湿滑路面中表面形貌对轮胎滑水性能影响的研究

- 1 -第一章 绪论1.1 本文的研究内容及意义1845 年苏格兰人 THOMSON 发明了第一条充气轮胎，在随后的一百多年时间内，轮胎工业得到了快速的发展。如今，轮胎已经在汽车中扮演了非常重要的角色。越来越多的研究发现，轮胎对于汽车的行驶安全性.乘坐舒适性.噪声.牵引力等都有重大的影响。轮胎通过与路面之间的摩擦传递车辆与路面之间的各种相互作用力，在轮胎和路面相互作用的过程中，接地面的水平反力为车辆提供制动.驱动力.和方向稳定性，其大小取决于轮胎所受的垂直载荷和轮胎和路面之间的附着因素。近年来，对轮胎摩擦学的研究主要包括了一下几个方面：干燥路面上轮胎摩擦特性的研究.湿滑路面上轮胎摩擦特性的研究.冰雪路面上轮胎摩擦特性的研究。其中，由雨水引起的轮胎湿牵引性能问题异常明显。越来越多的学者投入其中，轮胎路面之间防滑技术也不断涌现，应用到实际中成功的例子不断出现，轮胎胎面花纹和路面粗糙度设计均起到了提高车辆在湿滑路面上行驶时的牵引力的作用。本文将主要研究湿滑路面上轮胎滑水的性能特征，并将其与轮胎在普通路面上的摩擦特性作以比较，从而得出湿滑路面上轮胎摩擦的最佳特性。在本文的研究过程中，通过对轮胎滑水机理的研究以及不同路况下轮胎滑水性能模型的建立和分析，简单得出了轮胎在不同路况下的滑水特性。1.2 国内外研究现状在国外，轮胎的滑水研究主要是以整个轮胎为研究对象，对路面形貌进行正弦模型化，考虑轮胎的整体变形和接触面上的胎面橡胶的随地面起伏而产生的适应性变形，结合轮胎的三种状态：驱动.从动.转弯以及轮胎的各种负重条件，依据的理论是摩擦力与滚动阻力所产生的能量平衡原理1，使用摩擦力的大小来衡量轮胎湿牵引性能，国外轮胎的滑水研究以厚水膜为主，即使研究薄水膜的影响也是从轮胎的变形为考虑因素。以胎面单元为研究对象，计算胎面单元从水面到路面下降的时间长短作为衡量标准还未见报道。在国内，彭旭东.谢友柏基于冰雪路面，依据能量守恒定律和冰的摩擦融化理论，考虑了冰面和轮胎表面的粗糙度.冰的融化和流体膜润滑等的影响，建立了摩擦界面上的冰块完全融化条件下轮胎的牵引力预测模型。结果表明：表面粗糙度的影响随汽车行驶速度的提高而增大。但未能得出实际结冰路面和胎面结构以及胎面胶材料如弹性模量等因素对轮胎摩擦力的影响，也未能建立更加接近真实的二维粗糙面摩擦模型。王吉忠等在假设路面光滑的前提下，提出了研究轮胎滑水的一种有效模型。该模型引入橡胶块来模拟轮胎的粘性滑水现象，在只考虑了挤压项的雷诺方程基础上，分析了轮胎湿牵引性能的影响因素。发现胎面单元的几何参数和柔度对轮胎薄膜湿牵引性能具有重要影响，但初始膜厚对轮胎的薄膜湿牵引性能影响不大，这给轮胎的几何形状设计提供了一定的理论依据。- 2 -湿滑路面上轮胎的附着性能决定于轮胎胎面单元穿过印迹区中薄膜粘性流体时两者之间的相互作用，描述该相互作用的基本理论是流体动力润滑理论。在行车速度.路面粗糙度.和胎面花纹等影响湿滑路面轮胎牵引力的因素中，胎面花纹对湿滑路面牵引的作用非常明显，但是其作用机理比较复杂。本文把轮胎花纹在潮湿路面上轮胎附着性能的影响简化为排水，假设胎面花纹部分的液体压力为零2。本课题将从理论上对轮胎花纹对潮湿路面上轮胎的附着性能，轮胎与路面的摩擦机理和摩擦大小的影响因素等分析，并用 MATLAB 仿真系统建立仿真模型，对几种路面模型进行简单的分析总结和比较，以得出可以指导设计的结论。 1.3 本论文的主要内容本文主要章节安排如下:第一章绪论部分,主要对轮胎的湿附着理论和轮胎滚动特性研究的意义以及国内外研究现状做了简要的叙述,并对本论文研究内容和研究方法作以描述.