浙江省杭州市经济开发区2017届九年级(上)期末数学试卷(解析版)

.2016-2017 学年浙江省杭州市经济开发区九年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列事件中属于必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号是偶数B367 人中至少有 2 人的生日相同C掷一次骰子，向上的一面是 6 点D某射击运动员射击 1 次，命中靶心2对于二次函数 y= （x4） 2+5 的图象，有下列说法： 其图象开口向上；对称轴是直线 x=4；顶点坐标是（ 4，5） ；与 y 轴的交点坐标是（0，3） ，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，己知 = = ，AOB 的面积是 100 cm2，则DOC 的面积为（ ）A200 cm2 B300 cm2 C400 cm2 D500 cm24下列结论中，正确的是（ ）A长度相等的两条弧是等弧 B相等的圆心角所对的弧相等C平分弦的直径垂直于弦 D圆是中心对称图形5若直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8，则它的外接圆半径为（ ）A B4 C5 D106将抛物线 y=x22x+3 向左平移 2 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）.Ay= （ x1） 2+2 By=（x+1） 2+2 Cy=（x+3） 2+2 Dy=（x 3） 2+27如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，连结 AC， EB，CH=6 ，则 EH 的长为（ ）A12 B18 C6 +6 D128如图，取一张长为 a，宽为 b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边 a、b 应满足的条件是（ ）Aa= b Ba=2b Ca=2 b Da=4b9如图，在半径为 2，圆心角为 90的扇形内，以 BC 为直径作半圆，交弦 AB于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积为（ ）A1 B2 1 C2 2 D 210二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0； 当 m1 时，a +bam 2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且 x1x 2，x 1+x2=2其中正确的有（ ）.A B C D二、填空题11已知： ，则 = 12小猫在如图所示的地面上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上（图中每一块方砖除颜色外完全相同） ，小猫的大小忽略不计，则小猫停留在白色方砖上的概率是 13工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口 AB的长度为 mm14己知ABC 的边 BC=2 ，且ABC 内接于半径为 2 的O，则A 的度数 15如图，一段抛物线：y=2x（x 3） （0x 3） ，记为 C1，它与 x 轴交于点O，A 1；将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180得C3，交 x 轴于点 A3；，如此进行下去，直至的 C10， （1）请写出抛物线 C2 的解析式： ；（2）若 P（17，m）在第 10 段抛物线 C10 上，则 m= .16如图，在ABC 中，己知 AB=AC=5 cm，BC=8 cm，点 P 在边 BC 上沿 B 到 C的方向以每秒 1 cm 的速度运动（不与点 B，C 重合） ，点 Q 在 AC 上，且满足APQ=B，设点 P 运动时间为 t 秒，当APQ 是等腰三角形时，t= 三、解答题17如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为 D（1，4） ，与 y 轴相交于点C（ 0，3） ，与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）（1）求该抛物线的解析式（2）连结 CD，BD ，求四边形 OCDB 的面积18如图电路图上有四个开关 A、B 、C、D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A，B，C 都可使小灯泡发光（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.19如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，将矩形 ABCD 沿直线 l 右翻动（不滑动）至如图位置（1）用直尺和圆规画出点 A 从开始到结束经过的路径；（2）求点 A 从开始到结束所经过的路径长20实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内（包括 1.5 小时）其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=200x2+400x 表示，1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 y= （k0）表示（如图所示）（1）喝完半斤低度白酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶 ”，不能驾车上路，我国的相关法律又将酒后驾车分为饮酒驾车和醉酒驾车，所谓饮酒驾车，指驾驶员血液中的酒精含量大于 20 毫克/百毫升，小于 80 毫克/百毫升的驾驶行为，参照上述数学模型，解决：某驾驶员喝完半斤帝都白酒后，求有多长时间其酒精含量属于“醉酒驾车”范围？