2011-2012学年天津市七年级期中数学试卷

2011-2012 学年天津市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分）计算：| 5|=（ ） A 5 B C D 5 2 （3 分）如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 3 （3 分）下列各不等式正确的是（ ） A 5 3 B 2 0 C |4|0 D 1 6 4 （3 分）下列去括号正确的是（ ） A （x 2） =x+2 B 2（x1） =2x1 C （2x+3 ）=2x+3 D 3（x3） =3x+9 5 （3 分）下列各数中，互为相反数的是（ ） A 与 B 2 与 C 2 与 D 5 与 6 （3 分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ） A 三角形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 7 （3 分）下列各式中，正确的是（ ） A 2a+3b=5ab B 2（ x3y）=2x+6y C 7x23x2=4 D （a b）=ab 8 （3 分）将如图所示的平面图形折叠成一个正方体，则“爱” 字对面的字是（ ） A 我 B 的 C 学 D 校 9 （3 分）有理数 a，b 在数轴上位置如下，则下列各式中正确的是（ ） A a+b0 B a+b0 C ab0 D |b|a| 10 （3 分）顺德的士收费标准为：起步价为 7 元，2 千米后每千米为 2.4 元，问小明乘的士 x（x2）千米应付费 用（ ） A （7+22.4）元 B （7+2x）元 C （7+2.4x）元 D 7+2.4（x2）元 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11 （3 分）代数式 2xy2z 的系数是 _ ，次数是 _ 次 12 （3 分）某天凌晨，顺德市区的地面温度是 10，同一时刻北京郊区的地面温度是4 ，则此时这两地的地面 温度相差 _ 13 （3 分）圆锥的侧面展开图是 _ （填图形的名称） 14 （3 分）若 2xay3 与9x 4yb 是同类项，则 a= _ ，b= _ 15 （3 分）观察下列各式：1 2+1=12=2；2 2+2=23=6；3 2+3=34=12 试猜想 992+99= _ _ = _ 三、计算或化简（每小题 4 分，共 24 分） 16 （4 分）3+2 17 （4 分）4034 （85） 18 （4 分） （3 ） 2（4）+6 19 （4 分） 20 （4 分） （7x+3y） （6x5y） 21 （4 分） （a 22ab） 4（2ab a2） 四、解答题（共 31 分） 22 （5 分）在数轴上表示下列有理数：0；| 2.5|；3；1，并把它们用 “”号连接起来 解： 23 （6 分）画出如图几何体的三视图 24 （6 分）先化简，再求值： ，其中 x=1 25 （7 分）某巡警叔叔开摩托车在一条南北走向的大道上巡逻，早上他从岗亭出发，晚上停车在 A 处，规定向北 方向为正，向南方向为负，当天行驶记录如下（单位：千米）： +18；9 ；+7；14； 6；+12 ； 6；8 问：（1）停车点 A 在岗亭的什么方向？距岗亭多远？ （2）巡警叔叔当天走了多少千米，若摩托车行驶 1 千米耗油 0.05 升，这一天共耗油多少升？ （3）若每升汽油的单价为 7 元，那么巡警叔叔巡逻一天要花费多少钱？ 26 （7 分）一套商品房的屋形如图所示（单位：米）： （1）请在两个括号内填上未注明的边的长度； （2）用 x、y 分别表示商品房的周长、面积；（结果化成最简代数式） （3）当 ，y=4 时，商品房的面积是多少平方米？ 五、附加题（共 10 分） 27 （10 分）已知：a、b 是有理数，并且满足|2+b|+（12a） 2=0，求代数式 的值 2011-2012 学年天津市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分）计算：| 5|=（ ） A 5 B C D 5 考点： 绝对值。1561964 专题： 计算题。 分析： 直接根据绝对值的意义求解 解答： 解：| 5|=5 故选 D 点评： 本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a ；若 a=0，则|a|=0 ；若 a0，则|a|= a 2 （3 分）如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图。1561964 分析： 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 解答： 解：从左面看易得有两层正方形，第一层有 1 个正方形，第二层有 1 个正方形 故选 B 点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，属于基础题 3 （3 分）下列各不等式正确的是（ ） A 5 3 B 2 0 C |4|0 D 1 6 考点： 有理数大小比较。1561964 分析： 根据负数都小于 0，即可判断 A 和 B；求出| 4|=4，根据正数都大于 0 即可判断 C；分别求出 1 和6 的绝对 值，根据绝对值大的反而小，即可判断 D 解答： 解：A、53，故本选项错误； B、20，故本选项错误； C、| 4|=40，故本选项错误； D、| 1|=1，| 6|=6， 1 6， 16，故本选项正确； 故选 D 点评： 本题考查了有理数的大小比较，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较 大小，其绝对值大的反而小 4 （3 分）下列去括号正确的是（ ） A （x 2） =x+2 B 2（x1） =2x1 C （2x+3 ）=2x+3 D 3（x3） =3x+9 考点： 去括号与添括号。1561964 分析： 根据去括号得法则，结合选项即可得出答案 解答： 解：A、（x 2）=x+2，故本选项正确； B、2（x1）=2x2，故本选项错误； C、（2x+3）= 2x3，故本选项错误； D、3（x3）=3x9，故本选项错误 故选 A 点评： 此题考查了去括号得法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 5 （3 分）下列各数中，互为相反数的是（ ） A 与 B 2 与 C 2 与 D 5 与 考点： 相反数。