戴维斯仪器公司人力资源规划

人力资源规划 戴维斯仪器公司 项目背景 : 戴维斯仪器公司 每月的产品需求变化很大，很难排定 劳动计划表。 近期，公司开始雇 用 由劳工无限公司提供的临时工。 注：劳工无限公司 专长为亚特兰大地区的公司提供临时工。 提供签署 3种不同合同的临时工。 （合同规定的雇佣时间长短及费用各不相同） 3种合同选择如下： 合同选择 雇佣时间 合同费用（美元） 1 1个月 2000 2 2个月 4800 3 3个月 7500 合同期越长，费用越高。 原因： 要找到愿意长时间工作的临时工对劳工无限公司更加为困难。 每个月公司可根据需要雇 用 能签署每种合同的员工 。 由于进行中的某些合并谈判，戴维斯公司 不希望任 何 临时工的合同签到 6月份以后 。 在下 6个月中，戴维斯公司计划需要的额外员工数如下： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 所需 员 工数（人） 10 23 19 26 20 14 根据公司的质量控制项目，每名临时工在 受雇的同时接受培训， 即使以前曾在戴维斯 公司工作过， 该临时工 也要接受培训， 培训 费为 875美元。 注： 一名临时工被雇 用 1个月 ，戴维斯公 司将支付 875美元 的培训费 ，但若该员工签 了 2个月或 3个月 ，则 不需要支付更多 的培 训费用。 项目的目标 在雇佣临时工与正式员工中找 到平衡点，最大限度节约成本 。 项目解决方案 ：Part 1 根据公司现存的情况，本部门拟定了一份 每月雇用临时工安排 计划表 （其中描述了戴维斯公司 每月应该雇 用 的签各种合同的临时工总数） 根据分析得出一份总结表 （其中描述了戴维斯公司应雇签各种合同 的临时工数、与每种选择相关的合同费 用以及相关的培训费以及它们各自的合 计数，包括所雇用临时工总数，合同总 费用以及培训总费用） 具体实施方法： 根据我公司在下六个月计划需要的额外员工数量 以及临时工供应商在雇用合同方面的要求，我们该 如何对临时工的雇佣进行合理的安排，才能使总的 费用 最小 ，使结果达到 最优 呢？ 请看下表： 月份 1 2 3 4 5 6 所需人数 10 23 19 26 20 14 设 雇佣 1个月 的 临时 工人数 ？ ？ ？ ？ ？ ？ 设 雇佣 2个月 的 临时 工人数 ？ ？ ？ ？ ？ 设 雇佣 3个月 的 临时 工人数 ？ ？ ？ ？ 采用科学的数学方法解决问题： 设第 月雇用 个月的临时工的人数设为 ，由已 知条件可得以下表格： 月份 1 2 3 4 5 6 所需人数 10 23 19 26 20 14 设 雇佣 1个月 的 临时 工人数 设 雇佣 2个月 的 临时 工人数 设 雇佣 3个月 的 临时 工人数 目标函数： 建立数学模型 ： 合同费用 培训费用 约束条件 ： 表示在 1月份 雇签了 3种合同 的临时工总数 不小于 公司该 月计划需要的额外员工数（ 10人） 每个月份计划招聘的临时工人数要 不小于 公司相应月份计划需要的额外员工数 1月 2月 3月 4月 5月 6月 原因 ：在 1月雇签了 合同 2的临时工不 仅会在 1月工作，而且是要一直工作 到 2月结束；雇签了 合同 3的临是工则 要在 1， 2， 3月都要工作 表示在 2月份 雇签了 3种合同 的临时工总数与 在 1月份 雇签了 合同 2和合同 3的临时工总数 的总合 不小于 公司该月计划需要的额外员工 数（ 23人） 同理得 将数据输入专业管理运筹学软件中输出结果如下： 每月雇用临时工安排计划表 月份 1 2 3 4 5 6 总 计 合同 1 （ 2000美 元） 0 1 0 0 6 0 7 合同 2 （ 4800美 元） 3 0 0 0 0 3 合同 3 （ 7500美 元） 7 12 0 14 33 雇用 临时 工数 10 13 0 14 6 0 43具体安排 :1月份雇用合同 2的临时工 3人 ,雇用合同 3的临时工 7人 ,共 10人 ； 2月份雇用合同 1的临时工 1人 ,雇用合同 3的临时工 12人 ,共 13 人； 4月份雇用合同 3的临时工 14人； 5月份雇用合同 1的临时工 6人； 3月份和 6月份 没有 雇用临时工。 这样就使得 总费用达到最小 ,总费用的 最优值为 313525美元 。 