2018XX市中考数学一模试卷带答案和解释一套

2018XX 市中考数学一模试卷带答案和解释一套一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分）1 （3 分） 的相反数是（ ）A5 B C D52 （3 分）点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A （1，2） B （2，1） C （1 ，2） D （ 1，2）3 （3 分）下列运算正确的是（ ）Ax3+x3=2x6 Bx6 x2=x3 C （3x3 ）2=2x6 D x2x3=x 14 （3 分）一组数据：1、2、2、3 ，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差5 （3 分）下列说法正确的是（ ）A对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B四条边相等的四边形是正方形C对角线相互垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且相互平分的四边形是矩形6 （3 分）2017 年 5 月 18 日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186 亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的 50%数据 186 亿吨，用科学记数法可表示为（ ）A186108 吨 B18.6109 吨 C1.861010 吨 D 0.1861011 吨7 （3 分）如图，已知 ab，直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若1=60，则2 等于（ ）A30 B40 C50 D608 （3 分）如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 C 落在点 Q 处，折痕为 FH，则线段 AF 的长是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm9 （3 分）如果不等式组 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）Aa 1 Ba1 C2a1 D 2a110 （ 3 分） “如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根 ”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 m、n（mn）是关于 x 的方程1 （x a） （xb）=0 的两根，且 0ab，则a、b、m、n 的大小关系是（ ）Amabn Bamn b Cambn D manb二、填空题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24分）11 （ 3 分）因式分解 2x24x+2= 12 （ 3 分）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 13 （ 3 分）正三角形的外接圆的半径与内切圆半径的比值为 14 （ 3 分）从 1，2 ，3，4，5，6，7 ，8，9，10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是 15 （ 3 分）如图是二次函数 和一次函数 y2=kx+t 的图象，当 y1y2 时，x 的取值范围是 16 （ 3 分）把二次函数 y=2x24x+3 的图象绕原点旋转 180后得到的图象的解析式为 17 （ 3 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CD 垂直AB，已知 AC=1，BC=2 ，那么 sinACD 的值是 18 （ 3 分）在 RtABC 中，C=90，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使 A 点与原点重合， AB 在x 轴上，ABC 沿 x 轴顺时针无滑动的滚动，点 A 再次落在 x 轴时停止滚动，则点 A 经过的路线与 x 轴围成图形的面积为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分）19 （ 4 分）计算：4cos30+（1 ）0 +|2| 20 （ 4 分）化简（ +a2） 21 （ 6 分）如图，点 D，C 在 BF 上，ABEF，A= E，BD=CF求证：AB=EF22 （ 6 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1 ）该班共有 名学生；（2 ）补全条形统计图；（3 ）在扇形统计图中， “乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4 ）学校将举办体育节，该班将推选 5 位同学参加乒乓球活动，有 3 位男同学（A，B ，C）和 2 位女同学（D， E） ，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率23 （ 6 分）已知，如图：反比例函数 y= 的图象经过点 A（3，b）过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为B，SAOB=3（1 ）求 k，b 的值；（2 ）若一次函数 y=ax+1 的图象经过点 A，且与 x 轴交于 M，求 AM 的长24 （ 7 分）如图，在一个 20 米高的楼顶上有一信号塔 DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的 A处测得信号塔下端 D 的仰角为 30，然后他正对塔的方向前进了 8 米到达地面的 B 处，又测得信号塔顶端 C 的仰角为 45，CD AB 于点 E，E、B、A 在一条直线上信号塔 CD 的高度是多少？25 （ 7 分）关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+2k+2=0（1 ）求证：方程总有两个实数根；（2 ）若方程有一个根小于 1，求 k 的取值范围26 （ 8 分）如图，AB 是O 的一条弦， E 是 AB 的中点，过点 E 作 ECOA 于点 C，过点 B 作O 的切线交 CE 的延长线于点 D（1 ）求证：DB=DE ；（2 ）若 AB=12， BD=5，求O 的半径27 （ 8 分）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1 ）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2 ）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3 ）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？28 （ 10 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+3的图象与 x 轴交于点 A，二次函数 y =x2+mx+n 的图象经过点 A（1 ）当 m=4 时，求 n 的值；（2 ）设 m=2 ，当3x0 时，求二次函数y=x2+mx+n 的最小值；（3 ）当3x 0 时，若二次函数 3x 0 时的最小值为4，求 m、n 的值2018 年黑龙江省大庆市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分）1 （3 分） 的相反数是（ ）A5 B C D5【解答】解： 的相反数是 ，故选：B2 （3 分）点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐 标是（ ）A （1，2） B （2，1） C （1 ，2） D （ 1，2）【解答】解：根据轴对称的性质，得点 P（1，2 ）关于 x 轴对称的点的坐标为（1，2） ，故选：C3 （3 分）下列运算正确的是（ ）Ax3+x3=2x6 Bx6 x2=x3 C （3x3 ）2=2x6 D x2x3=x 1【解答】解：A、应为 x3+x3=2x3，故本选项错误；B、应为 x6x2=x4，故本选项错误；C、应为（3x3）2=9x6，故本选项错误；D、 x2x3=x 1 ，正确故选：D4 （3 分）一组数据：1、2、2、3 ，若添加一个数据2，则发生变化的统计量 是（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差【解答】解：A、原来数据的平均数是 2，添加数字2 后平均数仍为 2，故 A 与要求不符；B、原来数据的中位数是 2，添加数字 2 后中位数仍为 2，故 B 与要求不符；C、原来数据的众数是 2，添加数字 2 后众数仍为 2，故 C 与要求不符；D、原来数据的方差= = ，添加数字 2 后的方差= = ，故方差发生了变化故选：D5 （3 分）下列说法正确的是（ ）A对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B四条边相等的四边形是正方形C对角线相互垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且相互平分的四边形是矩形【解答】解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选：D6 （3 分）2017 年 5 月 18 日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家 据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186 亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的 50%数据 186 亿吨，