第六章控制系统的校正方法

HEILONGJIANG UNIVERSITY第六章 控制系统的校正方法HEILONGJIANG UNIVERSITY本章主要内容引言6-1 系统校正基础6-2 根轨迹法校正6-3 频率法校正6-4 参数模型法校正6-5 频率法反馈校正6-6 控制系统的结构设计 (复合校正方法 )小结HEILONGJIANG UNIVERSITY引言n 在 系统分析 的基础上将原有系统的特性加以 修正与改造 ，利用校正装置使得系统能够实现给定的性能要求，这样的工程方法，我们称为系统的校正。HEILONGJIANG UNIVERSITY6-1 系统校正基础6-1-1 性能指标1. 时域性能指标(1) 稳态指标静态位置误差系数 Kp静态速度误差系数 Kv静态加速度误差系数 Ka 稳态误差 ess (2) 动态指标上升时间 tr峰值时间 tp调整时间 ts 超调量 MpHEILONGJIANG UNIVERSITY2. 频域性能指标(1) 开环频域指标开环截止频率 c ；相位裕量 c；幅值裕量 Lg 。(2) 闭环频域指标一般应对闭环频率特性提出要求，例如给出闭环频率特性曲线，并给出闭环频域指标如下：闭环谐振频率 r ；闭环谐振峰值 Mr L(wc)=0HEILONGJIANG UNIVERSITY3. 各类性能指标之间的关系各类性能指标是从不同的角度表示系统的性能，它们之间存在必然的内在联系。对于二阶系统，时域指标和频域指标之间能用准确的数学式子表示出来。它们可统一采用阻尼比 和无阻尼自然振荡频率 n来描述，如： 例 5-15 HEILONGJIANG UNIVERSITY6-1-2 校正结构n 系统校正，是在原系统中增加校正装置，改变系统的整体结构来实现的。n 根据校正装置在系统中的不同位置，校正结构主要有串联校正和并联校正两种形式。(a)串联校正(b)并联校正HEILONGJIANG UNIVERSITY6-2 根轨迹法校正6-2-1 改造根轨迹1、增加开环极点对系统的影响例：Gain:5.98 Gain:0.756增加的极点增加的极点使根轨迹右偏，极点越靠近虚轴，影响越大。 极点对系统稳定不利HEILONGJIANG UNIVERSITY2、增加开环极点对系统的影响增加的零点增加的零点使根轨迹左偏， 对系统稳定有利， 越靠近虚轴影响越大。HEILONGJIANG UNIVERSITY3、增加偶极子对系统的影响靠近虚轴的零（极）点，其影响较大。-P-Z-P -ZGain 1.55HEILONGJIANG UNIVERSITY4、主导极点的位置与性能指标的关系上下移动主导极点的轨迹构成等 ts线；从原点出发过主导极点的斜线构成等 Mp线。HEILONGJIANG UNIVERSITY6-2-2 串联校正装置jw-ZD-PD1、微分校正网络n 传递函数为其中n 有利于提高系统的动态性能HEILONGJIANG UNIVERSITY2、积分校正网络jw-ZI-PIn 传递函数为其中n 有利于提高系统的稳态性能HEILONGJIANG UNIVERSITY3、微积分校正网络jw-ZI-PI-ZD-PDn 传递函数为其中n 提高系统的动态和稳态性能HEILONGJIANG UNIVERSITY6-2-3 微分校正n 假设一个系统在所要求的增益下是 不稳定的 ，或虽稳定，但系统的 瞬态响应特性较差 （超调量过大、调节时间过长）时，就应对根轨迹进行微分校正，以便使闭环系统的极点位于根平面上希望的位置上。HEILONGJIANG UNIVERSITY 微分校正的计算步骤：(1) 作原系统的根轨迹图；(2) 根据动态性能指标，确定主导极点 si在 s平面的位置；(3) 在新的主导极点上，由幅角条件计算需补偿的相角差 ；P211HEILONGJIANG UNIVERSITYB ED(4) 根据相角差 ，确定微分校正装置的零极点位置； 过 A点与原点作直线 ; 做 的角平分线 AB; 在 AB 两边做 ; AD, AE与负实轴的交点则为 -PD及 -ZD， jwACO-ZD-PD 过 A点作水平线 AC;HEILONGJIANG UNIVERSITY(5) 由幅值 条件计算根轨迹过主导极点时相应的 Kg的值，计算公式为 ；(7) 校核幅值条件 、幅角条件动态 性能指标 Mp和 ts等。(6) 确定网络参数；HEILONGJIANG UNIVERSITY例 6-3 已知系统的开环传递函数为要求 ， ，试用根轨迹法作微分校正。(1)画出未校正根轨迹 ;(2)计算原系统性能指标得Mp2s；解：HEILONGJIANG UNIVERSITY由 ，由式 可求得 ，取 由 得 ；得新的闭环主导极点为(3)计算新的闭环主导极点；在原系统根轨迹的左边，确定采用微分校正。HEILONGJIANG UNIVERSITY将 代入开环传递函数求得幅角值为(4) 计算微分校正补偿角 ；不满足幅角条件。应该增加微分校正装置 ，使得幅角条件为 所以，微分校正装置的补偿角为HEILONGJIANG UNIVERSITY(5)由作图法确定校正装置的零点、极点，位置为，所以，校正装置的 传递函数为 ，其中 为待定补偿增益值。(6) 由幅值条件计算增益补偿值为 Kgc=4.68。(7) 设计网络参数。HEILONGJIANG UNIVERSITY6-2-4 积分校正n 该 校正方法的基本原理是在原点附近增加一对积分性质的开环偶极子，来 增大系统的开环增益 ，从而满足给定的 稳态要求 。n 积分校正基本不改变系统根轨迹，但可以调整原系统的开环增益大小： K开 =K开 c.K开 o。， 其中 K开 o为原系统的开环增益， K开 c为积分校正装置对开环增益的补偿值。HEILONGJIANG UNIVERSITYn 积分校正的计算步骤：(1)作原系统的根轨迹图；(2)检验动态性能；(3)检验稳态性能；(4)计算积分校正装置；(5)作校正后的根轨迹图HEILONGJIANG UNIVERSITY例 6-4 已知系统的开环传递函数为要求： (1) (2) ，设计校正装置。解：(1)作原系统的根轨迹如图所示。HEILONGJIANG UNIVERSITY（ 2）求得希望的闭环极点 ，其在根轨迹上，其系统动态特性满足要求。（ 3）由幅值条件，确定原系统在希望极点上的增益（ 4）系统要求的开环增益为 ，积分装置需要提供的补偿增益为取 ，则滞后校正装置HEILONGJIANG UNIVERSITY6-2-5 微分积分校正n 系统的动态性能、稳态性能都不好时采用微分积分校正；n 先计算微分校正，根据要求的动态性能，完成根轨迹的移动。然后再计算积分校正，以满足给定要求的稳态性能。最后选择相应的微分积分校正装置完成校正设计。HEILONGJIANG UNIVERSITY6-3 频率法校正6-3-1 超前校正1、超前校正网络无源超前校正网络，就是根轨迹校正中的 微分校正网络 。超前校正是利用超前校正网络的正相角来 增加系统的相位裕量 ，以改善系统的动态特性。HEILONGJIANG UNIVERSITY例 6-7 系统如图所示，要求 在单位斜坡输入下稳态误差 ess0.1； 开 环 截止 频 率 相角裕度问 是否需要校正，怎 样