注： （ 合同 或 培训 ） 费用 = 雇签某种合同的临时工人数 （ 每 人选择相应合同所需的合同费用 或 每个临时工的培训费用 ） 所以，根据以上计划表得出以下的总结表： 合同费用 = 雇签合同 1的临时工 数 (7人 ) 每人选择合同 1所需 的合同费用 (2000美元 ) 培训费用 = 雇签合同 1的临 时工数 (7人 ) 每个临时 工的培训费用（ 875美元 ） part2 若每个临时工每月培训费用降至 700美元，雇佣计划将受何影响？ 这与 875美元培训费用的雇佣计划 相比，培训费用将减少多少？ 月份 1 2 3 4 5 6 设 雇佣 1个月的 临时 工人数 设 雇佣 2个月的 临时 工人数 设 雇佣 3个月的 临时 工人数 所需工人数目 10 23 19 26 20 14 合同 费 ： 雇佣 1个月的临时工 雇佣 2个月的临时工 雇佣 3个月的临时工 培训费 ： 每个临时工每月培训费用降至 700美元 化简，整理得 目标函数 ： (总费用合同费 +培训费 ) 每个月工作的人数要 该月所需的人数 总费用最小 约束条件： 第一月工作的人数 该月所需的人数 *最优解如下 * 目标函数最优值为 : 302400 变量 最优解 相差值 - - - x11 10 0 x12 0 100 x13 0 100 x21 23 0 x22 0 100 x23 0 100 x31 19 0 x32 0 100 x33 0 100 x41 26 0 x42 0 100 x43 0 100 x51 20 0 x52 0 100 x61 14 0 约束 松弛 /剩余变量 对偶价格 - - - 1 0 -2700 2 0 -2700 3 0 -2700 4 0 -2700 5 0 -2700 6 0 -2700 目标函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 - - - - x11 0 2700 2800 x12 5400 5500 无上限 x13 8100 8200 无上限 x21 0 2700 2800 x22 5400 5500 无上限 x23 8100 8200 无上限 x31 0 2700 2800 x32 5400 5500 无上限 x33 8100 8200 无上限 x41 0 2700 2800 x42 5400 5500 无上限 x43 8100 8200 无上限 x51 0 2700 2800 x52 5400 5500 无上限 x61 0 2700 2800 常数项数范围 : 约束 下限 当前值 上限 - - - - - 1 0 10 无上限 2 0 23 无上限 3 0 19 无上限 4 0 26 无上限 5 0 20 无上限 6 0 14 无上限 结果整理对比： 700美元的培训费 月份 1 2 3 4 5 6 总计 选择 1 （ 2000） 10 23 19 26 20 14 112 选择 2 （ 4800） 0 0 0 0 0 0 选择 3 （ 7500） 0 0 0 0 0 该 月增加 临时 工数 10 23 19 26 20 14 112 该 月合同 费 20000 46000 38000 52000 40000 28000 224000 该 月培 训费 7000 16100 13300 18200 14000 9800 78400 该 月 总费 用 27000 62100 51300 70200 54000 37800 302400 月份 1 2 3 4 5 6 总计 选择 1 （ 2000） 0 1 0 0 6 0 7 选择 2 （ 4800） 3 0 0 0 0 3 选择 3 （ 7500） 7 12 0 14 33 该 月增加 临时 工数 10 13 0 14 6 0 43 该 月合同 费 66900 92000 0 105000 12000 0 275900 该 月培 训费 8750 11375 0 12250 5250 0 37625 该 月 总费 用 75650 103375 0 117250 17250 0 313525 875美元的培训费 增加了 40775 700美元的选择的都是每个月都只雇佣工作 1个月的 临时工，这样使得对临时工的培训费用等比例的增 加，即增加 1个人就会使培训费用增加 700美元。 875美元的选择既有雇佣工作 1个月的临时工，又有雇 佣 2个月、 3个月的临时工，这样的雇佣计划，可以省 去对临时工工作第二个月和第三个月的培训费用 所以可以得出，雇佣工作时间越长的临时工对节省企 业对临时工的培训费用是很有效果的。 