分光仪测量三棱镜玻璃折射率的测定

大学物理实验报告石家庄铁道学院大学物理实验室 第 1 页 共 8 页实 验 名 称 ： 分光仪的调节和三棱镜顶角的测定三棱镜玻璃折射率的测定姓名 学号 班级 第 组 桌 号 实验时间 2 0 年 月 日 一、实验目的1. 了解分光仪的结构，掌握分光仪的调节和使用方法；2. 测量三棱镜的顶角；3. 测定三棱镜玻璃的折射率。二、实验仪器及器件分光仪，汞灯，平行平面反射镜，三棱镜。三、实验原理1. 用自准法测量三棱镜的顶角利用望远镜自身产生平行光，固定平台，转动望远镜，先使棱镜AB 面反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与三棱镜 AB 面垂直） ，记下刻度盘两边的方位角读数 、 。然后再转动望远镜使12AC 面反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与 AC 面垂直） ，记下读数 和 （注意 与 不能1212颠倒） ，两次读数相减即得A 的补角 。故A=180 ，即A = 180 (1 + 2) = 11AC B望 远 镜 望 远 镜用 自 准 法 测 三 棱 镜 顶 角0 28()评分严格按照步骤进行，先后次序决不能颠倒2. 用平行光法（又叫反射法、分裂光束法）测量三棱镜顶角平行光管射出的光束照射在三棱镜的两个光学面上。将望远镜转到一侧（如左边）的反射方向上观察，把望远镜叉丝对准狭缝像，此时读出两个窗口的方位角读数 与 ；再将望12远镜转到另一侧，把叉丝对准狭缝像后读出 和 ，则三棱镜的顶角为：12)()(4121A3. 测定三棱镜玻璃的折射率光线以入射角 i1 投射到三棱镜的 AB面上，以 i2 角从 AC 出射，出射光线和入射光线的夹角 称为偏向角。 的大小随入射角 i1 而改变。当 i1= i2 时，偏向角取极小值 ，称为最小偏向角。它与三mn棱镜的顶角 A 和折射率 n 之间有如下的关系：2sin+miA只要测出三棱镜的顶角 A 和最小偏向角 ，就可按上式求出三棱镜min材料（玻璃）的折射率。四、实验内容1分光仪的调 节调节时，首先应该进行目测粗调，使望远镜、平行光管大致垂直于仪器主轴，使载物平台下的三个调节螺丝支撑平台高度基本一致。在粗调的基础上进行细调，调节时按如下三个步骤进行：望 远 镜 望 远 镜平 行 光用 平 行 光 法 测 三 棱 镜 顶 角AB Ci1 i2经 三 棱 镜 折 射 的 光 线iS不能再调望远镜和平行光管的聚焦和高低三棱镜的顶角应放接近平台中心位置的地方，否则会给找狭缝像带来困难（1）使望远镜对无穷远聚焦 。调节望远镜的物镜（注意此时不能再调节目镜） ，使十字像清晰，并且要求像与叉丝二者间没有视差（轻轻晃动眼睛，看到的十字像与叉丝无相对位移即无视差，否则说明有视差） 。这时望远镜已聚焦于无穷远，即能够接收平行光。（2）调整望远镜光轴与仪器主轴垂直。在望远镜中已经看到从平面镜的一个平面反射回来的十字像，现在把平台（连同平面镜）转过 180，从它的另一个平面找反射回来的十字像。如果两面反射回来的十字像都与叉丝重合，则说明望远镜与仪器主轴垂直，这也是判断“垂直”的标准。这里所说的“重合” ，是指十字像与叉丝的横线等高，即微微转动平台时，十字像恰好能沿着叉丝的横线走。（3）调整平行光管，使其光轴与仪器主轴垂直并且能够发出平行光。A调整平行光管光轴与仪器主轴垂直。调节平行光管下面的螺丝达到要求。B使平行光管发出平行光。改变狭缝与平行光管透镜间的距离（拉进拉出狭缝体） ，使望远镜中看到清晰的狭缝像，并且没有视差，这时平行光管即已能够发出平行光。2 测量三棱镜的顶角（1）调节三棱镜：要求三棱镜的待测顶角 A 的 两个侧面都与仪器主轴平行。把三棱镜放在平台上，为了便于调节，应将棱镜三边分别垂直于平台下三个螺丝的连线。调节使反射回来的十字像与叉丝横线重合。（2）用自准法测三棱镜顶角：按实验原理测量两次取平均值。（3）用平行光法测三棱镜顶角：按实验原理测量两次取平均值。3测定三棱镜玻璃的折射率（1）三棱镜在平台上不要拿下来,接着往下做。1212自准法 15028 195028 255029(过零点) 7502815027 195029 255028(过零点) 75029平行光法 258051 78050(过零点) 18051 198051258050 78051(过零点) 18051 1980511. 找绿色谱线（546.07nm）所对应的最小偏向角2. 细心！找到的应确实是那个“临界”位置，即不管平台往哪个方向做一些转动，谱线都往回走（2）转动载物平台，使三棱镜顶角 A 两个侧面（光线入射面和光线出射面）中的光线出射面大致垂直于平行光管。（3）先用眼睛观察，找到折射光线狭缝像。