第二章主要提出轮胎滑水现象,研究轮胎滑水机理以及研究模型的建立,叙述轮胎与路面摩擦的影响因素,采用物理.膜厚等模型对轮胎滑水机理作以研究,同时对轮胎表面的垂直变形作以描述和研究.第三章主要研究不同状况下轮胎滑水的特性,对冰雪路面和雨天湿滑路面两种情况下轮胎的湿滑性能作以研究，分析了两种情况下轮胎的附着性能，并将结果作以分析和比较，得出两种情况下轮胎滑水的最佳性能。第四章对全文研究的内容和结论作以总结。- 3 -第二章 轮胎滑水机理及研究模型2.1 轮胎与路面间摩擦产生的机理众所周知，轮胎与路面间的摩擦力是汽车驱动、制动及转向的动力来源。因此，它对汽车的驱动性，制动性及转向操纵性有直接的影响。对轮胎与路面间摩擦特性进行深入了解是正确预测轮胎与路面间摩擦力的基础，而这对许多安全控制系统来说是至关重要的。而在轮胎与路面的摩擦中，其产生机理可以归纳为以下四个方面：(1)轮胎与路面间的分子引力作用 实践表明，当两个物体表面之间相距非常近时，其间的分子引力作用是相当可观的，这种分子引力就构成了轮胎与路面间摩擦力的一部分3，但是显然，这种摩擦力除与轮胎和路面材料有关外，还主要取决于轮胎和路面间实际接触面积的大小，它受路面状态，如污染，水膜，灰尘及湿度等影响比较大。（2）轮胎与路面间的粘着作用 大量的实验表明，和金属件的粘着类似，轮胎与路面间也会发生粘着作用，对轮胎进行磨损实验后，可在轮胎表面找到粘着在其上的路面磨粒，同样，在路面上也可发现粘着在其上的橡胶磨粒，另外，轮胎与路面间粘着在其上的路面磨粒。同样，在路面上也可发现粘着在其上的橡胶磨粒。另外，轮胎与路面间发生的静电吸引也是轮胎与路面间发生粘着的一个证明。将轮胎与路面间粘着点剪断所需的力就是摩擦力的粘着分量。由粘着作用而产生的摩擦力主要取决于轮胎与路面材料的性能、接触面之间的压力、路面状态以及轮胎与路面间的实际接触面积。（3）胎面橡胶的弹性变形与金属材料不同，橡胶是一种弹性非常好的材料。在路面较大微凸体及胎面花纹等的作用下，胎面橡胶会反复产生较大的弹性变形，这种弹性变形所产生的变形力与弹性变形恢复力的合力也构成了摩擦力的一部分。由于存在弹性滞后等的影响，弹性变形恢复力总是要小于弹性变形力。不同胎面花纹的轮胎在纵向或横向载荷作用下将产生完全不同的变形情况，因此它们产生纵向或横向摩擦力的能力也完全不同，这充分说明了橡胶弹性变形对轮胎与路面间摩擦力产生的作用。这种摩擦力主要取决于胎面花纹和路面上较大尺寸微凸体的性能等。(4) 路面上小尺寸微凸体的微切削作用 在载荷作用下,路面上较小尺寸的微凸体会在胎面的局部产生较大的应力集中。当胎面上所产生的局部应力超过了其断裂强度时，在切向力的作用下，路面上尺寸较小的微凸体就会对胎面形成微切削作用。这种微切削作用和一般金属摩擦学中的犁沟作用非常类似，微切削过程中产生的阻力就是轮胎与路面间摩擦力的一部分4。许多轮胎摩擦表面的扫描电镜照片都证明了轮胎与路面间微切削作用的存在。由微切削作用产生的摩擦力除与轮胎及路面的材料性能有关外，它主要取决于路面上较小尺寸微凸体的大小.分布- 4 -情况及锋利性等5。2.2 轮胎与路面间摩擦的影响因素2.2.1 滑移率的影响当轮胎在路面上自由滚动时，如不考虑轮胎的宽度，则从理论上来说轮胎与路面间应是点接触。在接触点处轮胎与路面间的相对速度为零，也不存在相对运动趋势。因此，此时轮胎与路面间的摩擦力为零。当汽车驱动或制动时，轮胎上就有纵向力的作用，在轮胎与路面的接触点处将会产生纵向相对运动或相对运动趋势，从而使轮胎中心的纵向速度与其圆周上的线速度产生差异，这种差异的大小可用滑移率来表示。由于轮胎是一个弹性体，且轮胎与路面间的接触区域是一个面积较大的近似矩形，在纵向力的作用下，轮胎可通过接触区域的局部切向弹性变形来产生与路面间的摩擦力。