴影面积的和是 A 2 B 4 C 6 D 8 第 10 题 ） （第 11 题） （第 12 题） 11 如图， P 是边长为 1 的正方形 对角线 的一点，点 E 是 中点，则 E 的最小值是 A BC D 12 如图，点 A 是双曲线 y= 在第一象限上的一动点，连接 延长交另一分支于点 B， 以 斜边作等腰 C 在第二象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断 的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 A y= B y= C y= D y= 二 填空题 （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将 每小题的 答案直接填在 答题 卡 中对应 的横线上 13已知点 P 的坐标为（ 5， 8），那么该点 P 到 x 轴的距离为 . 14在 函数 （ k 0 的常数）的图象上有三个点（ 2， y 1），（ 1， （ ， 函 数值 大小为 15 如 图，在 平行四边形 ， 过对角线的交点 O， 交 于点 E， 交 点 F若 ， ， 那 么 四 边 形 周长为 （第 15 题） 16 如图，一次函数 y=图象 1l 与 y=图象 2l 相交于点 P，则方程组 的解是 17 波波和爸爸 两人以相同路线 从家出发，步行 前往 公园 图中 别表示 爸爸和波 波 所走的路程 y （ 米 ） 与爸爸步行的 时间 x （分）的函数图象 ，已知爸爸从家步行到公 园所花的时间比波波的 2 倍还多 10 分钟 们父子俩相距的最远路程 是 米 . （ 16 题 图 ） （ 17 题 图 ） （ 18 题 图 ） 18如图，正方形 对角线 交于点 O， 平分线交 点 E，交 点 F若 ，则 三解答题 （本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答 书写 在 答题卡 中对应的位置上 19已知 y 与 x 成一次函数，当 x=0 时， y=3，当 x=2 时， y=7 （ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式 （ 2） 当 x=4 时， 求 y 的值 20 如图，在 平行四边形 ， E、 F 为对角线 的两点，且 F 求证： 四 本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推 理步骤，请将解答 书写 在 答题卡 中对应的位置上 21已知直线 1l ： x+3 与直线 2l ： y2=1 交于 A 点， A 点横坐标为 1，且直线 1l 与 x 轴交于B 点，与 y 轴交于 D 点，直线 2l 与 y 轴交于 C 点 （ 1）求出 A 点坐标及直线 解析式； （ 2）连接 出 S 22如图，平行四边形 对角线 垂直平分线与边 别交于 E、 F问四边形菱形吗？请说明理由 w w w .x k b 1.c o m 来源 :学科网 Z X X K 23如图，已知 A（ 4， 2）、 B（ a， 4）是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象的两个交点； （ 1）求一次函数的解析式； （ 2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围； （ 3）求 面积 24快、慢两车分别从相距 480程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留 1h，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路 y 所用时间 x h 之间的函 数图象如图，请结合图象信息解答下列问题： （ 1）直接写出慢车的行驶速度和 a 的值； （ 2）求快车的速度和 B 点坐标； （ 3）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？ 五、解答题： （本大题 2 个小题， 25 题 10 分， 26 题 题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答 书写 在 答题卡 中对应的位置上 从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为 “和谐数 ”例如自然数 12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是： 1， 2， 3， 2， 1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是： 1， 2， 3，2， 1，因此 12321 是一个 “和谐数 ”，再加 22， 545， 3883， 345543， ，都是 “和谐数 ” （ 1）请你直接写出 2 个四位 “和谐数 ”；请你猜想任意一个四位 “和谐数 ”能否被 11 整除？并说明理由； （ 2）已知一个能被 11 整除的三位 “和谐数 ”，设其个位上的数字 x（ 1x4， x 为自然数），十位上的数字为 y，求 y 与 x 的函数关系式 26 已知点 F 是等边 边 长线上一点，以 边，作菱形 使 菱形 等边 同侧 ， 且 结 （ 1）如图 ， 若 0， ，请计算 面积 ； （ 2）如图 ， 若 点 G 是 中点，连接 探究 位 置和 数量关系， 并说明理由 . 图 图 命题：万代兵 审题：李荣珍 沙坪坝区四校联盟 2016年八下数学期中测试参考答案 一选择题（共 12 小题） 填空题（共 6 小题） 13 8. 14 15 16 17 1200 . 18. 2 三解答题（共 8 小题） 19解：（ 1）设 y=kx+b， 1 分 分别把 x=0 时， y=3， x=2 时， y=7，代入得 ， 3 分 解得 k=2， b=3， 4 分 即 y 与 y=2x+3 5 分 （ 2）把 x=4 代入 y=2x+3 得： y=24+3=11 8 分 20证明： 四边形 平行四边形， D， 2 分 在 ， 6 分 8 分 21解：（ 1） A 点在直线 ，且横坐标为 1， （ 1） +3=1，即 A 点的坐标为（ 1， 1） 2 分 又直线 A 点，将（ 1， 1）代入直线 析式得： 1= k 1， k= 2， 4 分 则直线 解析式为： 2x 1 5 分 （ 2） x 轴交于 B 点，则 B 点坐标为（ ）， y 轴交于 D 点，则 D 点坐标为（ 0， 3）， y 轴交于 C 点，则 C 点坐标为（ 0， 1）， 8 分 S S 1 10 分 22 解：四边形 菱形， 理由如下： 四边形 平行四边形， 1 分 直平分 2 分 又 6 分 F， 7 分 四边形 平行四边形， 8 分 又 平行四 边形 菱形 10 分 23解：（ 1） m= 4） 2= 8， 4a= 8， a=2， B(2， 1 分 将 A（ 4， 2）， B（ 2， 4）代入 ，得 新 课 标 第 一 网 解得21 3 分 故一次函数的解析式为 y= x 2； 4 分 （ 2）一次函数的值小于反比例函数值的 x 的取值范围： 4 x 0 或 x 2； 6 分 （ 3）由（ 1）得一次函数 y= x 2， 令 x=0，解得 y= 2， 一次函数与 y 轴交点为 C（ 0， 2）， ， 7 分 S + = 24+ 22 =6 10 分 24解：（ 1）由题意，得 w w w .x k b 1.c o w w .x k b 1.c o m 慢车的速度为： 480（ 9 1） =60 千米 /时， a=60（ 7 1） =360 千米 2 分 （ 2） 快车的速度为：（ 480+360） 7=120 千米 /时 480120=4 小时 B（ 4， 0） 4 分 （ 3）由题意，得： 560=300， D（ 5， 300）， 5 分 设 )0(11 300=5 0， 6 分 设 b，由题意，得： ，解得： ， 120x+480， 7 分 联立 ， 解得： ， 8 分 480 160=320 千米 9 分 答：快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是 320 千米 10 分 25解：（ 1）两位 “和谐数 ”： 1221， 1331， 1111， 6666 （两个即可） 2 分 任意一个 四位 “和谐数 ”都能被 11 整除，理由如下： 设任意四位 “和谐数 ”形式为： ，则满足： 最高位到个位排列： a， b， c， d 个位到最高位排列： d， c， b， a 由题意，可得两组数据相同，则： a=d， b=c， 则 = =3 分=91a+10b 为正整数 4 分 任意四位 “和谐数 ”都可以被 11 整除； 5 分 （ 2）设能被 11 整除的三位 “和谐数 ”为： ，则满足： 个位到最高位排列： x， y， z 最高位到个位排列： z， y， x 由题意，两组数据相同，则： x=z， 故 = =101x+10y， 6 分 故 =9x+y+ 8 分由题意知：112 正整数 故 y=2x（ 1x4