1561964 分析： 由于只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0，互为相反数的两个数的和是 0，由此即可判定选 择项 解答： 解：A、 与 只有符号不同，它们是互为相反数，故选项正确； B、2 与 除了符号相同以外，它们的绝对值不相同，所以它们不是互为相反数，故选项错误； C、2 与 除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，故选项错误； D、5 与 除了符号相同以外，它们的绝对值不相同，所以它们不是互为相反数，故选项错误 故选 A 点评： 本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0 的相反数是 0注意，一个正数的相 反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数本题属于基础题型，比较简单 6 （3 分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ） A 三角形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 考点： 截一个几何体。1561964 分析： 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形 解答： 解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因 此不可能是七边形 故选：D 点评： 此题主要考查了正方体的截面解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形 7 （3 分）下列各式中，正确的是（ ） A 2a+3b=5ab B 2（ x3y）=2x+6y C 7x23x2=4 D （a b）=ab 考点： 合并同类项；去括号与添括号。1561964 分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即 可得出答案 解答： 解：A、2a+3b5ab，故本选项错误； B、2（x3y）= 2x+6y，故本选项正确； C、7x 23x2=4x2，故本选项错误； D、（a b）=a+b，故本选项错误； 故选 B 点评： 此题考查了去括号及合并同类项的法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键 8 （3 分）将如图所示的平面图形折叠成一个正方体，则“爱” 字对面的字是（ ） A 我 B 的 C 学 D 校 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字。1561964 分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 解答： 解： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “爱”与“校”相对 故选 D 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 9 （3 分）有理数 a，b 在数轴上位置如下，则下列各式中正确的是（ ） A a+b0 B a+b0 C ab0 D |b|a| 考点： 数轴。1561964 专题： 数形结合。 分析： 根据数轴可得出 a0，b0，|a| |b| ，结合选项可得出答案 解答： 解：由题意得，a0，b0，|a| |b| ， A、a+b0，故本选项错误； B、a+b0，故本选项正确； C、ab 0，故本选项错误； D、|a| |b|，故本选项错误； 故选 B 点评： 此题考查了数轴的知识，由数轴观察出 a0，b0，|a| |b|，是解答本题的关键，难度一般 10 （3 分）顺德的士收费标准为：起步价为 7 元，2 千米后每千米为 2.4 元，问小明乘的士 x（x2）千米应付费 用（ ） A （7+22.4）元 B （7+2x）元 C （7+2.4x）元 D 7+2.4（x2）元 考点： 列代数式。1561964 分析： 因为小明乘的士 x（x2）千米，所以行驶 x 千米的路程被分为两部分付费，02 千米 7 元，2 千米以上 每千米加收 2.4 元，所以用 x2 求出 2 千米以上的路程，再乘 2.4，然后加上 7 元即可 解答： 解：根据题意得出： 小明乘的士 x（x2）千米应付费用为： 7+（x2）2.4元， 故选：D 点评： 此题主要考查了列代数式，解答本题要明确：小明行驶的 x 千米的路程分两部分付费，即 02 千米 7 元， （x2）千米按每千米 2.4 元付费 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11 （3 分）代数式 2xy2z 的系数是 2 ，次数是 4 次 考点： 单项式。1561964 分析： 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得 出答案 解答： 解：代数式 2xy2z 的系数是 2，次数是 4 次 故答案为：2、4 点评： 本题考查了单项式的系数及次数的判断，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有 字母的指数的和叫做单项式的次数是关键 12 （3 分）某天凌晨，顺德市区的地面温度是 10，同一时刻北京郊区的地面温度是4 ，则此时这两地的地面 温度相差 14 考点： 有理数的减法。1561964 专题： 计算题。 分析： 用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答 解答： 解：10（ 4）=10+4=14 故答案为：14 点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 13 （3 分）圆锥的侧面展开图是 扇形 （填图形的名称） 考点： 几何体的展开图。1561964 分析： 根据圆锥的特点求解 解答： 解：圆锥的侧面展开图是扇形 点评： 要掌握住圆锥的侧面展开图是扇形 14 （3 分）若 2xay3 与9x 4yb 是同类项，则 a= 4 ，b= 3 考点： 同类项。