由于此时轮胎与路面间在接触区域没有发生宏观相对运动，因此摩擦可看作是静摩擦。显然，此时摩擦力的大小与产生切向弹性变形的区域面积有关，即与滑移率有关。当轮胎与路面间接触区域的全部都发生了切向弹性变形，但它们之间又没发生宏观相对运动时，摩擦力将达到最大值。当纵向力进一步增大时，轮胎与路面间在接触区域将发生宏观相对运动，从而改变它们之间的摩擦性质，即从静摩擦变为动摩擦，摩擦力也将随之下降。由于两物体之间的摩擦力方向总是与它们的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，因此当两物体之间的相对运动或相对运动趋势存在多个方向上的分量时，其间的摩擦力方向应与合成的相对运动方向或相对运动趋势方向相反。相对运动的大小可用相对运动速度来表示，而相对运动趋势的大小可用变形量来表示。据此，当轮胎自由滚动时，在接触区域其纵向的相对运动速度或相对运动趋势都为零。在横向力作用下，轮胎与路面间的摩擦力方向将与横向力作用线重合，方向相反。此时轮胎与路面间可产生最大的横向摩擦力，其具体数值取决于横向力的大小。当轮胎与路面间在接触区域发生较大的宏观运动时，其纵向相对运动速度就为一有限值。如车轮不发生横向滑移，则其间的摩擦力将与纵向相对运动速度方向相反，摩擦力横向分量将为零。此时轮胎在很小的横向力作用下将产生侧滑。当轮胎与路面间在接触区域只发生局部纵向弹性变形时，轮胎在横向力作用下也将产生一定的横向弹性变形，其间的摩擦力方向将与纵向、横向变形矢量和的方向相反。此时轮胎既能产生一定的纵向摩擦力，也能产生一定的横向摩擦力。2.2.2 轮胎结构的影响目前使用的轮胎主要有子午线轮胎、斜交线轮胎和带束斜交轮胎三大类。由于结构原因，斜交线轮胎在滚动时，其交叉层将产生较大的挠曲并相互摩擦，从而使菱形部分及其橡胶填料产生较大的弹性变形。由于弹性滞后等的影响，这种弹性变形将产生较大的滚动阻力。另外，这种挠曲作用还会使轮胎胎面与路面间产生一种揩拭运动，该运动将会改变轮胎与路面在接触区域的相对运动或相对运动趋势方向，从而改变摩擦力的方向。这将显著地影响轮胎有效摩擦力(纵向摩擦力或横向摩擦力)的大小。与斜交线轮胎相比，子午线轮胎的刚度很大，在滚动时其胎壳内产生的弹性变形较小，因此由于弹性滞后等产生的滚动阻力就较小。另外，子午线轮胎滚动时，其胎面与地面间的接触区域内不存在揩拭运动，它与地面间能产生的有效摩擦力要比斜交线轮胎的高得多。带束斜- 5 -交轮胎的摩擦性能介于斜交线轮胎和子午线轮胎之间。对轮胎摩擦性能有显著影响的另一个结构要素是轮胎的胎面花纹，它包括胎面花纹类型、密度系数和深度三个方面的内容。胎面花纹基本上可分为纵向花纹、横向花纹和块状花纹三类。纵向花纹在纵向是连续的，而横向是间断的。在纵向力作用下其胎面的切向变形很小;而在横向力作用下，其胎面就相当于若干个悬臂梁，将发生较大的切向变形。因此，当轮胎上同时作用有纵向力和横向力时，轮胎与路面间的摩擦力方向将主要偏向于横向，即纵向花纹轮胎有较好的横向防滑能力。与纵向花纹相反，横向花纹在横向是连续的，而纵向除中间部分外都是向断的。因此当轮胎上同时作用有纵向力和横向办时，轮胎和路面间的摩擦力方向将主要偏向于纵向，即横向花纹有较好的纵向防滑能力。另外，在较软路面上，横向花纹和路面间存在一定的啮合作用，从而可提高它的纵向抗力。块状花纹的纵向和横向刚度比较接近，因此它既具有一定的纵向防滑能力，又具有一定的横向防滑能力。块状花纹轮胎在雪地、沙地以及其它一些软路面上滚动时，它和路面间在纵向和横向都存在一定的啮合作用，从而提高了它在这些路面上的防滑能力。