最新人教版八年级上册数学全册导学案

教 学 目 录第 11 章 三角形（ 8）11.1 与三角形有关的线段（2）11.1.1 三角形的边 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用 画图找规律11.2 与三角形有关的角（3）11.2.1 三角形的内角 7.2.2 三角形的外角阅读与思考 为什么要证明11.3 多边形及其内角和（2）11.3.1 多边形 11.3.2 多边形的内角和数学活动复习小结（1）第 12 章 全等三角形（ 11）12.1 全等三角形（1）12.2 三角形全等的判定（6）信息技术应用 探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质（2）数学活动复习小结（2） 第 13 章 轴对称（ 14）13.1 轴对称（3）13.1.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形（2）信息技术应用 用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形（5）13.3.1 等腰三角形 13.3.2 等边三角形实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习 最短路径问题（2）数学活动复习小结（2）第 14 章 整式的乘法与因式分解（14 ）14.1 整式的乘法（6）14.1.1 同底数幂的乘法 14.1.2 幂的乘方 14.1.3 积的乘方 14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式（3）14.2.1 平方差公式 14.2.2 完全平方公式阅读与思考 杨辉三角14.3 因式分解（3）14.3.1 提公因式法 14.3.2 公式法阅读与思考 型式子的分解数学活动复习小结（2） 第 15 章 分式（ 15）15.1 分式（4）15.1.1 从分数到分式 15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算（6）15.2.1 分式的乘除 15.2.2 分式的加减 15.2.3 整数指数幂阅读与思考 容器中的水能倒完吗？15.3 分式方程（3）数学活动复习小结（2）2cabAB C第一课时 三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目标1、三角形的三边关系。2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本（P63 至 P64“探究”前，时间：5 分钟）要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、1、 的图形叫三角形。2、如图线段 AB，BC，CA 是三角形的 ，点 A，B，C 是三角形的 ， A、 B、 C 是 ，叫做 ，简称 。3、用符号语言表示上图的三角形。顶点是 的三角形，记作 ，读作： 。 4、按照三个内角的大小，可以将三角形分为5、三角形按边可分为研读二、认真阅读课本（ P64“探究” ，时间：3 分钟）要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形。检测练习二、6、在三角形 ABC 中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假设一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点 C，有 路线。路线 最近，根据是： ，于是有：（得出的结论） 。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、103研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64 例题，时间：5 分钟）要求：（1） 、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。（2） 、对这例题的解法你还有哪些不理解的？（3） 、一边阅读例题一边完成检测练习三。检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为 28cm.已知腰长是底边长的 3 倍，求各边的长；已知其中一边的长为 6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）解：（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是（1） 等边三角形是等腰三角形（2） 三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3） 三角形的两边之差大于第三边（4） 三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、一个不等边三角形有两边分别是 3、5 另一边可能是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、下列长度的各边能组成三角形的是（ ）A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm 、6.3cm、12cm【B】组4、已知等腰三角形的一边长等于 4，另一边长等于 9，求这个三角形的周长。5、已知三角形的一边长为 5cm,另一边长为 3cm.则第三边的长取值范围是多少？【C】组（共小 1-2 题）6、已知三角形的一边长为 5cm,另一边长为 3cm.则第三边的长取值范围是 。小方有两根长度分别为 5cm、8cm 的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形.（1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数）（2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？ （3）如果第三边的长为偶数，那么第三条又有几种情况？4第二课时 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线（1）一、新课导入你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?二、学习目标1、了解三角形的高的概念；2、会用工具准确画出三角形的高。三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。1、 定义：从三角形的一个 向它的 所在的直线作 ， 和之间的线段，叫做三角形的高。2、几何语言（图 1）AD 是 ABC 的高ADBC 于点 D（或 = =90）逆向：AD BC 于点 D（或 = =90）AD 是 ABC 中 BC 边上的高3、请画出下列三角形的高A A AB C B C B C（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？（1） （2） （3）图1AB CDAa5五、强化训练【A】组1、三角形的高是（ ）A直线 B射线 C线段 D垂线2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部【B】组4、如图 1，ABC 中，高 CD、BE、AF 相交于点 O，则BOC的三条高分别为线段_ _5、如图 2，在ABC 中，ACB=90 0，CD 是边 AB 上的高。与A 相等的角是（ ）A.A B.ACD C.BCD D.BDC CA BD图 1 图 2【C】组6、如右图，在锐角ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 上的高，且 CD、BE 交于一点 P，若A=50，则BPC 的度数是（ ）A150 B130 C120 D1007、如图，在ABC 中，AC=6，BC=8，ADBC 于 D，AD=5， BEAC 于 E，求 BE的长 ADECB6第三课时 三角形的高、中线与角平分线（2）一、新课导入请画出线段 AB 的中点。二、学习目标1、了解三角形的中线的概念；2、会用工具准确画出三角形的中线。三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。（1）定义：连结三角形一个 和它对边 的线段，叫做三角形的中线。（2）几何语言（右图）AD 是ABC 的中线= 逆向：= AD 是 ABC 的中线（3）画出下列三角形的中线 （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结 ABAB CD（1） （2） （3）7（一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组1、三角形的三条三条中线交于 。2、三角形的中线是（ ）A直线 B射线 C线段 D垂线3、如右图， ,2,6EAE的 中 线 ， 已 知是则 BD 的长为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【B】组4、如右图，D、E 是 AC 的三等分点，BD 是 中的 边上的中线，BE 是 中的 边上的中线 B D E C5、如右图，BD= 12BC，则 BC 边上的中线为_， 的面积=_ _的面积【C】组6、如图 3，AD 是ABC 的边 BC 上的中线，已知 AB=5cm，AC=3cm，求ABD 与ACD 的周长之差第四课时 三角形的高、中线与角平分线（3）AB CD E8一、新课导入请画出AOB 的角平分线。二、学习目标1、了解三角形的角平分线的概念；2、会用工具准确画出三角形的角平分线。三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。（1）定义：三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与 之间的线段，叫做三角形的角平分线。（2）几何语言（右图）：AD 是ABC 的角平分线= 逆向：= AD 是 ABC 的角平分线（3）画出下列三角形的角平分线 思考：三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同？（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？AOB（1） （2） （3）图 3AB CD1 29五、强化训练【A】组1、三角形的角平分线是（ ）A直线 B射线 C线段 D垂线2、如图。在 ABC 中， AD 是角平分线，AE 是中线，AF 是高，则（1）BE = = 21 . A（2）BAD = = （3）AFB = = 90 B E D F C（4）ABC 的面积 = . 3、如右图，在 ABC 中，AD 平分BAC 且与 BC相交于点 D，B=40 0，BAD=30 0，则C 的度数是 ；【B】组4以下说法错误的是（ ）A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点5如图，在ABC 中，AE 是角平分线，且B=52，C=78，求AEB 的度数【C】组6直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_度.7、如图，在 ABC 中，AD 是 ABC 的高，AE 是 ABC 的角平分线，已知BAC=82 0，C=40 0，求DAE 的大小。分析:你能先求出AED 的度数吗?10第五课时 713 三角形的稳定性一、新课导入盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图） ，为什么这样做呢？二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。活动 1、自主探究1、如图（1） ，用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、如图（2） ，用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、如图（3） ，在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）活动 2、议一议从上面实验