（ 4，结果精确到 0.1）假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二次早上什么时间才能驾车去上班？请说明理由21如图，AB 是半圆 O 的直径，D 是弧 BC 的中点，四边形 ABCD 的对角线AD、BC 交于点 E，AC、BD 的延长线交于点 F（1）求证：BDE ADB；（2）若 AB=2 ，AD=4，求 CF 的长.22己知二次函数 y=ax2axx（a0）（1）若对称轴是直线 x=1求二次函数的解析式；二次函数 y=ax2axxt（ t 为实数）图象的顶点在 x 轴上，求 t 的值；（2）把抛物线 k1：y=ax 2axx 向上平移 1 个单位得到新的抛物线 k2，若 a0，求 k2 落在 x 轴上方的部分对应的 x 的取值范围23如图，Rt ABC 中，ACB=90，BC=6 ，点 D 为斜边 AB 的中点，点 E 为边AC 上的一个动点联结 DE，过点 E 作 DE 的垂线与边 BC 交于点 F，以 DE，EF为邻边作矩形 DEFG（1）如图 1，当 AC=8，点 G 在边 AB 上时，求 DE 和 EF 的长；（2）如图 2，若 ，设 AC=x，矩形 DEFG 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式；（3）若 ，且点 G 恰好落在 RtABC 的边上，求 AC 的长.2016-2017 学年浙江省杭州市经济开发区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列事件中属于必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号是偶数B367 人中至少有 2 人的生日相同C掷一次骰子，向上的一面是 6 点D某射击运动员射击 1 次，命中靶心【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件；B、367 人中至少有 2 人的生日相同是必然事件；C、掷一次骰子，向上的一面是 6 点是随机事件；D、某射击运动员射击 1 次，命中靶心是随机事件，故选：B2对于二次函数 y= （x4） 2+5 的图象，有下列说法： 其图象开口向上；对称轴是直线 x=4；顶点坐标是（ 4，5） ；与 y 轴的交点坐标是（0，3） ，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的性质即可判定开口方向、顶点坐标、对称轴、与 y 轴的交点坐标【解答】解：由 y= （x 4） 2+5 可知，a= 0，.所以开口向下，对称轴 x=4，顶点坐标（4，5） ，令 x=0 则 y=3，所以抛物线与 y 轴交于点（0，3） ，故正确的有，故选 A3如图，己知 = = ，AOB 的面积是 100 cm2，则DOC 的面积为（ ）A200 cm2 B300 cm2 C400 cm2 D500 cm2【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据 = = ， AOB=COD，证明AOBCOD ，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出答案【解答】解： = = ，AOB= COD，AOBCOD， ，S DOC =400故选（C）4下列结论中，正确的是（ ）A长度相等的两条弧是等弧 B相等的圆心角所对的弧相等C平分弦的直径垂直于弦 D圆是中心对称图形【考点】圆心角、弧、弦的关系；垂径定理；中心对称图形【分析】利用等弧的定义、确定圆的条件、圆周角定理及垂径定理的知识分别.判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、长度相等的弧不一定是等弧，故错误；B、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误；C、此弦不能是直径，命题错误；D、圆是中心对称图形，正确，故选 D5若直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8，则它的外接圆半径为（ ）A B4 C5 D10【考点】三角形的外接圆与外心【分析】首先根据勾股定理，得斜边是 10，再根据其外接圆的半径是斜边的一半，得出其外接圆的半径【解答】解：直角边长分别为 6 和 8，斜边= =10，这个直角三角形的外接圆的半径= 10=5故选 C6将抛物线 y=x22x+3 向左平移 2 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay= （ x1） 2+2 By=（x+1） 2+2 Cy=（x+3） 2+2 Dy=（x 3） 2+2【考点】二次函数图象与几何变换；二次函数的三种形式【分析】将抛物线一般式变形为顶点式，由此即可找出抛物线的顶点坐标，将顶点坐标左移 2 个单位长度找出新的顶点坐标，由此即可得出平移后的抛物线的解析式【解答】解：y=x 22x+3=（x1） 2+2，抛物线 y=x22x+3 的顶点坐标为（1，2） ，将其向左平移 2 个单位长度后变为（1，2） ，.平移后得到的抛物线的解析式为 y=（x +1） 2+2故选 B7如图，正六边形 ABCDEF 内接于O