胎面花纹密度系数主要对轮胎与路面间的实际接触面积，胎面花纹的贮水、排水能力和胎面切向刚度等有影响6。显然，胎面花纹密度系数越大，轮胎与路面间的实际接触面积就越大，这可增加轮胎与路面间的附着能力。但胎面花纹密度系数增加后，在胎面花纹深度一定的情况下，将降低胎面花纹的贮水和排水能力。当路面上水膜较厚时，轮胎与路面间实际接触区域内的水就可能没完全排出，从而降低了轮胎在路面上的附着能力。另外，胎面花纹密度系数的增加还将显著提高胎面切向刚度，使胎面在切向力作用下产生的变形量比预期值下降，从而改变摩擦力的方向。胎面花纹深度对轮胎滚动阻力有较显著的影响，胎面花纹越深，则轮胎滚动过程中产生的弹性变形量就越大，由弹性滞后而形成的滚动阻力就越大。另外，较深的胎面花纹将影响轮胎散热，使轮胎温升加快;但胎面花纹浅又将影响其贮水、排水能力和切向变形能力。外，确定胎面花纹深度时还需考虑磨损余量的因素。轮胎的高宽比等其它结构参数对轮胎与路面间的摩擦也有一定的影响。高宽比越大，轮胎滚动时产生的弹性变形就越大，由弹性滞后效应产生的动阻力就越大。2.2.3 路面状况及气候的影响在轮胎与路面摩擦副中路面是一个摩擦表面路面状况对轮胎与路面间的摩擦有较大的影响。路面状况主要是指路面种类、路面的粗糙度、波纹度、污染情况及湿度等川。在没有污染的干燥路面上，各种路面与轮胎间的摩擦系数虽有差异，但基本上都能满足轮胎的行驶要求。此时对轮胎与路面间摩擦系数影响最大的因素是路面的粗糙度。路面粗糙度越大，则轮胎与路面间摩擦系数越大。研究表明，路面粗糙度除和路面种类有关外，还受天气和季节的影响。当路面上存在油渍等污染物时，由于油渍具有很强的润滑作用，将使轮胎与路面间的摩擦系数急剧下降，从而使车辆失去操纵性、制动性和驱动性。除油渍外，路面上最常见的污染物是从轮胎上磨削下来的橡胶磨粒，橡胶磨粒能显著地降低轮胎与路面间的摩擦系数，当路面潮湿时尤为严重川。因此，应定期用水对路面进行冲洗，以清除路面- 6 -污染。轮胎在潮湿路面上滚动时，由于水的润滑作用，其与路面间的摩擦系数将会显著下降。为了提高摩擦系数，应尽量使轮胎与路面接触区域里的水从接触区域排出，以增加轮胎与路面间的实际接触面积。为此，可采取下面几种措施:a.适当减小轮胎的胎面花纹密度系数，增大胎面花纹的贮水和排水能力。b.改变胎面花纹的图案，以便水从接触区域流出(如在粗花纹基础上再刻细花纹)。有一种可增加轮胎与路面间直接接触面积的胎面花纹形式，当轮胎一与路面间有水时，左边的胎面花纹较易变形，可向两侧张开，使胎面的贮水能力增加，从而减少水进人轮胎与路面接触区域的可能性。c.在路面的横向上做成一定的坡度，以便于宏观排水。d.在路面的横向上做出一定密度和深度的沟槽，以便水从轮胎与路面的接触区域排出。e.适当降低汽车的行驶速度。水从轮胎与路面的接触区域排出是需要一定时间的，当汽车行驶速度太高时，本来可以排出的水就可能来不及排出，从而使轮胎与路面间的摩擦系数降低。而且当路面水膜较深时，只要汽车行驶速度高于某一临界速度，轮胎与路面间就会发生水滑效应，从而使汽车完全失去操纵性。另外，无论采取何种措施，轮胎与湿路面间的摩擦系数总是要降低的，因此降低车速有助于保证汽车的安全行驶。冰和雪的摩擦特性决定了轮胎与结冰路面及雪地之间的摩擦系数总是非常低的，在 O附近尤为低。因为此时摩擦产生的热会使冰或雪融化产生水，而水的润滑作用将使摩擦系数进一步降低。为了提高摩擦系数，同样应尽量使融化产生的水从轮胎与路面的接触区域排出，以增加轮胎与路面直接接触的面积。2.2.4 其他因素的影响对轮胎与路面间摩擦有影响的因素很多，除上述因素之外，还有载荷、充气压力、磨损情况、胎面材料性能及环境的温度和湿度等。