1561964 专题： 计算题。 分析： 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 a、b 的值 解答： 解： 2xay3 与9x 4yb 是同类项， a=4， b=3 故答案为：4、3 点评： 本题考查了同类项的知识，注意同类项中的两个相同，所含字母相同，相同字母的指数相同 15 （3 分）观察下列各式：1 2+1=12=2；2 2+2=23=6；3 2+3=34=12 试猜想 992+99= 99 100 = 9900 考点： 规律型：数字的变化类。1561964 分析： 根据已知的式子，可以得到首先提取两个加上的公因数，然后相乘 解答： 解：99 2+99 =99（1+99） =99100 =9900 故答案是：99，100，9900 点评： 本题考查了数字的变化规律，正确理解已知的式子的变化依据是关键 三、计算或化简（每小题 4 分，共 24 分） 16 （4 分）3+2 考点： 有理数的加法。1561964 专题： 计算题。 分析： 根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解 解答： 解：3+2=（32）=1 点评： 本题考查了有理数的加法运算法则，比较简单，熟记运算法则是解题的关键 17 （4 分）4034 （85） 考点： 有理数的减法。1561964 专题： 计算题。 分析： 根据有理数的减法运算法则与有理数的加法运算法则进行计算即可得解 解答： 解：4034 （85） ， =4034+85， =12534， =91 点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 18 （4 分） （3 ） 2（4）+6 考点： 有理数的混合运算。1561964 专题： 计算题。 分析： 根据运算顺序先算乘方运算， （3） 2 表示两个 3 的乘积，再算乘除运算，利用异号两数相乘的法则计算， 最后利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果 解答： 解：原式=9（4）+6=36+6=30 点评： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有 括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算 律来简化运算 19 （4 分） 考点： 有理数的乘法。1561964 分析： 利用乘法分配律计算即可，注意同号得正，异号得负 解答： 解：原式= 36 +36 +36 =45+30+33=18 点评： 本题考查了有理数的乘法，解题的关键是注意符号的处理，以及使用乘法分配律 20 （4 分） （7x+3y） （6x5y） 考点： 整式的加减。1561964 专题： 计算题。 分析： 先去括号，然后合并同类项即可得出答案 解答： 解：原式=7x+3y6x+5y=x+8y 点评： 此题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地 中考的常考点 21 （4 分） （a 22ab） 4（2ab a2） 考点： 整式的加减。1561964 分析： 先去括号，再合并同类项即可 解答： 解：原式=a 22ab8ab+4a2=5a210ab 点评： 本题考查了整式的加减，解题的关键是注意去括号、合并同类项 四、解答题（共 31 分） 22 （5 分）在数轴上表示下列有理数：0；| 2.5|；3；1，并把它们用 “”号连接起来 解： 考点： 有理数大小比较；数轴。1561964 分析： 首先在数轴上把各个数表示出来，再根据数轴上表示的数右边的总比左边的大比较即可 解答： 解：| 2.5|=2.5， 在数轴上表示为： 即|2.5|103 点评： 本题考查了数轴、绝对值和有理数的大小比较，注意：数轴上表示的数右边的总比左边的大 23 （6 分）画出如图几何体的三视图 考点： 作图-三视图。1561964 专题： 作图题。 分析： 主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，1，1；俯视 图有 2 列，每行小正方形数目分别为 3，1 解答： 解： 点评： 本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成 实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置 24 （6 分）先化简，再求值： ，其中 x=1 考点： 整式的加减化简求值。 1561964 专题： 计算题。 分析： 先根据整式的加减法则把原式进行化简，再把 x=1 代入进行计算即可 解答： 解：原式=9x+6x 23x+2x2=4x2+6x， 当 x=1 时，原式=4（1） 2+6（1）=46=2 点评： 本题考查的是整式的化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键 25 （7 分）某巡警叔叔开摩托车在一条南北走向的大道上巡逻，早上他从岗亭出发，晚上停车在 A 处，规定向北 方向为正，向南方向为负，当天行驶记录如下（单位：千米）： +18；9 ；+7；14； 6；+12 ； 6；8 问：（1）停车点 A 在岗亭的什么方向？距岗亭多远？ （2）巡警叔叔当天走了多少千米，若摩托车行驶 1 千米耗油 0.05 升，这一天共耗油多少升？ （3）若每升汽油的单价为 7 元，那么巡警叔叔巡逻一天要花费多少钱？ 考点： 正数和负数。1561964 专题： 计算题。 分析： （1）把行驶记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，结果是正数则在岗亭北方，是负数在岗亭 南方； （2）求出行驶记录的绝对值的和，然后再乘以 0.05 即可； （3）用耗油量乘以单价，计算即可得解 解答： 解：（1） （+18）+ （9）+（+7）+ （ 14）+（6）+（+12）+（6）+（ 8） ， =189+7146+1268， =3743， =6， 60， 点 A 在岗亭的南方，距离岗亭 6 千米； （2）|+18|+| 9|+|+7|+|14|+|6|+|+12|+|6|+|8|， =18+9+7+14+6+12+6+8， =80 千米， 耗油量为：80 0.05=4 升； （3）每升汽油的单