注意 结果整理对比： 700美元的培训费 月份 1 2 3 4 5 6 总计 选择 1 （ 2000） 10 23 19 26 20 14 112 选择 2 （ 4800） 0 0 0 0 0 0 选择 3 （ 7500） 0 0 0 0 0 该 月增加 临时 工数 10 23 19 26 20 14 112 该 月合同 费 20000 46000 38000 52000 40000 28000 224000 该 月培 训费 7000 16100 13300 18200 14000 9800 78400 该 月 总费 用 27000 62100 51300 70200 54000 37800 302400 月份 1 2 3 4 5 6 总计 选择 1 （ 2000） 0 1 0 0 6 0 7 选择 2 （ 4800） 3 0 0 0 0 3 选择 3 （ 7500） 7 12 0 14 33 该 月增加 临时 工数 10 13 0 14 6 0 43 该 月合同 费 66900 92000 0 105000 12000 0 275900 该 月培 训费 8750 11375 0 12250 5250 0 37625 该 月 总费 用 75650 103375 0 117250 17250 0 313525 875美元的培训费 增加了 40775 减少 51900 减少 11125 part3 假 设 公司 1月份雇佣了 10名全 职员 工，以 满 足接下来 6个月的部分 劳 工需求。 如果 该 公司支付 给 全 职员 工每人每个小 时 16.5美元，其中包括附加福利。估 计 全 职员 工和 临时 工大 约 每月工作 160小 时 。 与雇佣临时工相比， 这对工资、培训费和 总费用有何影响？ 10名全职员工 6个月的总工资： 元 10名全职员工的培训费： 元 10名全职工的总费用是：总工资 +培训费 =158400+8750 =167150元 总费用 =10名全职工的总费用 +临时工的总费用 要使得临时工总费用最少，建立以下模型： 临时工总费用 = 员工工资 + 培训费 雇用 时间 1个 月 的 临时 工工 资 雇用时间 3个月 的临时工工资雇用时间 2 个月 的临时 工工资 培 训费 假如雇用 10名全职员工 约束条件： 第 1个月需要员工至少 10人，全职工有 10人，即至少需要临时工 0名 第 2个月需要员工至少 23人，全职工有 10人，即第 1个月的 2个月工 +第 1个月的 3 个月工 +第 2个月的临时工所需雇用至少 13名临时工 第 3个月需要员工至少 19人，全职工有 10人，即第 1个月的 3月工 +第 2个月的 2月 工 +第 2个月的 3月工 +第 3个月的临时工所需人数至少 9人 同理 最优解如下 目标函数最优值为 : 146025 变量 最优解 相差值 - - - x21 4 0 x22 0 100 x23 9 0 x31 0 175 x32 0 175 x33 0 0 x41 0 75 x42 3 0 x43 4 0 x51 3 0 x52 0 100 x61 0 175 约束 松弛 /剩余变量 对偶价格 - - - 1 0 -2875 2 0 -2700 3 0 -2800 4 0 -2875 5 0 -2700 目标函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 - - - - x21 2875 2875 5575 x22 5575 5675 无上限 x23 5675 8375 8375 x31 2700 2875 无上限 x32 5500 5675 无上限 x33 8375 8375 无上限 x41 2800 2875 无上限 x42 5575 5675 5750 x43 5675 8375 8475 x51 2800 2875 2875 x52 5575 5675 无上限 x61 2700 2875 无上限 常数项数范围 : 约束 下限 当前值 上限 - - - - 1 9 13 无上限 2 6 9 12 3 13 16 19 4 7 10 无上限 5 0 4 7 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 工资 : 284300-275900=8400 培训费： 2887537625=- 8750 总费用： 313175313