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文档简介
Tom和 Jerry去野外宿营,在某地要确定两条互相垂直的线,而身边又未带直角尺,可利用的只有背包带,你能帮它们想一个简单可行的办法吗 ?按照这种做法真能得到一个直角三角形 吗? 古埃及人曾用下面的方法得到直角:用 13个等距的结 ,把一根绳子分成等长的 12段 ,然后以 3个结, 4个结, 5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是 直角 。下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a, b, c:( 1) 2、 4、 3;( 2) 6、 8、 10; ( 3) 7、 6、 4( 1)这三组数都满足 吗?( 2)画出图形 ,它们都是直角三角形吗?哪一边是斜边?哪一个是直角?动手画一画由上面几个例子你发现了什么吗 ?请以命题的形式说出你的观点 !命题 2如果三角形的三边长 a、 b、 c满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2345AC BABC 34古埃及人的做法: ABC中, BC=3、 AC=4、 AB=5我们作 RT ABC,使 =3、 =4BC AC已知 :在 ABC中, AB=c BC=a CA=b 且 a2+b2=c2求证 : ABC是直角三角形勾股定理的逆命题AC BABC证明 :画一个 ,使勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为 a, b,斜边为 c, 那么 a2 + b2 = c2勾股定理如果三角形的三边长 a、 b、 c满足那么这个三角形是直角三角形。且边C所对的角为直角。a2 + b2 = c2互逆命题逆定理定理例 1 判断由 a、 b、 c组成的三角形是不是直角三角形:(1) a 15 , b 8 , c 17例题解析(2) a 13 , b 15 , c 14例 2.如图所示, ABC中, D为 BC边上一点,若AB=13, BD=5, AD=12, BC=14, 求 ABC 的面积。变式:上述条件不变,求 AC长 .自我尝试: 1.在下列长度的四组数中,不能组成直角三角形的是( ) A、 1, 2, B、 1, 2, C、 3, 4, 5 D、 6, 8, 122.下列各命题的逆命题不成立的是( )A、两直线平行,同旁内角互补 B、若两个数的绝对值相等,则这两个数相等 C、 对 顶角相等 D、若 a=b或 a+b=0,则DC 3.三条线段长 a,b,c满足 ,这三条线段组成的三角形是 三角形4.一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中 A和 DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?此时四边形 ABCD的面积是多少 ?直角 变式 1: 已知 :如图,四边形 ABCD中, A 900, AB 3, BC 12 , CD 13 , AD 4,求四边形 ABCD的面积 ?AB CD 变式 2: 如果把上题的图改为如图,其他的条件不变,你还能求出这个图形的面积吗?ACBD五:拓展提高 5.已知 a,b.c为 ABC的三边 ,且满足 ,试判断 ABC的形状 . ABC为直角三角形 问: ( 1)上述解题过程 ,从哪一步开始出现错误 ?请 写出该步的代号 ( 2)错误的原因是 ( 3)本题正确的结论是 除式可能为零 ABC是等腰三角形或直角三角形 1、整理本节课知识点、整理本节课知识点2、完成自主
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