2017年高考仿真卷•文科数学试卷(六)含答案解析

2017高考仿真卷 文科数学 (六 ) (考试时间 :120分钟 试卷满分 :150分 ) 第 卷 选择题 (共 60分 ) 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) =1,2,3,4,5,M=2,3,4,N=4,5,则 ( N=( ) A.1 B.1,5 C.4,5 D.1,4,5 1+i)x=1+中 x,则 |x+( ) . C. p:“x R,0”,则命题 ) A.x R, B.xR, C.x R,0 D.x R, ,2,3,4,从这 4张卡片中随机抽取 2张 ,则取出的 2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ( ) A. B. C. D. 的等差数列 足 a1,a3,前 n 项和 ,则的值为 ( ) . 某四棱锥的三视图如图所示 ,则该四棱锥的 体积是 ( ) 上的奇函数 y=f(x),满足对任意 t R 都有 f(t)=f(1且 x 时 ,f(x)= f(3)+ ) =41,则图中的判断框 中应填入的是 ( ) ? 6? ? 5? y=x+ ) x+(1+m)y=2直线 y+8=0 平行 ,则 m 的值为 ( ) f(x)=2零点所在的区间是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 上的函数 f(x)满足 f(x)-f(x)=x f(0)=,则的最大值为 ( ) 卷 非选择题 (共 90分 ) 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 ) a=(m,1),b=(1,2),且 |a+b|2=|a|2+|b|2,则 m= . 1,线 E:=1(a0,b0)的左、右两个焦点 ,点 上 ,则 . x,z=x+则实数 m= . 若函数 f(x)在 即 f(x)存在 ,且导函数 f(x)在 则称函数 f(x)在记 f (x)=(f(x).若 f (x)0). (1)当 a=1 时 ,求椭圆的焦点坐标及椭圆的离 心率 ; (2)过椭圆的右焦点 :x2+数 a0)交于 A,求 |值 . 21.(本小题满分 12分 )已知函数 f(x)=x+1. (1)设 a=2,求 f(x)的单调区间 ; (2)设 f(x)在区间 (2,3)中至少有一个极值点 ,求 请考生在第 22、 23两题中任选一题做答 ,如果多做 ,则按所做的第一题评分 . 22.(本小题满分 10分 )选修 44:坐标系与参数方程 在直角坐标系 ,曲线 C1:x+y=4,曲线 为参数 ),以坐标原点 O 为极点 ,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . (1)求曲线 2的极坐标方程 ; (2)若射线 l:=(0)分别交 2于 A,求的最大值 . 23.(本小题满分 10分 )选修 45:不等式选讲 已知 |”. 析 从题中 4张卡片中随机抽取 2张 ,共有 (1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)6种不同的结果 ,其中 2张卡片上的数字之和为奇数的是 (1,2),(1,4),(2,3),(3,4)4种结果 析 设等差数列 首项为 差为 d(d0), 因为 a1,a3, 所以 即 4d, 所以 =2. 析 由三视图可知几何体为四棱锥 ,作出直观图如图所示 . 由题意可知底面 的正方形 , 平面 , 所以四棱锥的体积 V=334=12. 故选 C. 析 由题意 ,f(3)=f()=1)=f(1)=f(0)=0, f=f=f=-, 所以 f(3)+f=0-=-. 析 由题意 ,得 i=10,S=1,满足条件 ,执行循环体 ,第 1次循环 ,S=11,i=9, 满足条件 ,执行循环体 ,第 2次循环 ,S=20,i=8, 满足条件 ,执行循环体 ,第 3次循环 ,S=28,i=7, 满足条件 ,执行循环体 ,第 4次循环 ,S=35,i=6, 满足条件 ,执行循环体 ,第 5次循环 ,S=41,i=5, 此时 退出循环 ,所以判断框中的条件为 i. 析 由题意得 ,函数 y=x+x 是偶函数 ,当 x=0 时 ,y=1,且 y=x+x=x,显然在上 ,y0,所以函数 y=x+故选 D. 析 直线 x+(1+m)y=2y+8=0平行 , 12-(1+m)m=0,解得 m=1或 当 m=两直线重合 . 故选 A. 析 由 f(0)f(1)=(1+10,可排除 A. 由 f(1)f(2)=(1+12+20,可排除 B. 由 f(2)f(3)=(2+24+3时 , 1,当且仅当 x=1时等号成立 . 所以的最大值为 1,故选 A. 析 由题意 ,得 a+b=(m+1,3). 由 |a+b|2=|a|2+|b|2,可得 (m+1)2+32=2+12+22,解得 m=14. 解析 因为 所以 |,|2a+. 因为 所以 ,化简得 b=a, 故双曲线的离心率 e=. 析 如图 ,画出不等式组所表示的区域 ,即可行域 ,如图阴影部分所示 . 由题意可知 ,目标函数取最大值时 ,=x+my,x=所以直线恒过定点 , 所以目标函数在点 将 x=而可知 m=2. 16. 解析 对于 ,f (x)=- (x+x),x 时 ,f (x)0恒成立 , 所以 f(x)= (1)因为 =, 即 , 所以 +=+, 即 =, 得 所以 -(舍去 ), 即 2C=A+B,又 A+B+C=,故 C=. (2)由 C=,可设 A=+,B=0,f(x)在 (-,2-)内单调递增 ; 当 x (2-,2+)时 ,f (x)0,f(x)在 (2+,+)内单调递增 . 综上 ,f(x)的单调递增区间是 (-,2-)和 (2+,+),f(x)的单调递减区间是 (2-,2+). (2)因为 f(x)=3,而 f(x)在区间 (2,3)中至少有一个极值点 ,等价于方程 3=0在其判别式 0(即 a1或 以 (1)(+)=4, +, 所以 =2. (2)设