人教版初二数学下册导学案全册

第十七章 反比例函数课题 17.1.1 反比例函数的意义 课时： 一课时【学习目标】1. 理解并掌握反比例函数的概念。2. 会判断一个给定函数是否为反比例函数。3. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。难点：反比例函数的意义。【导学指导】复习旧知:1. 什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？2. 我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？3. 写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1） 梯形的上底长是 2，下底长是 4，一腰长是 6，则梯形的周长 y 与另一腰长 x 之间的函数关系式。（2） 某种文具单价为 3 元，当购买 m 个这种文具时，共花了 y 元，则 y 与 m 的关系式。学习新知：阅读教材 P39-P40 相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。1. 什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2. 仔细观察反比例函数的解析式 y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。【课堂练习】1. 下列等式中 y 是 x 的反比例函数的是（ ）y=4x y/x=3 y=6x-1 xy=12 y=5/x+2 y=x/2 y=-2/xy=-3/2x2. 已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=7,(1)写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x=7 时，y 等于多少？【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1.函数 y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则 m 的值是多少？2.若反比例函数 y=k/x 与一次函数 y=2x-4 的图象都过点 A（m,2）(1)求 A 点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质 课时：二课时第一课时 反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1. 体会并了解反比例函数图象的意义。2. 能用描点的方法画出反比例函数的图象。3. 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。【重点难点】重点：画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。【导学指导】复习旧知：1 根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。2.用描点法画函数图象的步骤是什么？wwW.x k B 1.c Om2. 我们研究一次函数 y=kx+b(k,b 为常数，k0)的图象是什么？性质有哪些？正比例函数呢？学习新知：1. 在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数 y=6/x 和 y=-6/x 的图象。并思考，（1） 从以上作图中，发现 y=6/x 和 y=-6/x 的图象是什么？（2） y=6/x 和 y=-6/x 的图象分别在第几象限？（3） 在每一个象限 y 随 x 是如何变化的？（4） y=6/x 和 y=-6/x 的图象之间的关系？2.请同学们自己给 k 赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数 y=k/x（k 为常数，k0）的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？【课堂练习】1.教材 P43-P44 练习第 1,2 题。2.已知反比例函数 y=4-k/x，分别根据下列条件求 k 的取值范围。（1） 函数图象位于第一、三象限； （2）函数图象的一个分支向左上方延伸。【要点归纳】通过今天的学习，你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1.已知反比例函数 y=(2-a)x|a|-3中，y 随 x 的增大而减小，则 a= .2.反比例函数 y=m/x 的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m,m-2）在第 象限。3.如图是三个反比例函数 y=k/x,y=k/x,y=k/x,在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1,k2,k3的大小关系是 。 w W w.x K b 1. c om第二课时 反比例函数的图象和性质的应用【学习目标】1. 进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。2. 结合函数图象，能利用待定系数法求函数关系式，并能比较大小。3. 能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。【重点难点】重点：灵活运用反比例函数的性质。难点：利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。【导学指导】复习旧知：1.反比例函数 y=-2/x 的图象在第 象限，在每个象限中 y 随 x 的增大而 。2.已知反比例函数 y=m/x 的图象位于一、三象限，则 m 的取值范围是 。3.已知点（-3,1）在双曲线 y=k/x 上，则 k= .4.面积为 4 的三角形 ABC，一边长为 x，设这条边上的高为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致为 （ ）5.已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=-2,(1)写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=-2 时 y 的值；（3）求当 y=4 时 x 的值。学习新知：1. 已知反比例函数的图象经过点 A（2,6） ，（1） 这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？（2） 点 B（3,4） 、点 C（-5/2，-24/5） 、点 D（2,5）是否在函数图象上？2.下图是反比例函数 y=m-5/x 的图象的一