在坚硬的路面上，如果轮胎充气压力较低，则它在滚动中所产生的弹性变形就较大，由弹性滞后而造成的滚动阻力也就较大。但较低的充气压力将有助于增加轮胎与路面间的直接接触面积，从而提高轮胎与路面间的附着能力。与此相反，如果轮胎的充气压力较高，则其滚动阻力就相对较小，轮胎与路面间的附着能力也将减小。虽然轮胎在坚硬地面上的滚动阻力随胎压的增加而减少，但在土等变形地面上，胎压高时地面变形功将增大，因而滚动阻力增大;而胎压低时地面变形减小，轮胎变形增大，弹性滞后损失增加，故对某一特定的地表条件存在一最佳的胎压值。胎面磨损对轮胎与路面间的摩擦有较大的影响。胎面磨损后将显著降低胎面花纹的贮水和排水能力，从而使轮胎与湿路面间的摩擦系数降低。胎面磨损后还将增加其切向刚度，使胎面在切向力作用下的变形情况与设计值发生较大的差异，从而改变了轮胎与路面间摩擦力的方向，这会使有效摩擦力值显著降低。2.3 轮胎滑水模型建立及计算2.3.1 物理模型设矩形胎面单元与路面之间充满液体，且随着胎面单元向前滑动，液体源源不断地- 7 -从前端进入，从后端排出。下图为胎面单元在潮湿路面上行驶产生动力润滑的物理模型.图 2-1 胎面单元与路面接触模型在这个物理模型中，轮胎被简化为以一定速度运动的橡胶块胎面单元，在胎面单元下表面上带有花纹，液膜厚度在速度的反方向上逐渐变薄。在该模型中在考虑了胎面单元和路面综合粗糙度的影响之外，把胎面单元的柔性变形也纳入计算范围，这将使本研究更接近事实7。同时，为了研究方便，将橡胶块表面单元按下图 12*12 进行剖分。图 2-2 胎面单元的网格剖分2.3.2ReynoIds 方程同时考虑动压.挤压效应以及光滑表面的雷诺方程如下:（2-1）330)12xpuhhyxt（式中，h 为液膜厚度，u 为胎面单元相对路面的滑动速度，p 为液膜动压力,P=P(X,Y,T);U为液体粘度,T 为时间;边界条件为: （2-2）0(,)/,pxytnho式中,n 为对称边界外法线;hoo 为初始时刻胎面单元表面位置。2.3.3 膜厚方程膜厚方程为（2-3）01(),)htxyt- 8 -式中，h0 为胎面单元为刚性时的表面高度位置;h1 为胎面单元表面的垂直变形。2.3.4 橡胶块的力平衡载荷方程（2-4）式中，Dx 为胎面单元表面区域，F 为作用在胎面单元上的垂直外载荷。这里我们取F/S=0.25Kpa,S 为胎面面积。液膜动压、挤压运动分析需联立上面几个方程。雷诺方程是一个二阶变系数椭圆方程，可采用数值方法求解。由于结果的对称性，为了加快运行速度，如图 2 一 2，计算所用直角坐标系的原点位于胎面单元表面第一列、第七行的网格点上，x、y、z 坐标方向分别沿单元的长、宽、高方向8。平行四边形单元是可以经坐标变换将物理域转换为正方形计算域以后进行分析的。通过将计算域分成许多微小均匀的子域，可得该定解问题的隐式差分格式。离散化以后的方程组为（2-5）式中， 分别为在 x、y 方向的网格长度;l、m、n 分别为计算域在 x、y 方向的离散点数及时间步数。 为变形矩阵的元素; 为载荷系数。rscije- 9 -图 2-3 计算流程图本研究考虑胎面单元为柔性，胎面单元表面各点的垂直变形需用变形矩阵计算得到。采用三维有限元法，应用三维变形矩阵。取 ；水的粘度路面轮胎的综合杨氏模量 E=400MPa。计算流程如上图所示。2.3.5 轮胎滑水现象的平均流量模型当轮胎与路面之间的水膜很薄时，路面和胎面单元的粗糙度对于润滑性能具有决定性的影响9。设两表面粗糙度的均方根偏差分别为 和 ，而水膜的平均膜厚为 h，则定义膜厚比为：（2-6）在这里， 称为综合粗糙度。通常认为，H 3 一 4 时，称为全膜润滑;当 H3 一 4 时，称为部分润滑，它是指含有表面