然后分别向顺时针方向和逆时针方向轻轻转动载物平台（即改变入射角） ，注意观察狭缝像移动方向。找到最小偏向角的位置。（4）找到最小偏向角的位置，使望远镜的十字叉丝与折射光线的狭缝像重合，记下两窗口的读数 和1。2（5）转动平台，交换入射、出射面（从另一个方向找最小偏向位置） ，重复步骤（2） 、 （3） 、 （4）记下两窗口的读数 和 。1（6）重复上述步骤，共测量三组数据。（7）用上述方法测出的角度是二倍的最小偏向角，所以计算最小偏向角的公式应该是 = ( - )+( - ) (2)min421五、数据记录与处理1. 测量三棱镜顶角记录数据表格数据处理：A 1=1800-1/2(3600-255029)+15028+(195028-75028)=60000同理，A 2=60000自准法计算为： 1/2(A 1+ A 2)=60000 AA B C 平 行 光 管 望 远 镜 用 望 远 镜 看 狭 缝 像 Au = （推导公式与结果）12122()(1)1u结果表示为：A= A60 000 1平行光法计算为： 1/2(A 1+ A 2)=60000 Au（推导公式与结果）1结果表示为：A= Au 60 000 12. 测量三棱镜折射率记录数据表格最小偏向位置 1 最小偏向位置 2测量次数 1211 11044 191042 268046 880472 11043 191043 268048 880453 11045 191041 268047 88046平均值 11044 191042 268047 88046以顶角 A=6010代入计算折射率 n，并算出测量的不确定度。min = ( - )+( - )51 028 1421= （推导公式与结果）minu折射率 = 2sin+simiA005186.7821.5363/2Sinun= min2 222i()()0.57.0.0.AuA（推导公式与结果）折射率结果表示为： n=(1.526 0.003)六、预习题（1）在调节望远镜时，你如何判断十字叉丝和十字像是否在同一平面上（即如何判断有无视差）？答：轻轻晃动头，使眼睛看到的十字像与叉丝无相对视差（2）调节望远镜光轴与仪器主轴的垂直关系时，两面反射回来的十字像都偏上（或都偏下） ； B 一面偏上、一面偏下，分别应如何调节？如果一面偏上 3a，另一面则偏下 a，这时应如何调节，怎样迅速使两面反射的像都与叉丝重合？答：都偏上（或下） ，说明望远镜与仪器主轴不垂直，而载物台与仪器主轴垂直。若像上下对称，说明望远镜正常而载物台倾斜。通过渐进逼近方法调节，即：先调望远镜使偏上的 3a 下降 a，然后调载物台使上下对称的 2a 回到正确位置。（3）载物平台下边有三个调节螺丝用来调节其倾斜度，为了在实验中便于调节，对于平面镜和三棱镜应分别如何放置（画图说明）？（4）在测角时某个游标读数第一次为 34356，第二次为3328，游标经过圆盘零点和不经过圆盘零点时所转过的角度分别是多少？过零点时， 000(3628)345692不过零点时， 451（5）在测量最小偏向角时，能否不转动平台，而是让三棱镜相对平台转动来获得，为什么？不能！原因：三棱镜在载物台上的位置要调节到光学面法线与仪器主轴垂直，然后才能进行测量。而让三棱镜相对平台转动会破坏这个条D3 D2 D1 D3 D2 D1 件（6）在实验中如何确定最小偏向角的位置？先用眼睛观察，找到折射光线狭缝像。然后分别向顺时针方向和逆时针方向轻轻转动载物平台（即改变入射角） ，注意观察狭缝像移动方向。找到最小偏向角的位置。（7）若找到了一种单色光的最小偏向角位置，此时其它单色光是否也同时处于最小偏向位置？为什么？此时，其它单色光不处在最小偏向角位置。原因折射光线与光波波长有关，不同波长最小偏向角会不同。九、课后作业题（1）若角游标刻度盘中心 O 跟游标中心 O不重合（如图，但画时夸大了） ，则游标转过 角时，从刻度盘读出的角度 1 2 3，但 总等于 1 和 2 的平均值，即 试证明之。211利用圆周角和圆心角的关系自己证明，此处从略！（2）用平行光法测量三棱镜顶角时，为什么应把顶角置于载物平台中心附近？试作图说明之。原因：望远镜的中心轴与载物台的中心轴同为一轴，望远镜活动范围限制在以中心轴为中心旋转且只能接收平行光。因此，望远镜只能接收由中心 o 点发出的径向光线。其它光线不能接收。如图所示。（3）如果三棱镜的质料不变，顶角变大（或变小），用同样的光源测量，其折射率及最小偏向角有无变化，如何变化？折射率只与质料及光源有关。当光源不变、质料不变，其折射率不变。顶角变大（或变小） ，最小偏向角随之变大（或变小） 。（4）如果三棱镜的顶角不变，质料变化，用同样的光源测量，其折射率及最小偏向角有无变化，如何变化？折射率只与质料及光源有关。当光源不变、质料